[论文解读] Linear perturbations of cosmological models in the Horava-Lifshitz theory of gravity without detailed balance

Anzhong Wang, Roy Maartens|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用 21

一句话总结

本文在无详细平衡条件的霍拉瓦-莱斯利重力框架下，采用规范不变方法，研究了弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）宇宙学模型中的线性标量微扰。研究发现，当 $0 \leq \xi \leq 2/3$ 时，引力子的自旋-0 标量模式在红外和紫外区域均保持动力学稳定，但在此范围内为鬼态模式，表明尽管具有动力学稳定性，仍存在根本性不稳定性。

ABSTRACT

In the Horava-Lifshitz theory of quantum gravity, two conditions -- detailed balance and projectability -- are usually assumed. The breaking of projectability simplifies the theory, but it leads to serious problems with the theory. The breaking of detailed balance leads to a more complicated form of the theory, but it appears to resolve some of the problems. Sotiriou, Visser and Weinfurtner formulated the most general theory of Horava-Lifshitz type without detailed balance. We compute the linear scalar perturbations of the FRW model in this form of HL theory. We show that the higher-order curvature terms in the action lead to a gravitational effective anisotropic stress on small scales. Specializing to a Minkowski background, we study the spin-0 scalar mode of the graviton, using a gauge-invariant analysis, and find that it is stable in both the infrared and ultraviolet regimes for $0 \le \xi \le 2/3$. However, in this parameter range the scalar mode is a ghost.

研究动机与目标

• 分析无详细平衡条件下的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）模型中霍拉瓦-莱斯利重力的线性标量微扰。
• 评估在无详细平衡条件下，引力子的自旋-0 标量模式的稳定性和物理可行性。
• 确定标量模式在红外和紫外区域均保持稳定的参数范围。
• 评估移除详细平衡是否能解决投影型理论中出现的问题。

提出的方法

• 采用索蒂里乌、维瑟和温弗特纳所提出的无详细平衡条件下最一般的霍拉瓦-莱斯利重力形式。
• 应用规范不变形式，研究平坦空间 FRW 背景下的标量微扰。
• 分析作用量中高阶曲率项在小尺度上诱导的有效各向异性应力。
• 在闵可夫斯基背景上对自旋-0 标量模式进行线性化分析，以评估其稳定性。
• 引入参数 $\xi$ 来表征理论行为，重点关注 $0 \leq \xi \leq 2/3$ 范围。
• 通过考察其动能项和能量符号，评估标量模式的性质（鬼态或健康状态）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无详细平衡条件的霍拉瓦-莱斯利重力 FRW 模型中，线性标量微扰如何演化？
• RQ2 在无详细平衡条件下，引力子的自旋-0 标量模式是否在红外和紫外区域均保持稳定？
• RQ3 在哪些 $\xi$ 值范围内，标量模式保持稳定，其物理本质是什么？
• RQ4 移除详细平衡是否能解决早期理论形式中出现的鬼态行为？
• RQ5 高阶曲率项在小尺度上如何生成有效各向异性应力？

主要发现

• 在参数范围 $0 \leq \xi \leq 2/3$ 内，引力子的自旋-0 标量模式在红外和紫外区域均保持稳定。
• 尽管具有这种动力学稳定性，该标量模式在此范围内仍为鬼态，表明其具有负动能，存在潜在不稳定性。
• 作用量中的高阶曲率项在小尺度上产生有效各向异性应力，从而改变引力动力学。
• 无详细平衡条件导致作用量更复杂，但避免了详细平衡形式中存在的一些病态行为。
• 规范不变分析确认，标量模式的行为在不同尺度上保持一致，未表现出长期增长现象。
• 参数 $\xi$ 在决定标量模式的稳定性和鬼态性质方面起着关键作用，$\xi = 0$ 和 $\xi = 2/3$ 分别标志着稳定但鬼态区域的边界。