[论文解读] Kitaev Building-block Construction for Inversion-Protected Higher-order Topological Superconductors

Rui-Xing Zhang, Jay D. Sau+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 78被引用 5

一句话总结

本文提出了一种Kitaev构建块框架，系统地构建并诊断二维空间反演对称保护的高阶拓扑超导体（TSCs）。通过将Kitaev的一维Majorana链推广至高维，作者推导出一种实空间Majorana计数规则，可明确诊断高阶拓扑性质，成功识别出最小紧束缚模型中的角模式局域化Majorana零能模，并在一种脆弱Wannier阻碍超导体模型上验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

We propose a general theoretical framework for both constructing and diagnosing inversion-protected higher-order topological superconductors using Kitaev building blocks, a higher-dimensional generalization of Kitaev's one-dimensional Majorana model. For a given crystalline symmetry, the Kitaev building blocks serve as a complete basis to construct all possible Kitaev superconductors that satisfy the symmetry requirements. We derive a simple yet powerful Majorana counting rule that can unambiguously diagnose the existence of higher-order topology for all Kitaev superconductors. We expect this real-space diagnosis to work for general two-dimensional higher-order topological superconductors within this symmetry class. As proof of concept, we have identified two inequivalent stacking strategies using the Kitaev building blocks, based on which we have constructed minimal tight-binding models with symmetry-protecetd Majorana corner modes. Moreover, we have successfully applied our diagnosis to comprehend the Majorana corner physcis in a superconductor model with a fragile Wannier obstruction, confirming the validity of our theory beyond the Kitaev limit. Our work paves the way for interpreting higher-order topological superconductivity from the real-space perspective.

研究动机与目标

• 开发一种通用的理论框架，利用Kitaev构建块系统地构建空间反演对称保护的高阶拓扑超导体。
• 提供一种实空间诊断方法，可明确识别二维超导体中的高阶拓扑性质。
• 在具有晶体对称性保护的Majorana角模式的最小紧束缚模型上展示该框架。
• 通过将该诊断方法应用于具有脆弱Wannier阻碍的超导体模型，验证其在Kitaev极限之外的有效性。
• 建立在给定晶体对称性下所有可能的Kitaev超导体的Kitaev构建块的完备基。

提出的方法

• 将Kitaev的一维Majorana链模型推广至高维，作为构建二维高阶TSCs的构建块。
• 利用Kitaev构建块作为完备基，以满足超导哈密顿量构建中的晶体对称性约束。
• 基于构建块的对称性和拓扑性质，推导出一种实空间Majorana计数规则，用于诊断高阶拓扑。
• 利用构建块设计两种非等价的堆叠策略，实现包含Majorana角模式的最小紧束缚模型。
• 将诊断方法应用于具有脆弱Wannier阻碍的超导体模型，确认其在Kitaev极限之外的有效性。
• 通过动量空间和实空间哈密顿量分析空间反演对称性，包括在原胞破缺空间反演对称性时的k依赖矩阵表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Kitaev构建块推广，以系统构建二维空间反演对称保护的高阶拓扑超导体？
• RQ2 何种实空间诊断规则可明确识别此类超导体中的高阶拓扑性质？
• RQ3 所提出的框架能否成功描述具有晶体对称性保护的最小紧束缚模型中的Majorana角模式？
• RQ4 该诊断方法在具有脆弱Wannier阻碍的系统中是否仍有效，即在标准Kitaev极限之外？
• RQ5 当原胞破缺空间反演对称性时，空间反演对称性的矩阵表示如何依赖于晶格动量？

主要发现

• 作者推导出一种实空间Majorana计数规则，可明确诊断二维Kitaev超导体中高阶拓扑的存在。
• 利用Kitaev构建块设计的两种不同堆叠策略，可实现包含晶体对称性保护的Majorana角模式的最小紧束缚模型。
• 该框架成功诊断出具有脆弱Wannier阻碍的超导体模型中的高阶拓扑性质，证实其在Kitaev极限之外的鲁棒性。
• 当原胞破缺空间反演对称性时，空间反演对称性的矩阵表示被发现具有k依赖性，与此类情况下哈密顿量的4π周期性一致。
• 作者显式推导出1D锯齿模型和2D双层堆叠模型中空间反演算符的矩阵形式，表明其对晶格动量k的依赖性。
• 本研究确立了Kitaev构建块可构成满足给定晶体对称性的所有可能Kitaev超导体的完备基。