[论文解读] The landscape of massive black-hole spectroscopy with LISA and Einstein Telescope

S. Bhagwat, Costantino Pacilio+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 119被引用 43

一句话总结

本文利用激光干涉空间天线（LISA）和爱因斯坦望远镜（ET）研究了大质量黑洞光谱学的前景，采用费舍尔矩阵分析方法，预测了在不同天体物理模型下对准正规模（QNM）参数测量的精度。研究发现，在大质量种子模型中，LISA可实现对主导QNM频率的亚0.1%不确定性，从而实现广义相对论的高精度检验；而在轻质量种子模型中，ET可对3个QNM参数实现约10%的误差。

ABSTRACT

Measuring the quasi-normal mode~(QNM) spectrum emitted by a perturbed black-hole~(BH) --~also known as BH spectroscopy~-- provides an excellent opportunity to test the predictions of general relativity in the strong-gravity regime. We investigate the prospects and precision of BH spectroscopy in massive binary black hole ringdowns, one of the primary science objectives of the future Laser Interferometric Space Antenna~(LISA) mission. We simulate various massive binary BH population models, featuring competing prescriptions for the Delays between galaxy and BH mergers, for the impact of supernova feedback on massive BH growth, and for the initial population of high redshift BH seeds (light versus heavy seeds). For each of these scenarios, we compute the average number of expected events for precision BH spectroscopy using a Fisher-matrix analysis. We find that, for any heavy seed scenario, LISA will measure the dominant mode frequency within ${\cal O}(0.1) \%$ relative uncertainty and will estimate at least 3 independent QNM parameters within $1 \%$ error. The most optimistic heavy seed scenarios produce $\mathcal{O}(100)$ events with $1 \%$ measurability for 3 or more QNM quantities during LISA's operational time. On the other hand, light seed scenarios produce lighter merger remnants, which ring at frequencies higher than LISA's sensitivity. Interestingly, the light seed models give rise to a fraction of mergers in the band of Einstein Telescope, allowing for the measurement of 3 QNM parameters with $\sim 10 \%$ relative errors in approximately a few to ten events/yr. More precise BH spectroscopy in the light seed scenarios would require instruments operating in the deciHertz band.

研究动机与目标

• 评估未来引力波探测器（特别是LISA和爱因斯坦望远镜）进行黑洞光谱学的可行性与精度。
• 量化从大质量双黑洞并合产生的环 ringing 信号中，准正规模（QNM）参数测量的不确定性。
• 评估不同天体物理模型（特别是大质量与轻质量黑洞种子情景）对QNM测量可检测性与精度的影响。
• 确定在LISA任务生命周期内，具有足够信噪比以实现多参数QNM检验的可观测事件数量。
• 比较LISA（适用于大质量、低频环 ringing 信号）与ET（适用于较轻、高频残余黑洞）在强场引力检验中的互补作用。

提出的方法

• 模拟包含8种不同大质量双黑洞群体模型的100年引力波数据，其中包含解析的环 ringing 信号。
• 应用数值费舍尔矩阵形式化方法，估算每个事件中最多5个QNM参数（如频率、阻尼时间等）的参数估计不确定性。
• 利用费舍尔矩阵计算相对测量不确定性，定义为“可测量性”，以评估QNM参数估计的精度。
• 评估不同天体物理模型，包括初始黑洞种子质量（轻质量与大质量）、星系与黑洞并合之间的时间延迟，以及超新星反馈对黑洞增长的影响。
• 计算平均事件率，并估算在LISA任务生命周期内，具有1%或更好可测量性、且可同时测量3个及以上QNM参数的预期事件数量。
• 基于残余黑洞质量和频率，评估LISA与ET对环 ringing 信号的敏感性，考虑探测器灵敏度曲线。

实验结果

研究问题

• RQ1 LISA预计能检测到多少个大质量双黑洞环 ringing 事件，其信噪比足够高，可实现多参数QNM光谱学？
• RQ2 在大质量种子情景下，LISA对主导准正规模频率及其他QNM参数的测量精度如何？
• RQ3 爱因斯坦望远镜是否能在LISA最优灵敏度频带之外的较轻残余黑洞上实现稳健的QNM光谱学？
• RQ4 天体物理建模中的不确定性（如种子质量函数、并合延迟时间及反馈效应）如何影响黑洞光谱学的前景？
• RQ5 必须测量多少个QNM参数，且其不确定性低于1%，才能对无毛定理进行有意义的检验？

主要发现

• 在最乐观的大质量种子情景中，LISA在其任务生命周期内预计可检测到约100个环 ringing 事件，且对3个或更多QNM参数的可测量性达到1%或更好。
• 在大质量种子模型中，LISA可对主导QNM频率实现约0.1%的相对不确定性，从而支持高精度的广义相对论检验。
• 在大质量种子情景中，LISA可对至少3个独立的QNM参数实现小于1%的相对误差，满足无毛定理模型无关检验的条件。
• 轻质量种子模型产生的残余黑洞质量较轻，其环 ringing 频率位于LISA最优灵敏度频带之上，限制了LISA的性能。
• 在轻质量种子情景中，爱因斯坦望远镜每年可对3个QNM参数实现约10%的相对误差，表明其具备可行但精度较低的光谱学能力。
• 在轻质量种子情景中实现更精确的黑洞光谱学，需要未来十赫兹频段探测器的介入，因为ET的灵敏度不足以实现对高频模式的亚1%精度。