[论文解读] Leading order NRQCD and Light-Cone Analysis of Exclusive Charmonia Production in Radiative $Z$-boson Decays

A. V. Luchinsky|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文利用非相对论量子色动力学（NRQCD）和轻锥（LC）形式体系，对底夸克衰变为粲偶素态（ηc、J/ψ、χc0,1,2、hc）的单光子衰变进行了领先阶分析。研究结果表明，通过轻锥分布振幅引入夸克内部运动后，S波粲偶素及χc1的理论预测值几乎翻倍，分支比达到约10⁻⁸，且发现Z玻色子的矢量/轴矢量流分量由振幅结构自动选择。

ABSTRACT

The presented paper is devoted to theoretical analysis of charmonium mesons $η_c$, $J/ψ$, $χ_{c0,1,2}$, and $h_c$ production in exclusive radiative $Z$ boson decays in the frameworks of Nonrelativistic Chromodynamic and amplitude expansion on the light-cone. In the framework of light-cone expansion amplitudes and widths of all processes are described with one universal relation. It is interesting to note that from this relation it follows automatically which component of $Z$ boson (either vector or axial) gives contribution to the width of the particular decay. It is shown that the effect of internal quark motion almost doubles theoretical predictions for production of $S$-wave charmonia and $χ_{c1}$ meson.

研究动机与目标

• 使用NRQCD和轻锥（LC）形式体系研究底夸克粒子的单光子衰变至粲偶素态。
• 评估内部夸克运动对分支比的影响，尤其在领先扭曲度LC近似下的影响。
• 通过振幅结构确定Z玻色子的矢量或轴矢量流分量是否对特定衰变宽度有贡献。
• 将理论预测与实验数据进行比较，特别是针对双粲偶素产生等类似过程中已知的偏差。
• 为未来在稀有Z衰变中的实验搜索提供基准参考，因分支比处于10⁻⁸量级。

提出的方法

• 使用轻锥展开，将衰变振幅表示为短距离硬函数H(ξ)与长距离非微扰成分（轻子衰变常数fQ和分布振幅φQ(ξ)）的卷积形式。
• 采用领先扭曲度近似，展开参数为r = mc/MZ ≈ 0.02，假设手征性抑制效应较小。
• 利用QCD求和规则推导S波（ηc、hc）与P波（χc0,1,2）粲偶素的分布振幅，并将其演化至Z玻色子能量尺度。
• 实施螺旋度选择规则：在领先扭曲度下，仅纵向极化介子（λQ = 0）有显著贡献，横向态受r^|λQ|抑制。
• 在δ近似（忽略内部夸克运动）与完整LC框架下分别计算分支比，以分离夸克运动的影响。
• 采用参数化分布振幅，其尺度依赖宽度βS,P由实验与理论输入约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 轻锥分布振幅与内部夸克运动如何影响Z→粲偶素γ衰变的分支比？
• RQ2 Z玻色子的哪个分量（矢量或轴矢量）对特定粲偶素衰变的振幅有贡献？该选择如何由形式体系决定？
• RQ3 在轻锥形式体系中引入内部夸克运动，对S波与P波粲偶素产生理论预测的提升程度如何？
• RQ4 为何在包含内部夸克运动时，ξ偶态与ξ奇态粲偶素的分支比存在差异？
• RQ5 结果与现有NRQCD预测及B工厂实验数据相比如何？

主要发现

• 通过轻锥分布振幅引入内部夸克运动后，S波粲偶素（ηc、hc）与χc1的理论预测值几乎翻倍，分支比分别从约0.66×10⁻⁸增至约0.94×10⁻⁸，以及从约0.087×10⁻⁸增至约0.56×10⁻⁸。
• 对于ξ奇态（χc0、χc2、hc），由于振幅中发生相消干涉，分支比略有降低或保持不变，BrLC/Brδ比值约为0.91。
• 轻锥形式体系能自动确定Z玻色子的矢量或轴矢量流分量是否对特定衰变有贡献，其依据是末态介子的电荷与宇称量子数。
• 所有研究过程的分支比均处于10⁻⁸量级，使其成为稀有但可能可观测的衰变，与Bs→μμ等其他稀有过程相当。
• 结果与近期J/ψ产生研究的结论基本一致，验证了该方法在粲偶素态中的适用性。
• 本研究建议，未来采用软胶子因子化（SGF）方法可能在速度展开处理上优于标准NRQCD，从而提高预测精度。