[论文解读] ISAAQ: Ising Machine Assisted Quantum Compiler

Soshun Naito, Yoshihiko Hasegawa+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

ISAAQ 是一种量子电路编译器，利用伊辛机求解——一个 NP-难问题——的量子比特路由问题，通过将其表述为无约束二次二值优化（QUBO）问题。它通过并行使用多个伊辛机加速编译过程，并通过从先前的编译结果中学习来提高准确性，在大规模电路中相比 Qiskit 和 tket 的启发式方法，使用更少的物理 CNOT 门。

ABSTRACT

It is imperative to compile quantum circuits for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices because of the limited connectivity of physical qubits and the high error rates of gate operations. One of the most critical steps in quantum circuit compilation is qubit routing, an NP-Hard problem that involves placing and moving logical qubits to minimize compilation overhead. In this study, we propose ISing mAchine Assisted Quantum compiler (ISAAQ) to perform qubit routing with Ising machines, which can efficiently solve Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems. ISAAQ accurately estimates the compilation costs by updating itself using previous compilation results, and accelerates qubit routing by solving QUBO problems in parallel with multiple Ising machines. In addition, ISAAQ exploits a cost-reduction method that implements commutative logical Controlled-NOT (CNOT) gates with fewer physical CNOT gates, which is particularly effective for planar devices when implementing original gates. Experimental results on both IBM QX5 and IBM QX20 show that ISAAQ outperforms the heuristic methods available in Qiskit and tket, as well as an existing QUBO method, requiring fewer physical CNOT gates for most benchmark circuits. ISAAQ performs particularly well on large circuits, demonstrating its strong scalability with respect to the number of logical CNOT gates.

研究动机与目标

• 解决噪声中等规模量子（NISQ）设备中因量子比特连通性有限且门错误率高而带来的 NP-难问题——量子比特路由问题。
• 通过最小化 SWAP 门和远程 CNOT 门的使用，减少编译开销，特别是物理 CNOT 门的数量。
• 通过利用伊辛机高效求解大规模 QUBO 问题，加速量子比特路由。
• 通过自适应成本估计从先前的编译结果中学习，提高准确性和可扩展性。
• 在大规模电路上相较于现有启发式和基于 QUBO 的编译器，展示出更优的性能。

提出的方法

• 将量子比特路由问题表述为 QUBO 问题，由伊辛机求解，从而高效搜索近似最优的逻辑量子比特到物理量子比特的映射。
• 采用一种成本降低方法，通过更少的物理 CNOT 门实现可交换 CNOT 门，在平面架构中尤其有益。
• 使用反馈机制，基于先前的编译结果更新成本函数，随时间推移提高估计准确性。
• 通过并行使用多个伊辛机求解 QUBO 问题，以加速收敛并提升可扩展性。
• 在无先前数据时，通过拉格朗日松弛和基于对称性的假设，推导出 QUBO 的一致解。
• 使用拉格朗日乘子推导最优系数矩阵 $ a_{\mu,\nu} $，确保一致性并最小化解向量的平方范数。

实验结果

研究问题

• RQ1 伊辛机能否通过将问题表述为 QUBO 问题，有效求解 NISQ 设备中的量子比特路由问题？
• RQ2 从先前编译结果中学习如何提升量子比特路由的准确性和效率？
• RQ3 与串行或启发式方法相比，并行使用多个伊辛机在多大程度上能加速量子比特路由？
• RQ4 ISAAQ 在性能方面（尤其是 CNOT 门数量）与 Qiskit 和 tket 等成熟编译器相比如何？
• RQ5 ISAAQ 在具有大量逻辑 CNOT 门的大规模量子电路中是否表现出强可扩展性？

主要发现

• 在所有基准电路中，ISAAQ 相较于 Qiskit 和 tket 的启发式方法，所需物理 CNOT 门更少。
• 在 IBM QX5 和 IBM QX20 上，ISAAQ 实现了更低的编译开销，尤其在具有大量逻辑 CNOT 门的大规模电路中表现突出。
• 使用伊辛机相比传统启发式或精确求解器，实现了更快的收敛速度和更好的可扩展性。
• 自适应成本估计机制通过利用历史编译数据，显著提升了解的准确性。
• 用于可交换 CNOT 门的成本降低技术减少了物理门的数量，尤其在平面量子比特架构中效果显著。
• ISAAQ 展现出强可扩展性，随着逻辑 CNOT 门数量的增加，性能优势持续提升。