[论文解读] Learning Mixed-Integer Convex Optimization Strategies for Robot Planning and Control

Abhishek Cauligi, Preston Culbertson+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2020

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 29被引用 5

一句话总结

该论文提出 CoCo 框架，一种机器学习方法，通过离线学习任务特定策略，加速混合整数凸优化（MICP）在实时机器人规划与控制中的应用。该方法使用多分类器从问题参数预测最优组合策略，将在线求解时间缩短至毫秒级，同时实现超过 90% 的全局最优性，并相较 Gurobi 和 Mosek 等商业求解器实现 1–2 个数量级的速度提升。

ABSTRACT

Mixed-integer convex programming (MICP) has seen significant algorithmic and hardware improvements with several orders of magnitude solve time speedups compared to 25 years ago. Despite these advances, MICP has been rarely applied to real-world robotic control because the solution times are still too slow for online applications. In this work, we present the CoCo (Combinatorial Offline, Convex Online) framework to solve MICPs arising in robotics at very high speed. CoCo encodes the combinatorial part of the optimal solution into a strategy. Using data collected from offline problem solutions, we train a multiclass classifier to predict the optimal strategy given problem-specific parameters such as states or obstacles. Compared to previous approaches, we use task-specific strategies and prune redundant ones to significantly reduce the number of classes the predictor has to select from, thereby greatly improving scalability. Given the predicted strategy, the control task becomes a small convex optimization problem that we can solve in milliseconds. Numerical experiments on a cart-pole system with walls, a free-flying space robot, and task-oriented grasps show that our method provides not only 1 to 2 orders of magnitude speedups compared to state-of-the-art solvers but also performance close to the globally optimal MICP solution.

研究动机与目标

• 解决混合整数凸规划（MICP）在实时机器人控制应用中求解速度慢的问题。
• 克服现有基于机器学习的优化方法（如 MLOPT）在机器人领域因高维策略空间导致的可扩展性限制。
• 通过解耦组合决策并使用任务特定策略，实现在嵌入式机器人平台上的实时、可靠 MICP 求解。
• 通过将等价的全局最优连续解归类为逻辑策略，减少冗余整数解。
• 通过结合离线策略学习与快速在线凸优化，实现高速、全局近似最优的求解。

提出的方法

• CoCo 框架将求解过程分为离线和在线两个阶段：离线策略学习与在线策略预测。
• 识别并剪枝产生相同全局最优连续解的冗余整数解，将其归类为逻辑策略，以降低分类复杂度。
• 通过利用问题的可分结构引入任务特定策略，例如路径规划中的障碍物级决策或抓取中的接触点级决策。
• 使用多分类神经网络分类器，在离线生成的数据上训练，以根据初始状态、障碍物或任务权重等问题参数预测最优策略。
• 在线阶段，预测的策略可使求解一个小型、低维的第二类锥规划（SOCP）在毫秒内完成，从而跳过完整的 MICP 求解时间。
• 该方法采用策略剪枝与重加权机制，以提高分类器准确率并减少唯一策略类别的数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将产生相同全局最优连续解的冗余整数解归类为单一逻辑策略，以降低分类复杂度？
• RQ2 能否通过利用可分问题结构的任务特定策略，显著提升机器人 MICP 问题中策略预测的可扩展性与准确性？
• RQ3 所学习的策略分类器能否实现超过 90% 的预测准确率，同时实现毫秒级的在线 MICP 求解时间？
• RQ4 CoCo 框架在真实机器人任务中与完整 MICP 求解器相比，能多大程度保持全局最优性？
• RQ5 该框架能否在多种机器人任务（如运动规划、空间机器人、灵巧操作）中保持一致的性能提升？

主要发现

• CoCo 在所有测试的机器人任务中均实现超过 90% 的可行性，且超过 90% 的解为全局最优，涵盖带墙的摆杆、自由飞行空间机器人及面向任务的抓取等场景。
• 与最先进的求解器 Gurobi 和 Mosek 相比，CoCo 将在线求解时间减少了 1 至 2 个数量级，实现数十毫秒内的求解速度。
• 在抓取示例中，CoCo 在 1,000 个测试问题中 99% 的情况下找到了全局最优抓取，优于回归基线与启发式基线方法。
• 策略分类器在预测最优策略方面实现了超过 90% 的准确率，且通过逻辑策略分组显著减少了唯一策略类别的数量。
• 可视化结果表明，CoCo 选择的抓取方式具有物理直观性——例如在均匀权重下选择包裹式抓取，与已知最优抓取模式一致。
• 该框架通过用快速凸优化替代复杂的分支定界或外逼近法，实现了嵌入式机器人系统中的实时 MICP 求解。