[论文解读] Layered Interference Alignment: Achieving the Total DoF of MIMO X Channels

Seyyed Hassan Mahboubi, Mumtaz Hussain+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2014

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 21被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种分层干扰对齐方案，这是一种结合向量干扰对齐与实数干扰对齐并辅以接收端联合处理的新方法，旨在在具有恒定信道系数的 $K\times2$ 和 $2\times K$ MIMO X 信道中实现最优总自由度（DoF）$\frac{2KM}{K+1}$。该方法利用丢番图逼近，并在复数域上证明了类似Khintchine–Groshev的定理，以在实际信道条件下建立该DoF的可实现性。

ABSTRACT

The $K imes 2$ and $2 imes K$, Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) X channel with constant channel coefficients available at all transmitters and receivers is considered. A new alignment scheme, named \emph{layered interference alignment}, is proposed in which both vector and real interference alignment are exploited, in conjunction with joint processing at receiver sides. Data streams with fractional multiplexing gains are sent in the desired directions to align the interfering signals at receivers. To decode the intended messages at receivers, a joint processing/simultaneous decoding technique, which exploits the availability of several receive antennas, is proposed. This analysis is subsequently backed up by metrical results for systems of linear forms. In particular, for such linear forms, Khintchine--Groshev type theorems are proved over real and complex numbers. It is observed that $K imes 2$ and $2 imes K$, X channels with $M$ antennas at all transmitters/receivers enjoy duality in Degrees of Freedom (DoF). It is shown that incorporating the layered interference alignment is essential to characterize the total DoF of $\frac{2KM}{K+1}$ in the $K imes 2$ and $2 imes K$, $M$ antenna X channels.

研究动机与目标

• 解决在具有恒定信道系数的 $K\times2$ 和 $2\times K$ MIMO X 信道中表征总自由度（DoF）的开放问题。
• 通过将向量干扰对齐与实数干扰对齐技术整合为统一框架，克服现有干扰对齐技术的局限性。
• 在具有实际恒定系数条件的此类MIMO X信道设置下，建立最优自由度 $\frac{2KM}{K+1}$ 的可实现性。
• 开发新的数论工具，包括复数域上的Khintchine–Groshev型定理，以支持在无衰落、恒定信道环境下的干扰对齐分析。

提出的方法

• 提出分层干扰对齐，以分层方式将向量干扰对齐（信号空间对齐）与实数干扰对齐（利用丢番图逼近）相结合。
• 在接收端采用联合处理与联合检测，利用多个接收端天线在抑制对齐干扰的同时解码目标信号。
• 采用混合信号模型，其中发射端在多个天线上发送目标数据的线性组合，波束成形权重经优化以实现干扰对齐。
• 应用丢番图逼近理论来建模信道状态依赖性，特别是通过使用高斯整数和逼近函数 $\Psi$。
• 证明了复数域上复线性型的新Khintchine–Groshev型定理，建立了干扰对齐可行的测度理论条件。
• 通过在有理逼近点周围使用球体对 $\Psi$-可逼近点集进行自然覆盖，实现对对齐成功概率的测度理论分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有恒定信道系数的 $K\times2$ 和 $2\times K$ MIMO X 信道中，能否实现总自由度 $\frac{2KM}{K+1}$？
• RQ2 是否能够将向量干扰对齐与实数干扰对齐技术结合，以在单一技术无法奏效的MIMO X信道中实现最优自由度？
• RQ3 何种数论条件可确保在时不变、具有恒定系数的MIMO X信道中实现干扰对齐？
• RQ4 当干扰被对齐于公共子空间时，接收端的联合处理如何实现可靠解码？
• RQ5 通过Khintchine–Groshev定理，何种测度理论条件可使所提出的对齐方案对几乎所有信道实现具有可行性？

主要发现

• 在所有发射端与接收端均具有 $M$ 根天线、且信道系数恒定的 $K\times2$ 和 $2\times K$ MIMO X 信道中，总自由度 $\frac{2KM}{K+1}$ 是可实现的。
• 分层干扰对齐（结合向量与实数干扰对齐）是实现该最优自由度的关键；任一技术单独使用均不足以实现最优性能。
• 所提方案在时不变MIMO X信道中实现了全部自由度，解决了干扰管理领域长期存在的开放问题。
• 证明了复数域上复线性型的新Khintchine–Groshev型定理，表明当 $\sum_{r=1}^{\infty} (r^{m-n} \Psi^n(r))^2 = \infty$ 时，$\Psi$-可逼近点集具有全测度；否则测度为零。
• 分析结果确认了 $K\times2$ 与 $2\times K$ MIMO X信道在自由度上的对偶性，二者具有相同的总自由度性能。
• 该框架表明，接收端的联合处理与联合检测在干扰被对齐于公共子空间时，对于可靠解码目标信号至关重要。