[论文解读] LISA Sensitivity and SNR Calculations

S. Babak, M. Hewitson+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 15被引用 61

一句话总结

该注记推导了 LISA 的噪声 PSD、灵敏度曲线和 SNR 计算，与 Science Requirement Document 一致，并详细说明了 4 链和 6 链配置。

ABSTRACT

This Technical Note (LISA reference LISA-LCST-SGS-TN-001) describes the computation of the noise power spectral density, the sensitivity curve and the signal-to-noise ratio for LISA (Laser Interferometer Antenna). It is an applicable document for ESA (European Space Agency) and the reference for the LISA Science Requirement Document.

研究动机与目标

• 定义与 SciRD 一致的天空平均化和极化平均的 LISA 灵敏度曲线。
• 使用两个主要组成部分对仪器噪声建模（OMS 位移噪声和试验质量加速度噪声）。
• 推导 GW 响应（X-Michelson）及其在天空、极化和频率范围内的平均化。
• 给出计算黑洞二元体 SNR 的方法，并将灵敏度与 GW 应变联系起来。
• 提供长波近似，以及用于响应和灵敏度的半解析与数值方法。

提出的方法

• 将 SNR^2 公式化为 4 Re integral over frequency of |X(f)|^2 / S_n(f)。
• 将灵敏度定义为 S_h(f) = S_n(f) / <|R_L|^2>（平均天线响应）。
• 将噪声 PSD 用 S_n(f) 的组成成分建模：S_OMS 和 S_acc，具有频率缩放（方程 9–13）。
• 在不同臂长近似下推导 TDI X-1.5 与 X-2.0 噪声 PSD（方程 17–20）。
• 计算 X-Michelson 的 GW 响应，包括极化基，并使用 F_X^+、F_X^× 进行平均（方程 32–40）。
• 提供 S_h 的长波极限表达式，并讨论多 TDI 配置（X, Y, Z；A, E, T）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何计算与 SciRD 一致的天空和极化平均的 LISA 灵敏度曲线？
• RQ2 这两大主噪声成分（OMS 与加速度）在各频率下对 LISA 灵敏度有何影响？
• RQ3 X-Michelson TDI 的 GW 响应如何依赖于臂长假设，以及如何解析或数值平均？
• RQ4 如何使用 SPA 波形对紧凑双星（如 BH 双星）计算 SNR，并在天空/极化上进行平均？
• RQ5 LISA 灵敏度的合适长波近似是什么，它们与完整数值结果相比如何？

主要发现

• 灵敏度模型在所采用的臂响应约定下，能在 6 链配置、臂长 2.5 Gm 时再现 SciRD 曲线。
• 两大主噪声成分（OMS 位移噪声和试验质量加速度噪声）在仪器噪声模型中占主导，具有指定的频率依赖。
• 对平均化 GW 响应的解析与半解析处理，与 X-1.5 与 X-2.0 TDI 在一系列频率上的数值模拟一致。
• 长波极限为 S_h 提供实用近似，并与更详细的计算一致，包括一个6链因子调整。
• 表格比较代表性频率下的 PSD 和响应值，验证解析表达式与数值工具如 LISACode、LISANode 的一致性。
• 提供使用 SPA 波形计算 BH 双星 SNR 的框架，包括对天空、极化和入射角的平均。