[论文解读] Limitations on device independent secure key via squashed non-locality

Marek Winczewski, Tamoghna Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

本文通过将一种名为“squashing”的新技术应用于保密单调性，建立了在非信号攻击下设备无关量子密钥分发（DIQKD）安全性的上界。提出了“squashed 非局域性”作为非局域性设备无关（NSDI）密钥速率的可计算、凸性及渐近连续的上界，证明了当 PR-Box 混合态中 PR 成分低于 80% 时，无法通过 MDLOPC 操作提取密钥，从而表明非局域性并不保证保密性。

ABSTRACT

We initiate a systematic study to provide upper bounds on device-independent key, secure against a non-signaling adversary (NSDI), distilled by a wide class of operations, currently used in both quantum and non-signaling device-independent protocols. These operations consist of a direct measurements on the devices followed by Local Operations and Public Communication (MDLOPC). We employ the idea of squashing on the secrecy monotones, which provide upper bounds on the key rate in secret key agreement (SKA) scenario, and show that secrecy monotones are the upper bounds on NSDI key. As an important instance, an upper bound on NSDI key rate called squashed non-locality, has been constructed. It exhibits several important properties, including convexity, monotonicity, additivity on tensor products, and asymptotic continuity. Using this bound, we identify numerically a domain of two binary inputs and two binary outputs non-local devices for which the non-locality is zero, and therefore one can not distil key from them via MDLOPC operations. These are mixtures of Popescu-Rohrlich (PR) and anti-PR box with the weight of PR box less than $80\%$. This example confirms the intuition that non-locality need not imply secrecy in the non-signaling scenario. The approach is general, describing how to construct other tighter yet possibly less computable upper bounds. Our technique for obtaining upper bounds is based on the non-signaling analog of quantum purification: the complete extension, which yields equivalent security conditions as previously known in the literature.

研究动机与目标

• 建立在非信号攻击下设备无关密钥提取的严格上界。
• 分析 MDLOPC 操作在从非局域关联中提取安全密钥时的局限性。
• 通过完整扩展形式化非信号场景下量子纯化的类比，以支持安全分析。
• 识别非局域性存在但无法产生安全密钥的条件。
• 构建一个通用框架，用于构造更紧致、可计算的 NSDI 密钥速率上界。

提出的方法

• 将“squashing”概念应用于保密单调性，推导出非信号设备无关密钥速率的上界。
• 引入“squashed 非局域性”作为新度量，继承了凸性、单调性及渐近连续性。
• 利用非信号场景下量子纯化的类比——“完整扩展”——推导等价的安全条件。
• 将 MDLOPC 操作（测量后接局部操作与公开通信）作为允许协议的类别。
• 分析两输入两输出非局域盒子的结构，特别是 PR 与反 PR 盒的混合态。
• 数值评估非局域性消失的区域，表明在此区域内无法提取密钥。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非信号场景下，非局域性本身能否保证安全密钥的提取？
• RQ2 MDLOPC 操作在提取设备无关密钥方面存在哪些根本性限制？
• RQ3 如何调整保密单调性以提供非信号设备无关密钥速率的上界？
• RQ4 非局域性在非信号攻击下对最大可实现密钥速率起何作用？
• RQ5 能否构建一个通用框架，以推导更紧致的 NSDI 密钥速率上界？

主要发现

• Squashed 非局域性是有效的非信号设备无关密钥速率上界，表现出凸性与渐近连续性。
• 该度量在张量积下具有可加性，支持对多个非局域盒子的分析。
• 对于两输入两输出的非局域盒子，当 PR-Box 比例低于 80% 时，非局域性消失。
• PR 与反 PR 盒的混合态中，若 PR 成分低于 80%，则无法通过 MDLOPC 操作提取任何安全密钥。
• 在非信号场景下，非局域性并不意味着保密性，证实非局域性既非密钥提取的必要条件也非充分条件。
• 该方法提供了一个通用框架，可用于构造更紧致的上界，即使计算成本更高。