[论文解读] Lattice computation of $B o D^*,\;D^{**}\ell u$ form factors at finite heavy masses

Mariam Atoui|arXiv (Cornell University)|May 2, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 7

一句话总结

该格点QCD研究首次使用真实、有限质量的粲夸克计算了B → D∗∗ℓν半轻衰变的形因子，采用三点关联函数和扭曲质量费米子，在两个晶格组（β = 3.90，4.05）上进行。关键结果表明，在零反冲条件下，3P0态的轴矢量电流矩阵元非零，且在mB ≈ 2.9 GeV时，B → D(2+) → D∗π的分支比估计为(7.4 ± 4.9) × 10⁻³，表明有限粲夸克质量效应可能解决了1/2与3/2之谜。

ABSTRACT

We propose a strategy to compute form factors entering the semileptonic decay channel of $B$ mesons into orbitally excited (P wave) $D^{**}$ charmed mesons on the lattice using, for the first time, realistic charm quarks having a finite mass. We present preliminary results about the extracted transition amplitudes and form factors at different recoils and at three different $b$ quark masses.

研究动机与目标

• 使用真实、有限质量的粲夸克计算半轻衰变B → D∗∗ℓν的形因子，避免无限重夸克质量近似。
• 通过在格点QCD中引入有限质量效应，解决B → D∗∗ℓν衰变中长期存在的1/2与3/2之谜。
• 在不同反冲能量和底夸克质量下，提取标量（3P0）和张量（3P2）D∗∗态的跃迁振幅与形因子。
• 将有限质量结果与无限质量极限下的预测进行比较，评估有限粲夸克质量对分支比和矩阵元的影响。

提出的方法

• 使用三点关联函数提取B与D∗∗态之间矢量和轴矢量电流的矩阵元。
• 在两个格点QCD组（β = 3.90，4.05）上，采用最大扭曲角的扭曲质量费米子模拟轻夸克、粲夸克和重夸克。
• 应用比值方法（R(t)）通过结合两点和三点函数并消除指数时间依赖性，以分离形因子。
• 通过拟合有效质量平台，提取3P0态的形因子˜u₊、˜u₋以及3P2态的˜k、˜b₊、˜b₋。
• 利用每个β下三个底夸克质量的数据，将F₀(1)外推至物理底夸克质量，并通过[9]中的ZA进行重正化。
• 通过重夸克有效理论（HQET）已知关系，将有限质量结果与无限质量极限预测进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限粲夸克质量如何影响零反冲条件下3P0态的轴矢量电流矩阵元⟨D∗∗|A₀|B⟩？
• RQ2 在有限质量区域，3P2态的形因子˜k的大小是多少？与无限质量极限相比有何差异？
• RQ3 有限质量效应在多大程度上改变了B → D(2+) → D∗π的预测分支比，与无限质量极限相比？
• RQ4 使用真实粲夸克的格点QCD能否解决B → D∗∗ℓν衰变中的1/2与3/2之谜？
• RQ5 提取的B → D∗ℓν的F₀(1)与以往格点结果和QCD求和规则相比如何？

主要发现

• 在零反冲条件下，3P0态的轴矢量电流矩阵元⟨3P0|A₀|B⟩非零，与无限质量极限预测相矛盾，表明有限质量效应不可忽略。
• 对于3P2态，有限质量与无限质量下三点函数中˜k的比值在最高底夸克质量（aµ = 0.67）时为2.88 ± 3.82，表明有限质量区域存在显著增强。
• 在mB ≈ 2.9 GeV时，B → D(2+)后继衰变为D(2+) → D∗π的分支比估计为(7.4 ± 4.9) × 10⁻³，提示可能解决了1/2与3/2之谜。
• 在β = 4.05且aµb = 0.5757时，B → D∗ℓν的F₀(1)为0.827(53)，外推值为0.871(43)，高于以往QCD求和规则的估计值。
• 在高底夸克质量下，由于有效质量平台噪声增加，统计不确定性较大，表明未来研究需更高统计量。
• 结果表明，有限粲夸克质量效应对精确预测至关重要，且使用真实夸克的格点QCD可为1/2与3/2之谜提供新见解。