[论文解读] Insights into the nature of the $P_{cs}(4459)$

Meng-Lin Du, Zhi-Hui Guo+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 55被引用 6

一句话总结

本文利用三种基于单位性和解析性的方法——有效范围展开、组分饱和与宽度饱和、以及直接数据拟合——研究了 $P_{cs}(4459)$ 五价子共振态的本质。结果一致表明，该共振态为以 $\Xi_c\bar{D}^*$ 成分为主的分子态，且有充分证据表明在 4.45 GeV 附近存在两个自旋为 $J=1/2$ 和 $J=3/2$ 的共振态，需引入 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道以在重夸克自旋对称性下解释其质量劈裂。

ABSTRACT

We study the nature of the recently observed $P_{cs}(4459)$ by the LHCb collaboration by employing three methods based on the elastic effective-range expansion and the resulting size of the effective-range, the saturation of the compositeness relation and width of the resonance, and a direct fit to data involving the channels $J/ψΛ$, $Ξ'_c\bar{D}$ and $Ξ_c\bar{D}^*$. We have also considered the addition of a CDD pole but this scenario can be discarded. Our different analyses clearly indicate the molecular nature of the $P_{cs}(4459)$ with a clear $Ξ_c\bar{D}^*$ dominant component. In relation with heavy-quark-spin symmetry our results also favor the actual existence of two resonances with $J=1/2$ (the lighter one) and $3/2$ (the heavier one) in the energy region of the $P_{cs}(4459)$. In the scenario of two-resonance for the $P_{cs}(4459)$, the inclusion of the $Ξ_c'\bar{D}$ channel is required for the their mass splitting and it allows one to determine the spin structures of the two resonances.

研究动机与目标

• 确定 LHCb 在 $\Xi_b^- \to J/\psi\Lambda K^-$ 衰变中观测到的 $P_{cs}(4459)$ 共振态是分子态还是紧凑态。
• 利用一般 S 矩阵理论评估 $\Xi_c\bar{D}^*$ 与 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道在共振态组成中的作用。
• 探究 $P_{cs}(4459)$ 是单一共振态，还是两个自旋量子数分别为 $J=1/2$ 与 $J=3/2$ 的近邻态。
• 检验数据与 CDD 极点情景的一致性，并评估其对组分饱和的影响。
• 探讨在重夸克自旋对称性下，为重现观测到的质量劈裂与耦合常数，是否必须包含 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道。

提出的方法

• 对 $\Xi_c\bar{D}^*$ 与 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道应用弹性有效范围展开（ERE），提取有效范围 $r$，其中 $|r| \sim 1$ fm 表明具有分子特性。
• 采用组分饱和与宽度饱和形式化方法，计算部分宽度与组分权重，假设总组分饱和度 $X$ 为参数。
• 通过引入重夸克自旋对称性约束，对 $J/\psi\Lambda$ 不变量质量分布进行单位化唯象振幅的直接拟合。
• 在拟合中引入耦合通道 $J/\psi\Lambda$、$\Xi_c\bar{D}^*$ 与 $\Xi_c'\bar{D}$，以确定共振极点与耦合常数。
• 分析 S 矩阵中 CDD 极点的影响，表明其会导致 $r$ 值不物理，因此被排除。
• 比较不同方法的结果以确保一致性，尤其在部分宽度与组分饱和系数的确定方面。

实验结果

研究问题

• RQ1 $P_{cs}(4459)$ 是否为以 $\Xi_c\bar{D}^*$ 成分为主导的分子态，如其接近阈值所暗示的？
• RQ2 从 ERE 分析得出的有效范围 $r$ 是否支持分子结构或紧凑结构？
• RQ3 数据是否可用单一共振态描述，还是包含 $J=1/2$ 与 $J=3/2$ 的双共振态情景能提供更优拟合？
• RQ4 在重夸克自旋对称性下，是否必须包含 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道以重现观测到的质量劈裂与耦合常数？
• RQ5 S 矩阵中存在 CDD 极点是否能为共振态结构提供合理解释？

主要发现

• 在 $\Xi_c\bar{D}^*$ 渠道中，有效范围 $r$ 为 $-0.94 \pm 0.13$ fm，与分子态一致；而 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道中 $r \approx -4$ fm 表明其非分子起源。
• 在 $\Xi_c\bar{D}^*$ 渠道中的组分饱和因子 $X$ 约为 1，表明该共振态几乎完全由该组分饱和。
• 双共振态拟合得到 $J=1/2$ 极点位于 $4453.8^{+2.4}_{-3.3}$ MeV，宽度为 $2.8^{+0.9}_{-0.8}$ MeV；$J=3/2$ 极点位于 $4466.6^{+1.9}_{-2.7}$ MeV，宽度为 $1.3^{+1.3}_{-3.7}$ MeV。
• $J=3/2$ 态的耦合常数 $|g_3|$ 约为 $J=1/2$ 态的 $|g_1|$ 的 3.5 倍，且约为 $\Xi_c\bar{D}^*$ 渠道 $|g_2|$ 的 7/2 倍，表明 $\Xi_c\bar{D}^*$ 成分占主导地位。
• 为在重夸克自旋对称性下实现一致拟合，必须包含 $\Xi_c'\bar{D}$ 渠道，从而证实了具有不同自旋量子数的两个共振态的必要性。
• CDD 极点情景被排除，因其导致有效范围值过大且无法获得可接受的数据拟合。