[论文解读] Interacting Open Bosonic String in the Proper-Time Gauge: Covariant Open Bosonic String Field Theory on Multiple D-Branes

Taejin Lee|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用 3

一句话总结

该论文在多个D-brane上构建了协变的开玻色子弦场论，采用恰当时间规范从Polyakov路径积分推导弦振幅。它唯一地确定了三弦顶点以确保U(N)不变性，并在零斜率极限下实现杨-米尔斯理论的约化；同时引入了一项新的四弦相互作用项，无重复计数地生成了局域四规范场顶点，完整实现了弦场论中非阿贝尔杨-米尔斯理论的微扰实现。

ABSTRACT

We construct a covariant open bosonic string field theory on multiple D-branes, which reduces to a non-Abelian group Yang-Mills gauge theory in the zero-slope limit. Making use of the first quantized open bosonic string in the proper time gauge, we convert the string amplitudes given by the Polyakov path integrals on string world sheets into those of the second quantized theory. On multiple D-branes, the string field takes values in the Lie-algebra of $U(N)$ group and the three-string vertex function must be invariant under the global $U(N)$ transformation. This requirement together with the condition that the string field theory reduces to the non-Abelian gauge field theory in the zero-slope limit, uniquely determines the three-string vertex function. We also examine the effective four-string vertex diagrams generated perturbatively by the three-string vertex at tree level. In the zero-slope limit they reduce to the tree diagrams with four external gauge fields with an intermediate massless gauge field propagator. However, it has been found that the four-gauge-field local interaction term of Yang-Mills theory is not generated perturbatively by the open string field theory with the three-string vertex only, in the zero-slope limit. We construct a new four-string-field interaction term by taking a limit of the effective four-string tree diagram with an intermediate string propagator, where the proper-time of the intermediate string propagator approaches to zero. With the constructed four-string-field interaction, we are able to produce the local four-gauge-field interaction term in the zero-slope limit, without double counting Feynman diagrams of Yang-Mills gauge theory. An explicit form of the Fock space representation of the covariant field theory action of the interacting open string on multiple D-branes is given.

研究动机与目标

• 在多个D-brane上构建一个协变的开玻色子弦场论，使其在零斜率极限下约化为非阿贝尔杨-米尔斯理论。
• 确保三弦顶点函数在全局U(N)变换下不变，与多个D-brane的非阿贝尔结构一致。
• 通过构建新的四弦相互作用项，解决微扰弦场论中局域四规范场相互作用项的缺失问题。
• 提供一个包含三弦和四弦相互作用的弦场作用量的显式Fock空间表示。
• 确保所得到的理论能无重复计数地重现杨-米尔斯理论的树幅图。

提出的方法

• 利用第一Quantized开玻色子弦在恰当时间规范下，将Polyakov路径积分振幅映射为二次量子化弦场论振幅。
• 对三弦顶点函数施加全局U(N)不变性，这在多个D-brane的背景下唯一确定了其形式。
• 从树幅图的三弦顶点微扰生成有效四弦顶点图进行分析。
• 识别出仅靠三弦顶点无法在零斜率极限下生成局域四规范场相互作用项的原因。
• 通过取一个具有中间弦传播子的有效四弦图在恰当时间趋于零的极限，构造新的四弦场相互作用项。
• 推导出包含三弦和四弦相互作用的完整协变弦场作用量的显式Fock空间表示，确保其在低能极限下与杨-米尔斯理论一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多个D-brane上一致地构建协变的开玻色子弦场论，使其在零斜率极限下约化为非阿贝尔杨-米尔斯理论？
• RQ2 在多个D-brane的背景下，全局U(N)对称性对三弦顶点函数施加了何种约束？
• RQ3 为何仅靠三弦顶点无法在弦场论的零斜率极限下生成局域四规范场相互作用项？
• RQ4 能否推导出一个新的四弦相互作用项，使其无重复计数地生成局域四规范场顶点？
• RQ5 在协变形式下，包含三弦和四弦相互作用的完整弦场作用量的显式Fock空间表示是什么？

主要发现

• 三弦顶点函数由全局U(N)不变性要求唯一确定，并在零斜率极限下约化为杨-米尔斯理论。
• 仅从三弦顶点生成的有效四弦顶点图无法在零斜率极限下重现局域四规范场相互作用项。
• 通过取一个具有中间弦传播子的有效四弦图在恰当时间趋于零的极限，构造了新的四弦场相互作用项。
• 该新四弦相互作用项在零斜率极限下成功生成了局域四规范场相互作用项，且无重复计数杨-米尔斯理论的费曼图。
• 完整的协变弦场论作用量在Fock空间中被显式实现，三弦和四弦相互作用以一致的方式被纳入。
• 所构建的理论在低能极限下正确重现了非阿贝尔杨-米尔斯理论的树幅散射振幅，完整实现了从弦场论到规范理论的微扰实现。