[论文解读] Luck is Hard to Beat: The Difficulty of Sports Prediction

Raquel Aoki, Renato Assunção+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2017

Sports Analytics and Performance参考文献 26被引用 8

一句话总结

本文引入一个技能系数 $\phi$，用于量化篮球、足球、排球和手球等体育联赛中运气与技能的相对影响，基于来自198个联赛的1,503个赛季的数据。该研究提出一种概率图模型，将比赛结果分解为技能与运气两部分，揭示在NBA中冷门球队获胜的概率达到36%，表明即使在高度竞争的体育赛事中，运气仍是主导因素。

ABSTRACT

Predicting the outcome of sports events is a hard task. We quantify this difficulty with a coefficient that measures the distance between the observed final results of sports leagues and idealized perfectly balanced competitions in terms of skill. This indicates the relative presence of luck and skill. We collected and analyzed all games from 198 sports leagues comprising 1503 seasons from 84 countries of 4 different sports: basketball, soccer, volleyball and handball. We measured the competitiveness by countries and sports. We also identify in each season which teams, if removed from its league, result in a completely random tournament. Surprisingly, not many of them are needed. As another contribution of this paper, we propose a probabilistic graphical model to learn about the teams' skills and to decompose the relative weights of luck and skill in each game. We break down the skill component into factors associated with the teams' characteristics. The model also allows to estimate as 0.36 the probability that an underdog team wins in the NBA league, with a home advantage adding 0.09 to this probability. As shown in the first part of the paper, luck is substantially present even in the most competitive championships, which partially explains why sophisticated and complex feature-based models hardly beat simple models in the task of forecasting sports' outcomes.

研究动机与目标

• 开发一种通用框架，用于衡量体育联赛结果中技能与运气的相对作用。
• 量化观察到的联赛最终积分分布与完全随机（仅靠运气）分布之间的偏离程度。
• 识别若被移除，将使联赛结果在统计上等同于随机的球队，以揭示其显著影响。
• 构建一个概率图模型，以估计球队技能并分解比赛结果中运气与技能的贡献。
• 探究球队层面特征（如薪资、阵容一致性）与技能及比赛可预测性之间的关系。

提出的方法

• 引入技能系数 $\phi$，用以衡量观察到的联赛最终积分分布与理想化的完全随机（无技能）分布之间的距离。
• 对 $\phi$ 进行显著性检验，以判断技能在特定联赛中是否具有统计显著性。
• 使用概率图模型，基于比赛结果和上下文特征，估计各支球队的技能参数 ($\alpha_i$)。
• 建模冷门队获胜的概率 ($\mathbb{P}(U)$)，并将其条件化于主场比赛 ($\mathbb{P}(U|H)$) 和客场比赛 ($\mathbb{P}(U|A)$)，并进一步考虑被移除球队的影响 ($\mathbb{P}(U|H,R+)$)。
• 整合包括联赛分区、前五名球员平均薪资、球队PER值、波动性、阵容一致性及球队规模在内的特征，用于预测技能，并通过与胜场数的相关性验证模型性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同体育项目的顶级职业联赛中，技能相对于运气在多大程度上决定了比赛结果？
• RQ2 若从联赛中移除哪些球队，将使比赛结果在统计上无法与随机结果区分？
• RQ3 在NBA等主要联赛中，冷门队获胜的基准概率是多少？主场比赛如何影响这一概率？
• RQ4 球队层面的特征（如薪资、阵容一致性）与估计的技能水平及实际胜场率之间存在何种相关性？
• RQ5 概率图模型能否有效分解比赛结果中运气与技能的相对贡献？

主要发现

• 技能系数 $\phi$ 显示，在所研究的四种运动中，篮球的竞争性最强，其次是排球、足球和手球。
• 在NBA中，冷门队获胜的概率为0.36，表明运气约占比赛结果的36%。
• 主场比赛使冷门队获胜概率提高0.18，从客场时的0.27上升至主场时的0.45。
• 仅从西班牙甲级联赛中移除3支球队，即可使联赛结果在统计上等同于随机，表明这些球队具有显著影响。
• 概率图模型在NBA常规赛中，估计的球队技能与实际胜场数之间的相关性达到0.7399。
• 当最优秀的球队被移除后，主场比赛对冷门队获胜概率的影响显著减弱，$\mathbb{P}(U|H,R+)$ 下降至0.13至0.17之间，表明在更均衡的联赛中，主场比赛优势的影响较小。