[论文解读] Lepton Flavor Mixing Pattern and Neutrino Mass Matrix after the Daya Bay Experiment

Shun Zhou|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Neutrino Physics Research参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的轻子 flavor 混合模式，通过在 2-3 复平面上引入一个微小的 $\pi/12$ 旋转，对三重最大混合框架进行了修正，预测了 $\sin^2\theta_{12} \approx 0.318$，$\sin^2\theta_{23} = 1/2$，$\sin^2\theta_{13} \approx 0.022$，以及一个最大的 CP 破坏相位 $\delta = 90^\circ$。该模型基于广义的 $\mu$-$\tau$ 对称性，并在具有离散 flavor 对称性的 seesaw 模型中实现了该混合模式，预测了 Jarlskog 不变量 $\mathcal{J} \approx 3.4\%$，可在未来的长基线实验中进行检验。

ABSTRACT

The Daya Bay Collaboration has recently observed neutrino oscillations in the nu_e-bar -> nu_e-bar disappearance channel, indicating that sin^2 theta_13 = 0.024 +(-) 0.005 (1 sigma) and theta_13 = 0 is already excluded at the 5.2 sigma confidence level. Now three neutrino mixing angles have been measured to a good degree of accuracy (theta_12 ~ 34^\circ, theta_23 ~ 45^\circ and theta_13 ~ 9^\circ). Motivated by these experimental results, we propose a novel lepton flavor mixing pattern, which predicts sin^2 theta_23 = 1/2, sin^2 theta_12 = (2+\sqrt{3})/(10+\sqrt{3}) ~ 0.318 and sin^2 theta_13 = (2-\sqrt{3})/12 ~ 0.022, together with a maximal CP-violating phase delta = 90^\circ. The leptonic CP violation characterized by the Jarlskog invariant {\cal J} = \sqrt{6}/72 ~ 3.4 % is promising to be measured in the future long-baseline neutrino oscillation experiments. Furthermore, we point out that a generalized version of mu-tau symmetry may exist in the neutrino sector and can give rise to the aforementioned mixing pattern. The possible realizations in the seesaw models with discrete flavor symmetries are also discussed.

研究动机与目标

• 为了解决近期 Daya Bay 实验对 $\theta_{13} \approx 9^\circ$ 的精确测量，提出一种偏离三重最大混合框架的新混合模式。
• 将观测到的相对较大的 $\theta_{13}$ 解释为三重最大混合的最小修正，通过在 2-3 平面中引入 $\pi/12$ 旋转。
• 在中微子 sector 中识别出一种可生成所提出的混合模式的广义 $\mu$-$\tau$ 对称性。
• 在具有离散 flavor 对称性的类型-I 和类型-II seesaw 模型中，构建该混合模式的显式实现。
• 预测可测量的轻子 CP 破坏，其 Jarlskog 不变量为 $\mathcal{J} \approx 3.4\%$，可在即将开展的长基线振荡实验中进行检验。

提出的方法

• 本文通过在 2-3 复平面上对三重最大混合矩阵施加 $\pi/12$ 旋转，引入了一种修正的 MNSP 混合矩阵，从而得到一种新的混合模式，其中 $\sin^2\theta_{13} = (2 - \sqrt{3})/12 \approx 0.022$。
• 识别出一种广义的 $\mu$-$\tau$ 对称性，其变换关系为 $\nu_{eL} \leftrightarrow \nu^{c}_{eL}$ 和 $\nu_{\mu L} \leftrightarrow \nu^{c}_{\tau L}$，该对称性确保了所预测的混合模式。
• 在 flavor 基下重构了中微子质量矩阵，其结构为分块对角形式，其中 2-3 子矩阵为复数，允许 CP 破坏。
• 通过要求与测量得到的 $\theta_{13}$、$\theta_{12}$ 和 $\theta_{23}$ 以及中微子质量平方差保持一致，对模型参数进行了约束。
• 构建了两种显式的 seesaw 模型实现：一种基于类型-I seesaw 框架，另一种基于类型-II seesaw 框架，两者均基于离散 flavor 对称性。
• 计算出 Jarlskog 不变量为 $\mathcal{J} = \sqrt{6}/72 \approx 3.4\%$，用于量化该模型中轻子 CP 破坏的强度。

实验结果

研究问题

• RQ1 对三重最大混合模式的最小修正能否解释 Daya Bay 实验观测到的大 $\theta_{13}$？
• RQ2 在中微子 sector 中是否存在一种广义的 $\mu$-$\tau$ 对称性，能够生成具有 $\theta_{13} \approx 9^\circ$ 的观测混合模式？
• RQ3 所提出的混合模式能否在具有离散 flavor 对称性的 seesaw 模型中实现，特别是在类型-I 和类型-II seesaw 框架中？
• RQ4 该模型中轻子 CP 破坏的预测强度是多少？是否可在未来的长基线实验中测量？
• RQ5 $\pi/12$ 旋转在 2-3 平面中如何影响中微子质量矩阵和由此产生的混合角？

主要发现

• 所提出的混合模式预测 $\sin^2\theta_{12} = (2 + \sqrt{3})/(10 + \sqrt{3}) \approx 0.318$，与观测到的 $\theta_{12} \approx 34^\circ$ 一致。
• 该模型预测 $\sin^2\theta_{23} = 1/2$，对应 $\theta_{23} \approx 45^\circ$，与当前数据相符。
• 该模型得出 $\sin^2\theta_{13} = (2 - \sqrt{3})/12 \approx 0.022$，与 Daya Bay 实验结果 $\sin^2\theta_{13} = 0.024 \pm 0.005$ 非常吻合。
• 预测狄拉克 CP 破坏相位为最大值，$\delta = 90^\circ$，导致 Jarlskog 不变量为 $\mathcal{J} = \sqrt{6}/72 \approx 3.4\%$，该数值可在未来的长基线实验中进行检验。
• 广义的 $\mu$-$\tau$ 对称性，定义为 $\nu_{eL} \leftrightarrow \nu^{c}_{eL}$ 和 $\nu_{\mu L} \leftrightarrow \nu^{c}_{\tau L}$，被证明是导致该混合模式的根本对称性。
• 该模型可在具有离散 flavor 对称性的类型-I 和类型-II seesaw 框架中实现，为中微子质量矩阵提供了一条现象学上可行的路径。