[论文解读] Inserting machine-learned virtual wall velocity for large-eddy simulation of turbulent channel flows

Naoki Moriya, Kai Fukami+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 60被引用 15

一句话总结

该论文提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的机器学习壁模型，能够从大涡模拟（LES）中粗网格壁面解析的湍流通道流近壁速度场估计虚拟壁面速度。该模型即使在第一个网格点位于10个壁面单位（Δy⁺ ≈ 10）时也能实现高精度LES，成功恢复近壁物理特性，并在Reτ = 180（训练）和Reτ = 360（未见）条件下保持准确性，展示了其鲁棒性和泛化能力。

ABSTRACT

We propose a supervised-machine-learning-based wall model for coarse-grid wall-resolved large-eddy simulation (LES). Our consideration is made on LES of turbulent channel flows with a first grid point set relatively far from the wall ($\sim$ 10 wall units), while still resolving the near-wall region, to present a new path to save the computational cost. Convolutional neural network (CNN) is utilized to estimate a virtual wall-surface velocity from $x-z$ sectional fields near the wall, whose training data are generated by a direct numerical simulation (DNS) at ${ m Re}_τ=180$. The virtual wall-surface velocity is prepared with the extrapolation of the DNS data near the wall. This idea enables us to give a proper wall condition to correct a velocity gradient near the wall. The estimation ability of the model from near wall information is first investigated as a priori test. The estimated velocity fields by the present CNN model are in statistical agreement with the reference DNS data. The model trained in a priori test is then combined with the LES as a posteriori test. We find that the LES can successfully be augmented using the present model at both the friction Reynolds number ${ m Re}_τ=180$ used for training and the unseen Reynolds number ${ m Re}_τ=360$ even when the first grid point is located at 5 wall units off the wall. We also investigate the robustness of the present model for the choice of sub-grid scale model and the possibility of transfer learning in a local domain. The observations through the paper suggest that the present model is a promising tool for recovering the accuracy of LES with a coarse grid near the wall.

研究动机与目标

• 通过允许第一个网格点远离壁面（例如Δy⁺ ≈ 10）来降低壁面解析LES的计算成本，同时保持近壁区域的精度。
• 解决当第一个网格点位于黏性子层之外时标准无滑移边界条件不准确的问题。
• 开发一种基于数据驱动的机器学习壁模型，从近壁速度场估计虚拟壁面速度。
• 通过局部区域训练评估模型在不同亚格子尺度（SGS）模型下的鲁棒性及其可迁移性。
• 在后处理LES中展示训练模型在不同雷诺数和网格分辨率下的泛化能力。

提出的方法

• 使用Reτ = 180时的直接数值模拟（DNS）数据，训练一个卷积神经网络（CNN），从近壁处的两个x-z截面速度场预测虚拟壁面速度。
• 通过近壁DNS数据的外推构建虚拟壁面速度，作为CNN训练的目标。
• 首先在先验测试中评估CNN，将其估计的速度场与DNS参考数据进行比较。
• 随后将训练好的CNN模型整合进壁面解析LES框架中，作为后处理测试，替代标准无滑移边界条件。
• 在Reτ = 180（训练范围内）和Reτ = 360（外推）条件下进行测试，第一个网格点分别位于Δy⁺ = 5.00、10.0和20.0。
• 通过局部训练模型（如四分之一区域）进一步测试泛化能力，并与全局训练模型进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在粗网格LES设置下，机器学习模型能否准确估计从近壁速度场推导出的虚拟壁面速度？
• RQ2 当第一个网格点位于Δy⁺ ≈ 10（黏性子层之外）时，基于CNN的壁模型是否仍能保持精度？
• RQ3 在雷诺数超出训练范围（如Reτ = 360）的后处理LES中，该模型表现如何？
• RQ4 该模型对亚格子尺度（SGS）模型和网格分辨率的变化是否具有鲁棒性？
• RQ5 该模型能否在不同训练区域大小（包括局部区域训练）下实现泛化？

主要发现

• 在先验测试中，基于CNN的虚拟壁面速度估计器与DNS数据具有良好的统计一致性，Δy⁺ = 5.00和Δy⁺ = 10.0时L₂误差范数均低于0.05。
• 在后处理LES中，该模型成功实现了在Reτ = 180且第一个网格点位于Δy⁺ ≈ 10时的高精度模拟，保持了正确的平均速度剖面和流量雷诺数波动。
• 该模型可泛化至Reτ = 360（未见雷诺数），尽管网格较粗，仍展现出鲁棒性和外推能力。
• 该模型在不同SGS模型下表现一致，表明其对亚格子建模选择具有鲁棒性。
• 局部训练模型（如四分之一区域）的性能与全局训练模型相当，证实了其在区域大小上的泛化能力。
• 由于训练数据中低波数分量的丢失，八分之一区域训练案例的L₂误差更高，凸显了训练中足够空间覆盖的重要性。