[论文解读] Lee Wick Dark Energy

Seokcheon Lee|ArXiv.org|Oct 7, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出了一种使用高阶导数标量场理论的李-维克暗能量模型，通过辅助场重新表述，以模拟类五次元模型的行为。结果表明，虽然简单的指数势无法实现可行的晚期宇宙学，但引入李-维克场的自相互作用项后，可拟合观测到的 $Ω_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 和 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1.83$，尽管这以场质量的不稳定性和微调为代价。

ABSTRACT

We consider the cosmological application of Lee-Wick theory where a field has a higher derivative kinetic operators. The higher derivative term can be eliminated by introducing a set of auxiliary fields. We investigate the cosmological evolutions of these fields as a candidate of dark energy. This model has the same structure as so called ``quintom' model except the form of potentials and the sign of the slope of the potentials. This model can give the stable late time phantom dominated scaling solution ($ω_{\DE} < -1$) or tracking attractors ($ω_{\DE} = 0$) depending on the choice of the slopes of the potential. In order to be a viable dark energy candidate, the present energy density contrast of dark energy ($Ω_{\DE}^{(0)}$) should be close to an observed value (0.73) at the same time. However, a simple toy model of the theory can not satisfy both $ω_{\DE}^{(0)} \simeq -1$ and $Ω_{\DE}^{(0)} = 0.73$. If we include the self interaction term of Lee Wick field, then we are able to produce the observed values of those quantities. However, in this case we are not be able to have the stable solutions and we need to suffer from the fine tuning of its mass.

研究动机与目标

• 探索李-维克理论作为暗能量候选者在高阶导数标量场下的宇宙学影响。
• 研究李-维克模型是否能够产生穿越 $-1$ 的可行晚期方程状态，与当前观测一致。
• 检查在不同势能斜率选择下，该模型的稳定性和追踪行为。
• 评估在李-维克场中引入自相互作用项对宇宙学演化和观测可行性的影响。

提出的方法

• 使用辅助场 $\phi$ 和 $\psi$ 重新表述李-维克拉格朗日量中的高阶导数项，得到一个包含正常标量场和具有负动能项的李-维克场的系统。
• 引入无量纲变量 $x_\phi$、$x_\psi$、$y$、$y_\psi$ 和 $z$，以在平坦弗里德曼-罗伯逊-沃尔克宇宙中分析动力系统。
• 使用相空间分析和从作用量推导的演化方程，研究宇宙学动力学，包括有效暗能量状态方程 $\omega_{\text{DE}}$。
• 应用指数势 $V(\phi - \psi) = V_0^{\rm{int}} \exp(-\kappa \lambda_\phi \phi - \kappa \lambda_\psi \psi)$ 来建模标量场之间的相互作用。
• 在拉格朗日量中加入自相互作用项 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$，以探讨其对宇宙学参数和稳定性的影响。
• 对不同参数选择进行数值演化，以评估 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)}$ 和 $\omega_{\text{DE}}^{(0)}$ 是否符合观测约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 李-维克暗能量模型能否在保持宇宙学可行性的同时，产生 $\omega_{\text{DE}} < -1$ 的晚期状态方程？
• RQ2 该模型是否支持暗能量组分的稳定追踪吸引子解？
• RQ3 仅使用指数势时，该模型能否同时实现 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 和 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1$？
• RQ4 引入自相互作用项 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$ 对模型的稳定性和宇宙学演化有何影响？
• RQ5 在拟合当前观测数据时，该模型是否免于微调问题？

主要发现

• 仅使用指数势的简单李-维克模型无法同时实现 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 和 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1$；它要么无法产生晚期加速，要么缺乏稳定吸引子。
• 当引入自相互作用项 $\frac{1}{2}M^2\psi^2$ 后，对于 $\lambda_\phi = 4.1$、$\lambda_\psi = -0.4$ 和 $M = 10^{-4.5}H_0$，该模型可产生 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$ 和 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -1.83$。
• 对于 $\lambda_\phi = 2.1$、$\lambda_\psi = -0.1$ 和 $M = 10^{-5}H_0$，该模型产生 $\Omega_{\text{DE}}^{(0)} \approx 0.73$，但 $\omega_{\text{DE}}^{(0)} \simeq -0.01$，无法实现晚期加速。
• 自相互作用项的引入阻止了动力系统中稳定临界点的存在，表明其在晚期演化中存在不稳定性。
• 该模型在实现观测一致性时，对李-维克场质量 $M$ 存在微调问题，削弱了其自然性。
• 尽管结构上与五次元模型相似，但李-维克模型在形式中不可避免地包含 $\phi$ 与 $\psi$ 之间的相互作用，这显著影响了动力学行为。