[论文解读] Landau Gauge Gluon and Ghost Propagators from Lattice QCD

E.-M. Ilgenfritz, M. Müller–Preussker+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该格点QCD研究在大体积模拟下，调查了冻结与非冻结$SU(3)$杨-米尔斯理论在朗道规范下的胶子与鬼利 propagator 的红外行为，评估了有限体积、离散化及格连副本效应的影响。主要发现为：在动量低于100 MeV时，胶子 propagator 出现平坦化，MOM方案运行耦合常数$α_s(q^2)$在低动量区域减小，表明其向红外固定点的趋近过程非单调，且非冻结效应明显改变了胶子 propagator，但对鬼利 propagator 无显著影响。

ABSTRACT

We report on recent numerical computations of the Landau gauge gluon and ghost propagators as well as of the ghost-gluon vertex function in pure SU(3) Yang-Mills theory and in full QCD on the lattice. Special emphasis is paid to the low momentum region. In particular, we present new data for the gluon propagator at momenta below 300 MeV. We also discuss different systematic effects as there are finite-size, lattice discretization and Gribov copy but also unquenching effects. A MOM-scheme running coupling α_s(q^2) based on the ghost-gluon vertex is calculated and found to decrease for momenta below 550 MeV, even though the renormalization constant of the vertex deviates only weakly from being constant.

研究动机与目标

• 使用格点规范理论研究纯$SU(3)$杨-米尔斯理论与全QCD中胶子与鬼利 propagator 的红外行为。
• 评估有限体积、格点离散化、格连副本模糊性及非冻结效应在低动量区域的系统性影响。
• 从鬼-胶子顶点计算MOM方案运行耦合常数$α_s(q^2)$，并研究其红外行为。
• 检验格点结果与Dyson-Schwinger方程预测的一致性，特别是$α_s$的红外幂律行为与固定点行为。
• 研究规范副本选择与体积依赖性在鬼利 propagator 红外奇异性中的作用。

提出的方法

• 使用威尔逊平面元作用在$8^4$至$56^4$格点上进行冻结QCD的格点蒙特卡洛模拟，以及使用$N_f=2$的翘曲改进威尔逊费米子在$24^3 \times 48$格点上进行全QCD模拟。
• 使用QCDSF合作组生成的规范配置，通过超松弛与傅里叶加速方法进行规范固定，以获取多个格连副本。
• 在朗道规范下计算胶子与鬼利 propagator，并在零动量处评估鬼-胶子顶点函数以评估其归一化常数。
• 运行耦合常数定义为$\alpha_s(q^2) = \frac{g^2}{4\pi} Z(q^2) J^2(q^2)$，其中$Z(q^2)$与$J(q^2)$分别为胶子与鬼利的 Dressing 函数。
• 通过改变格点大小、间距与非对称性，并比较第一与最佳规范副本的结果，研究系统性效应，评估格连副本依赖性。
• 尝试进行无限体积外推，特别关注结果对格点非对称性的强依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大体积$SU(3)$格点QCD中，胶子 propagator 在动量低于100 MeV时是否表现出平坦化或消失行为？
• RQ2 包含动力学夸克（非冻结）如何影响胶子与鬼利 propagator 的红外行为？
• RQ3 格连副本效应在有限体积模拟中对鬼利 propagator 及其红外奇异性的影响程度如何？
• RQ4 MOM方案运行耦合常数$α_s(q^2)$是否趋近于非平凡的红外固定点？若是，该趋近过程是否单调？
• RQ5 有限体积、离散化与格点非对称性效应如何影响格点QCD中 propagator 与顶点函数红外外推的可靠性？

主要发现

• 在$\beta = 5.7$下，$48^4$与$56^4$格点上，胶子 Dressing 函数$Z(q^2)$在$q^2 < 0.1~\text{GeV}^2$时表现出平坦化，表明可能存在红外抑制或饱和。
• 鬼利 Dressing 函数$J(q^2)$随动量减小而增加，表明红外奇异性增强，但数据尚未确认幂律行为$J(q^2) \propto (q^2)^{-\lambda}$中$\lambda \approx 0.59$的拟合。
• MOM方案运行耦合常数$\alpha_s(q^2)$在动量低于550 MeV时减小，在$q^2 \simeq 0.3~\text{GeV}^2$附近出现转折，表明其向红外固定点的趋近过程非单调。
• 非冻结效应在胶子 propagator 中清晰可见，其相比冻结情况被抑制，而鬼利 propagator 几乎保持不变。
• 格连副本效应显著影响鬼利 propagator 的红外行为，当选择更优的规范副本时，鬼利 propagator 的奇异性减弱，但该效应随体积增大而减弱。
• 有限体积效应在所研究的体积范围内可控，但无限体积外推受格点非对称性强烈依赖性的影响，提示在体积外推时需谨慎。