[论文解读] Long strings condensation and FZZT branes

Davide Gaiotto|ArXiv.org|Mar 28, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用 12

一句话总结

本文通过将FZZT D膜上开弦 tachyon 的动力学与矩阵模型中长弦凝聚的集体行为相联系，提出了二维非临界弦理论中FZZT D膜的矩阵模型描述。结果表明，有限-$\mu_B$ 的FZZT D膜源自无限多条长弦的凝聚，其产生的杂质费米海编码了开弦 tachyon 的自由度。

ABSTRACT

We propose a matrix model description of extended D-branes in 2D noncritical string

研究动机与目标

• 为$c=1$非临界弦理论中的FZZT D膜提供一个矩阵模型解释，尽管在$c<1$模型中已取得成功，但该描述此前仍难以实现。
• 通过矩阵模型中长弦的集体行为，理解FZZT D膜上开弦 tachyon 的动力学。
• 建立有限-$\mu_B$ FZZT D膜与矩阵模型中无限多条长弦凝聚之间的对偶性。
• 通过大-$\mu_B$ 极限，扩展闭弦ZZ D膜凝聚与开弦FZZT D膜涌现之间的类比。

提出的方法

• 使用大-$N$ 矩阵量子力学的非单态扇区来描述扩展的D膜，其中$U(N)$ 的表示编码了多条长弦。
• 将伴随扇区识别为描述一条折叠弦，其顶端由本征值费米海中的杂质动力学所控制。
• 应用大-$\mu_B$ 极限，保持$E_{\text{op}} - \log \mu_B$ 恒定，以模拟FZZT D膜上的拉伸开弦。
• 使用矩阵傅里叶变换和群论分解，将不同变量（$M$ 和 $A^{\pm}$）之间的波函数在各扇区间关联起来。
• 在矩阵模型中构建一个新的杂质费米海，其集体涨落编码了FZZT D膜上开弦 tachyon 的自由度。
• 将原本用于闭弦的ZZ D膜凝聚机制——通过长弦在$U(n)$ 扩展的矩阵模型中的凝聚——适配到开弦系统中。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在矩阵模型框架下描述$c=1$非临界弦理论中的FZZT D膜？
• RQ2 FZZT D膜上开弦 tachyon 动力学的矩阵模型实现是什么？
• RQ3 FZZT D膜的大-$\mu_B$ 极限如何与长弦凝聚相关联？
• RQ4 多条长弦的集体动力学能否再现有限-$\mu_B$ FZZT D膜的物理行为？
• RQ5 非单态扇区和$U(N)$ 表示在此语境下描述扩展D膜时起什么作用？

主要发现

• 具有有限边界宇宙学常数$\mu_B$ 的FZZT D膜的动力学，作为矩阵模型中无限多条长弦凝聚的结果被恢复。
• 一个新杂质费米海（长弦）的集体涨落编码了FZZT D膜上开弦 tachyon 的自由度。
• 单条长弦对应于杂质费米海之上的单个杂质势阱，由于泡利不相容原理，其能量相对于真空为有限值。
• 该矩阵模型描述可推广至$\hat{c}=1$ 的$0A$ 和 $0B$ 模型，表明其适用于非临界超弦理论。
• $M$ 与 $A^{\pm}$ 变量之间的变换通过矩阵傅里叶变换实现，其核由群特征标和范德蒙德行列式导出。
• $U(n)$ 扩展的矩阵模型允许多条长弦存在，其统计性质由$U(N)$ 的表示理论编码。