[论文解读] Introduction to Topological Quantum Computation

Ville Lahtinen, Jiannis K. Pachos|arXiv (Cornell University)|May 11, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文介紹了任意子的拓扑量子计算，重点阐述了任意子模型如何通过拓扑保护的任意子融合空间和统计量子演化，实现容错的量子信息编码与处理。主要贡献在于证明了拓扑超导纳米线中的马约拉纳零能模为实现这些拓扑量子比特提供了一个现实且实验可实现的平台。

ABSTRACT

This review presents an entry-level introduction to topological quantum computation -- quantum computing with anyons. We introduce anyons at the system-independent level of anyon models and discuss the key concepts of protected fusion spaces and statistical quantum evolutions for encoding and processing quantum information. Both the encoding and the processing are inherently resilient against errors due to their topological nature, thus promising to overcome one of the main obstacles for the realisation of quantum computers. We outline the general steps of topological quantum computation, as well as discuss various challenges faced by it. We also review the literature on condensed matter systems where anyons can emerge. Finally, the appearance of anyons and employing them for quantum computation is demonstrated in the context of a simple microscopic model -- the topological superconducting nanowire -- that describes the low-energy physics of several experimentally relevant settings. This model supports localised Majorana zero modes that are the simplest and the experimentally most tractable types of anyons that are needed to perform topological quantum computation.

研究动机与目标

• 为量子计算提供一个与系统无关的任意子模型介绍。
• 解释拓扑保护如何使量子信息处理天然具备抗错误能力。
• 识别并讨论任意子可能出现的实验平台，特别是拓扑超导纳米线。
• 通过一个最小的微观模型，展示任意子的出现及其在量子计算中的实用性。
• 在理论上的拓扑量子计算概念与实验相关的凝聚态系统之间建立桥梁。

提出的方法

• 本文采用任意子模型框架，描述拓扑量子计算中任意子统计和编织操作的特性。
• 引入受保护的融合空间，作为非阿贝尔任意子中编码量子信息的基础。
• 解释通过任意子编织实现的统计量子演化，作为拓扑方式处理量子信息的方法。
• 利用拓扑超导纳米线模型，推导出马约拉纳零能模作为计算中最简单的任意子。
• 分析纳米线的低能有效理论，展示非阿贝尔统计和拓扑量子比特操作的产生机制。
• 通过详细分析纳米线的拓扑相，将抽象的任意子理论与具体的实验实现联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用任意子以拓扑保护的方式编码量子信息？
• RQ2 哪些基本机制使得任意子的量子操作天然具备对局部错误的鲁棒性？
• RQ3 在哪些凝聚态系统中可以出现任意子？其中哪些最适于实验实现？
• RQ4 拓扑超导纳米线中的马约拉纳零能模如何满足拓扑量子计算的基本要求？
• RQ5 编织和融合规则在通过任意子实现通用量子门的过程中起到什么作用？

主要发现

• 本文确立了拓扑量子计算依赖于具有非阿贝尔统计的任意子模型，以实现容错的量子信息处理。
• 受保护的融合空间为编码量子比特提供了一个稳定的希尔伯特空间，天然屏蔽了局部退相干的影响。
• 通过任意子编织实现的统计量子演化，能够以拓扑保护的方式实现通用量子计算。
• 拓扑超导纳米线模型支持局域化的马约拉纳零能模，这些是实现量子计算最简单且实验可及的任意子。
• 纳米线的低能物理实现了非阿贝尔统计的拓扑相，从而支持拓扑量子比特操作。
• 该模型展示了从理论任意子理论到实验可实现的拓扑量子计算平台的直接路径。