[论文解读] Local Hilbert Space Fragmentation and Out-of-Time-Ordered Crystals

Berislav Buča|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2021

Quantum many-body systems参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了'OTOC晶体'——一种量子多体系统，通过广义反序时间有序相关函数（OTOC）中的持续振荡，展现出真实的多体连续时间平移对称性自发破缺。通过严格局域的动力学对称性，本文建立了这些振荡的下限，并证明此类时间平移对称性破缺在局域酉和耗散扰动下是稳定的，以XYZ Creutz梯子为具体实例。

ABSTRACT

Quantum many-body models with both Hilbert space fragmentation and non-stationarity have recently been identified. Hilbert space fragmentation does not immediately imply non-stationarity. However, strictly local dynamical symmetries directly imply non-stationarity. It is demonstrated here that these symmetries are equivalent to local fragmentation into spatially localized blocks. Using strictly local dynamical symmetries, a lower bound is given here for persistent oscillations of generalised out-of-time-ordered correlation functions (OTOCs). A novel notion of genuinely many-body continuous time translation symmetry breaking is provided by demanding non-trivial spatial modulation of the Fourier transform of the OTOC. Such non-trivial spatial-temporal dynamics stems from a perpetual backflow of quantum scrambling. Here we call systems with time-translation symmetry breaking in the OTOC, OTO crystals. This breaking cannot be realised by systems with a single effective degree of freedom (e.g. spin precession). Furthermore, the breaking is stable to all local unitary and dissipative perturbations. An XYZ Creutz ladder is presented as an example.

研究动机与目标

• 确定希尔伯特空间碎片化导致量子多体系统非定常动力学的条件。
• 建立严格局域动力学对称性与局域希尔伯特空间碎片化为空间局域块之间的联系。
• 通过OTOC傅里叶变换的非平凡空间调制，定义并表征一种多体系统中连续时间平移对称性破缺的新形式。
• 证明该时间平移对称性破缺在所有局域酉和耗散扰动下均保持稳定。
• 通过XYZ Creutz梯子模型提供此类系统的具体实现。

提出的方法

• 将局域希尔伯特空间中非定常动力学的根源归因于严格局域的动力学对称性。
• 证明局域动力学对称性与局域希尔伯特空间碎片化为局域空间块之间的等价性。
• 利用局域动力学对称性的结构，推导出广义OTOC持续振荡的下限。
• 基于OTOC傅里叶变换中非平凡的空间调制，提出一种真实多体连续时间平移对称性破缺的判据。
• 分析时间平移对称性破缺在任意局域酉和耗散扰动下的稳定性。
• 构建并分析一个XYZ Creutz梯子，作为表现出OTOC晶体特性的具体实例。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，希尔伯特空间碎片化会导致量子多体系统出现非定常动力学？
• RQ2 严格局域的动力学对称性如何与局域希尔伯特空间碎片化及持续OTOC振荡相关联？
• RQ3 在超越单自由度模型的量子系统中，什么定义了真正的多体连续时间平移对称性破缺？
• RQ4 为何所提出的時間平移對稱性破缺在所有局域酉和耗散擾動下均保持穩定？
• RQ5 OTOC晶体相是否可在具有可调相互作用的具體晶格模型中實現？

主要发现

• 严格局域的动力学对称性被证明等价于局域希尔伯特空间碎片化为局域空间块。
• 由于局域动力学对称性，建立了广义反序时间有序相关函数（OTOC）中持续振荡的下限。
• 通过OTOC傅里叶变换中的非平凡空间调制，定义了一种新相——'OTOC晶体'，表明存在真正的多体连续时间平移对称性破缺。
• 此类时间平移对称性破缺无法在仅具有单个有效自由度的系统（如自旋进动）中实现。
• OTOC晶体相对所有局域酉和耗散扰动保持稳定，表明其对局域退相干和控制具有鲁棒性。
• 提出XYZ Creutz梯子作为实现OTOC晶体相的具体模型，展现出预测的持续OTOC振荡及非平凡的时空动力学。