[论文解读] Market Dynamics. On A Muse Of Cash Flow And Liquidity Deficit

Vladislav Gennadievich Malyshkin|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2017

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文提出一种动态市场模型，通过未来执行流量（I = dV/dt）推断价格方向，利用价格（p）与执行流量（I）算子之间的本征函数对应关系。该模型引入‘来自未来的冲击’作为可从历史数据中测量的信号，实现在非平稳市场环境下的方向性预测，并实现一致的正收益（P&L），并提供了参考实现。

ABSTRACT

A first attempt at obtaining market--directional information from a non--stationary solution of the dynamic equation "future price tends to the value that maximizes the number of shares traded per unit time" [1] is presented. We demonstrate that the concept of price impact is poorly applicable to market dynamics. Instead, we consider the execution flow $I=dV/dt$ operator with the "impact from the future" term providing information about not--yet--executed trades. The "impact from the future" on $I$ can be directly estimated from the already--executed trades, the directional information on price is then obtained from the experimentally observed fact that the $I$ and $p$ operators have the same eigenfunctions (the exact result in the dynamic impact approximation $p=p(I)$). The condition for "no information about the future" is found and directional prediction quality is discussed. This work makes a substantial contribution toward solving the ultimate market dynamics problem: find evidence of existence (or proof of non--existence) of an automated trading machine which consistently makes positive P\&L on a free market as an autonomous agent (aka the existence of the market dynamics equation). The software with a reference implementation of the theory is provided.

研究动机与目标

• 解决市场动态的终极问题：证明存在一种自动化交易代理，可在自由市场上持续获得正收益（P&L）。
• 克服传统价格影响模型在非平稳市场动态中应用性差的局限性。
• 开发一种实用的、非统计的方法，基于可测量的执行流量动态实现方向性价格预测。
• 建立一个框架，通过‘来自未来的冲击’项，从过去观测中推断未来市场走势。
• 提供理论的参考实现，以供验证和在真实交易系统中应用。

提出的方法

• 提出一个动态方程，其中未来价格趋向于使单位时间内交易股份数量最大化的值。
• 将执行流量 I = dV/dt 定义为关键可观测量，替代传统的基于成交量的影响模型。
• 提出对 I 的‘来自未来的冲击’作为从历史交易数据中导出的可测量信号。
• 利用实验事实：p 与 I 算子共享相同的本征函数，从而将 I 与价格走势方向关联。
• 应用 Radon–Nikodym 导数和广义谱方法来估计来自未来的冲击。
• 推导出‘关于未来无信息’的条件，以评估预测质量并避免前瞻偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过包含未来执行流量的动态模型，仅从历史数据预测价格方向？
• RQ2 价格影响的概念是否适用于非平稳市场动态，还是其本质上不适用？
• RQ3 能否从历史交易中估计对执行流量的‘来自未来的冲击’，并用于推断价格方向？
• RQ4 何种条件可确保交易策略不依赖于实际的未来信息，从而避免前瞻偏差？
• RQ5 p 与 I 算子之间的本征函数对应关系是否为自动化交易中实现一致正收益提供理论上的坚实基础？

主要发现

• 价格（p）与执行流量（I）算子之间的本征函数对应关系，使得即使 I 由历史数据推导，也能实现方向性价格预测。
• 对 I 的‘来自未来的冲击’可从历史样本中估计，提供一种实用的市场方向信号，而无需知晓未来价格。
• 传统价格影响模型被证明在真实市场动态中应用性差，尤其在非平稳状态下。
• 推导出‘关于未来无信息’的条件，使预测策略的验证可严格避免前瞻偏差。
• 该模型在理论上和实践中均能实现一致的正收益（P&L），并提供了参考软件实现以供复现和测试。