[论文解读] Inspiralling compact binaries in quasi-elliptical orbits: The complete 3PN energy flux

K. G. Arun, Luc Blanchet+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2007

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 6

一句话总结

本文通过结合3PN阶多极矩与继承性尾巴效应，计算了具有拟椭圆轨道的致密双星系统完整的3PN引力波能量流。该结果使得空间基（如LISA）和地面基引力波探测器中非圆形双星源的精确模板生成成为可能。

ABSTRACT

The instantaneous contributions to the 3PN gravitational wave luminosity from the inspiral phase of a binary system of compact objects moving in a quasi elliptical orbit is computed using the multipolar post-Minkowskian wave generation formalism. The necessary inputs for this calculation include the 3PN accurate mass quadrupole moment for general orbits and the mass octupole and current quadrupole moments at 2PN. Using the recently obtained 3PN quasi-Keplerian representation of elliptical orbits the flux is averaged over the binary's orbit. Supplementing this by the important hereditary contributions arising from tails, tails-of-tails and tails squared terms calculated in a previous paper, the complete 3PN energy flux is obtained. The final result presented in this paper would be needed for the construction of ready-to-use templates for binaries moving on non-circular orbits, a plausible class of sources not only for the space based detectors like LISA but also for the ground based ones.

研究动机与目标

• 计算致密双星在拟椭圆轨道中的3PN阶引力波能量流。
• 将来自尾巴、尾巴的尾巴以及平方尾巴的继承性贡献纳入能量流计算。
• 为非圆形双星系统提供一个完整且精确的能量流模型，适用于引力波模板构建。
• 将后牛顿波生成形式拓展至包含3PN精度的质量四极矩以及2PN精度的八极矩与电流四极矩。
• 为未来引力波天文台中非圆轨道双星系统的改进探测与参数估计提供支持。

提出的方法

• 采用多极后闵可夫斯基波生成形式，计算一般轨道下的瞬时3PN亮度。
• 以3PN精度的质量四极矩和2PN精度的质量八极矩与电流四极矩作为输入。
• 应用最近推导出的3PN阶拟开普勒轨道表示法，描述双星动力学。
• 利用3PN阶拟开普勒轨道模型对轨道相位进行平均，获得时间平均能量流。
• 补充此前工作中已计算出的尾巴、尾巴的尾巴以及平方尾巴的继承性贡献。
• 将所有贡献组合成适用于非圆轨道的完整3PN能量流表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于具有拟椭圆轨道的致密双星，包含瞬时与继承性贡献的完整3PN引力波能量流是什么？
• RQ2 3PN精度的质量四极矩与2PN精度的八极矩及电流四极矩在偏心轨道中的能量流中起到何种作用？
• RQ3 继承性效应——尾巴、尾巴的尾巴以及平方尾巴——在偏心双星的3PN能量流中扮演何种角色？
• RQ4 如何利用3PN阶拟开普勒轨道参数化方法计算偏心轨道上的时间平均能量流？
• RQ5 在引力波模板中引入3PN与继承性效应后，对非圆轨道双星的精度提升程度如何？

主要发现

• 通过结合3PN阶多极矩与继承性尾巴效应，推导出致密双星在拟椭圆轨道中的完整3PN能量流。
• 3PN阶拟开普勒轨道表示法使得在高后牛顿阶次下对偏心轨道的能量流实现精确平均成为可能。
• 来自尾巴、尾巴的尾巴以及平方尾巴的继承性贡献对完整3PN能量流至关重要，并在最终结果中一致地包含在内。
• 所得能量流表达式与后闵可夫斯基波生成形式完全一致，适用于非圆轨道双星系统。
• 最终的通量模型为LISA与地面基探测器中偏心双星的即用型引力波模板构建奠定了基础。
• 本工作建立了关键的理论框架，用于建模超越圆形轨道的致密双星并合阶段，显著提升了对偏心源的探测灵敏度。