[论文解读] Intermediate redshift calibration of Gamma-ray Bursts and cosmic constraints in non-flat cosmology

Orlando Luongo, Marco Muccino|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2022

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 78被引用 32

一句话总结

该论文提出了一种基于中红移数据的长伽马射线暴（GRBs）模型无关校准方法，采用贝齐尔多项式插值技术克服GRB距离指示器中的循环性问题。通过结合观测哈勃数据（OHD）和重子声学振荡（BAO）测量，该研究在非平直ΛCDM框架下约束了宇宙学参数——包括物质密度（Ωm）和空间曲率（Ωk），得出的Ωm约束更为紧致，与普朗克结果及标准烛光更为一致，而H₀张力问题仍未解决。

ABSTRACT

We propose how to calibrate long gamma-ray burst (GRB) correlations employing intermediate redshift data sets, instead of limiting to $z\simeq0$ catalogs. To do so, we examine the most updated observational Hubble data (OHD) and baryonic acoustic oscillations (BAO). We exploit the model-independent technique of B\'ezier polynomial interpolation, alleviating de facto the well-known circularity problem affecting GRB correlations. To get constraints on cosmic parameters, using Markov chain Monte Carlo Metropolis algorithm, we distinguish the influence on BAO scale, $r_{ m s}$, Hubble constant $H_0$, luminosity distance $D_{ m L}(z)$ and spatial curvature $\Omega_k$. Inspired by the fact that a few 0.4$\%$ error on $r_{ m s}$ is got from Planck results, utterly small compared with current BAO measurement errors, we discern two main cases, namely $(r_{ m s}/r_{ m s}^{ m fid})=1$ and $(r_{ m s}/r_{ m s}^{ m fid}) eq1$. For each occurrence, we first fix and then leave free the Universe's spatial curvature. In all our treatments, we make use of the well-consolidated extit{Amati} correlation, furnishing tighter constraints on the mass density than previous literature. In particular, our findings turn out to be highly more compatible with those got, adopting the $\Lambda$CDM paradigm, with standard candle indicators. Finally, we critically re-examine the recent $H_0$ tension in view of our outcomes.

研究动机与目标

• 通过使用中红移数据而非低红移（z ≈ 0）星表来克服GRB距离校准中的循环性问题。
• 应用一种模型无关的贝齐尔多项式插值技术，利用OHD和BAO数据校准阿马蒂关系（Ep–Eiso）。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法检验空间平直的ΛCDM模型及其具有自由空间曲率（Ωk）的非平直扩展。
• 探究GRBs是否能缓解H₀张力，并相较于以往基于GRB的研究，改善对宇宙学参数（尤其是Ωm和Ωk）的约束。

提出的方法

• 采用贝齐尔多项式插值技术，从OHD和BAO数据中重建哈勃参数H(z)和光度距离D_L(z)，而无需假设特定的宇宙学模型。
• 将阿马蒂关系（log(Ep) = a₀ + a₁·log(Eiso)）作为GRB距离指示器，其中参数a₀、a₁及本征散度σ_ex通过贝齐尔曲线进行校准。
• 分别应用两条独立的贝齐尔参数曲线同时拟合OHD和BAO数据，实现对H(z)和D_L(z)的模型无关重建，同时保留对BAO尺度rs的信息。
• 将比值（rs / r_fid_s）固定为1或≠1，以测试在不同BAO标准尺假设下约束结果的鲁棒性。
• 使用Metropolis算法进行MCMC分析，分别在平直和非平直ΛCDM情景下约束Ωm、Ωk、H₀及阿马蒂关系参数。
• 将结果与普朗克2018年数据进行比较，评估其一致性，并在基于GRB的宇宙学背景下评估H₀张力。

实验结果

研究问题

• RQ1 中红移数据是否能改善GRB关系的校准，并相较于z ≈ 0星表减少模型依赖性？
• RQ2 贝齐尔多项式插值在多大程度上能缓解GRB距离指示器中的循环性问题？
• RQ3 基于GRB的Ωm和Ωk约束与普朗克2018年结果相比如何，尤其是在非平直ΛCDM模型中？
• RQ4 包含中红移GRBs是否能缓解或加剧H₀张力？
• RQ5 GRBs是否能提供比以往基于GRB的研究更紧致的宇宙学参数约束？

主要发现

• 在95%置信水平下，物质密度Ωm的约束显著比以往基于GRB的研究更紧致，与普朗克结果的兼容性更好。
• 当r = 1（即rs / r_fid_s = 1）时，最佳拟合Ωm ≈ 0.65–0.75与平直情况下的普朗克测量结果一致；而当r ≠ 1时，Ωm值超出理论预期。
• 即使在95%置信水平下，空间曲率Ωk仍约束不佳，其取值仅略微与零兼容，表明中红移和高红移数据仍不足以对Ωk施加紧致约束。
• 即使允许Ωk ≠ 0，H₀张力依然存在，H₀值高于普朗克结果，表明仅靠GRBs无法解决该张力问题。
• 基于贝齐尔的校准方法在参数（a₀、a₁、σ_ex）上提供了比以往方法更稳健、更一致的约束，尤其在使用中红移数据时更为显著。
• 本研究证明，中红移校准显著提升了GRBs作为宇宙学距离指示器的可靠性，尤其在Ωm方面，尽管在2σ水平上仍存在系统误差挑战。