[论文解读] Internal Relativity

Olaf Dreyer|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2012

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文提出引力并非基本力，而是一种从固态类模型中量子真空的空间变化中涌现的物理现象，其中等效原理通过真空结构而非时空几何实现。该理论从底层量子理论的微观参数推导出引力常数G，提出一种无需对时空进行量子化、且以量子力学为先的非微扰量子引力方法。

ABSTRACT

General relativity differs from other forces in nature in that it can be made to disappear locally. This is the essence of the equivalence principle. In general relativity the equivalence principle is implemented using differential geometry. The connection that comes from a metric is used to glue together the different gravity-free Minkowski spaces. In this article we argue that there is another way to implement the equivalence principle. In this new way it is not different Minkowski spaces that are connected but different vacua of an underlying solid-state like model. One advantage of this approach to gravity is that one can start with a quantum mechanical model so that the question of how to arrive at a quantum theory of gravity does not arise. We show how the gravitational constant can be calculated in this setup.

研究动机与目标

• 挑战通过量子化广义相对论来实现量子引力的主流方法。
• 论证引力并非如引力子那样的微扰激发，而是量子真空的非微扰特征。
• 通过真空结构而非度规联络，提出等效原理的替代实现方式。
• 从量子多体系统的根本参数推导引力常数G。
• 建立一个量子引力自然从基本量子理论中涌现的框架，无需额外对时空进行量子化。

提出的方法

• 将引力建模为多体量子系统中空间变化的真空所导致的现象，类比凝聚态物理中的涌现现象。
• 不通过度规相容联络，而是通过真空对激发的响应来实现等效原理。
• 在格点模型中应用集体激发（如孤子）的概念，以表示具有惯性质量与引力质量的宏观粒子。
• 利用经典电动力学类比（如带电壳层的动量）推导运动激发的动量，以提取惯性质量。
• 通过相同动量表达式，将引力质量与激发引起的真空能量位移相关联。
• 通过令惯性质量与引力质量表达式相等，推导出引力常数G，得到 G ∝ (a/m)²，其中 a 和 m 为微观参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 等效原理能否在不依赖微分几何或时空度规的前提下实现？
• RQ2 引力如何作为基本量子理论的非微扰特征出现，而非作为引力子激发？
• RQ3 在时空并非基本的理论中，引力常数G的起源是什么？
• RQ4 惯性质量与引力质量如何从量子多体系统的真空结构中产生？
• RQ5 所推导的G值在不同种类粒子间是否具有普适性，还是依赖于其内部结构？

主要发现

• 引力常数G被推导为 G = (3a / (2m))²，其中 a 为束缚态的线性尺寸，m 为底层量子系统的微观质量标度。
• 集体激发的惯性质量被确定为 m_inertial = (2m / 3a) × m，显示出微观参数与宏观惯性之间的直接联系。
• 引力质量被证明与激发引起的真空能量位移成正比，从而在涌现理论中实现一致的质量-能量等价。
• 等效原理通过真空的空间变化实现，而非通过克里斯托费尔符号为零，提供了新的几何诠释。
• 该理论避免了对引力进行量子化的需求，因其从完全的量子力学基础出发，引力在低能极限下自然涌现。
• 所推导的G值在基本单位下数量级为1，表明其在微观量子尺度下的自然解释，可说明其在宏观尺度上数值微小的原因。