[论文解读] Macroscopic entanglement between wave-packets at nite temperature

Ana María Guerra Martins|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文利用从微观模式振幅经傅里叶变换得到的集体算符，研究了有限温度下波包之间的宏观纠缠，建模了两种MPDC相互作用模式——成对模式与全对一模式。研究发现，在全对一模式中，宏观纠缠随模式数线性增长，而在成对模式中保持恒定；随着模式数增加，临界温度降低，纠缠产生时间提前。

ABSTRACT

We investigate entanglement between collective operators of two wavepackets of nite spectral bandwidth, in two dierent approximations of the Multimode Parametric-Down Conversion (MPDC) process: the pairwise and the one-to-all interaction patterns. For collective operators we choose the macroscopic amplitudes of each wave-packet dened by the Fourier Transform of their microscopic mode amplitudes. This approach intends, to respond to realistic experimental conditions, where measurements apparatuses may not resolve single microscopic mode amplitudes but rather the collective amplitude of the wave-packets. To quantify the bipartite macroscopic entanglement we use the logarithmic negativity. We relate the time dependent degree of macroscopic entanglement with the complexity (number of modes and interaction pattern) and the temperature of the system. Our results show that the macroscopic entanglement increases linearly with the number of micro-modes in the case of the one-to-all interaction, while in the pairwise interaction it is constant. Moreover, in the one-to-all pattern the birth time of entanglement and the critical temperature decrease with increasing the number of micro-modes. We draw the graphs associated with the two interaction patterns and related the degree of collective entanglement with the connectivity and the index of each vertex (mode) of the graph. We conclude that quantum information and computation tasks may be achieved more eciently by manipulating appropriated collective operators in some macroscopic systems, then by using their microscopic counterparts.

研究动机与目标

• 为了模拟实验中探测器能够分辨集体波包振幅而非单个微观模式的实际情况。
• 为了在有限温度条件下，使用对数负性作为度量，量化两体宏观纠缠。
• 为了比较两种不同的多模式参量下转换相互作用模式——成对模式与全对一模式——对纠缠动力学的影响。
• 为了分析微观模式数量和系统温度如何影响宏观纠缠的产生时机与程度。
• 为了探索集体算符在宏观系统中实现更高效量子信息任务的潜力。

提出的方法

• 通过微观模式振幅的傅里叶变换定义波包的宏观振幅，以反映可测量的集体可观测量。
• 使用两种相互作用模式建模多模式参量下转换（MPDC）过程：成对模式（一对一模式耦合）与全对一模式（所有模式耦合至中心模式）。
• 使用对数负性作为纠缠度量，量化两个波包之间的两体宏观纠缠。
• 在改变微观模式数量和系统温度的条件下，分析时间相关的纠缠动力学。
• 将相互作用模式表示为图结构，将纠缠与顶点连通性及模式索引（每个模式的度）相关联。
• 在有限温度条件下，推导并比较两种相互作用模式的纠缠演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在全对一MPDC相互作用模式中，微观模式数量如何影响宏观纠缠的程度？
• RQ2 成对相互作用模式与全对一模式在纠缠生成与稳定性方面有何差异？
• RQ3 在每种相互作用模型中，微观模式数量与纠缠临界温度之间存在何种关系？
• RQ4 在一一对多配置中，纠缠的产生时间如何依赖于微观模式数量？
• RQ5 在宏观系统中，集体算符是否能比微观模式更高效地支持量子信息任务？

主要发现

• 在全对一相互作用模式中，宏观纠缠随微观模式数量线性增加。
• 在成对相互作用模式中，宏观纠缠不随微观模式数量变化而改变，保持恒定。
• 在一一对多模式中，随着微观模式数量增加，纠缠的产生时间缩短，表明纠缠更早出现。
• 在一一对多模式中，随着微观模式数量增加，纠缠的临界温度降低。
• 纠缠动力学与图论性质相关：顶点连通性和模式索引影响集体纠缠的程度。
• 在宏观系统中操控集体算符，相比使用微观模式，为量子信息与计算任务提供了更高效的实现路径。