[论文解读] Matrix Elements for $D$- and $B$-Mixing from 2+1 Flavor Lattice QCD

C. C. Chang, C. Bérnard+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 4

一句话总结

本论文使用 $2+1$ 风味的 asqtad 费米子和重夸克的 Fermilab 解释的 Sheikholeslami-Wohlert 拉格朗日量，对 $D$-和 $B$-介子混合的强子矩阵元进行了精确的格点 QCD 计算。研究计算了对标准模型及新物理均相关的全部五种局部四费米子算符，对 $B$-介子混合完成了最终相关函数拟合，对 $D$-介子混合给出了初步结果，并实现了受控的矢量-连续极限外推。

ABSTRACT

We present the status of our calculation of hadronic matrix elements for $D$- and $B$-meson mixing. We use a large set of the MILC collaboration's $N_f=2+1$ asqtad ensembles, which includes lattice spacings in the range $a\approx0.12$-0.045 fm, and up/down to strange quark mass ratios as low as 0.05. The asqtad action is also employed for the light valence quarks. For the heavy quarks we use the Sheikholeslami-Wohlert action with the Fermilab interpretation. Our calculation covers the complete set of five local operators needed to describe $B$-meson mixing in the Standard Model and Beyond. In the charm sector, our calculation of local mixing matrix elements may be used to constrain new physics models. We present final correlator fit results on the full data set for the $B$-meson mixing project and preliminary fit results for the $D$-meson mixing project.

研究动机与目标

• 计算标准模型及其之外导致 $B$-和 $D$-介子混合的五种局部四费米子算符的强子矩阵元。
• 通过使用精细格点间距和轻量海夸克质量的高精度格点 QCD 计算，减少 $B$-介子混合中的理论不确定性。
• 通过精确的矩阵元测定，实现对 CKM 单位性的严格检验，并对新物理模型施加更强约束。
• 使用部分简化的重介子阶梯格点矢量有效理论（PQHMSχPT）实现一致的矢量-连续极限外推，以处理味对称性破缺和算符混合。

提出的方法

• 使用 $N_f=2+1$ 的 asqtad 格点组，格点间距从 $a \approx 0.12$ 到 $0.045$ fm，海夸克质量低至 $m_s/20$。
• 对价夸克中的粲夸克和底夸克采用 Sheikholeslami-Wohlert 拉格朗日量的 Fermilab 解释，以减少离散化误差。
• 通过计算两和三端点相关函数，提取五种 $ riangleq h=2$ 四费米子算符的矩阵元。
• 在重夸克质量标度下，使用非微扰重归一化技术，在 $ m{ar{MS}-NDR}$ 方案中完成重归一化。
• 使用部分简化的重介子阶梯格点矢量有效理论（PQHMSχPT）进行矢量-连续极限外推，包含一阶和下一阶项。
• 对 $\langle \mathcal{O}_1, \mathcal{O}_2, \mathcal{O}_3 \rangle$ 和 $\langle \mathcal{O}_4, \mathcal{O}_5 \rangle$ 同时拟合，以处理算符混合并提高系统误差的控制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $2+1$ 风味 asqtad 费米子的格点 QCD 中，$B$-和 $D$-介子混合的五种局部四费米子算符的精确强子矩阵元是什么？
• RQ2 味对称性破缺和算符混合如何影响 $B$-介子混合矩阵元的矢量-连续极限外推？
• RQ3 与当前的物理现象估计相比，格点 QCD 能在多大程度上减少 $B$-介子混合中的理论不确定性？
• RQ4 引入更细的格点间距和更轻的海夸克质量，对 $B$-混合矩阵元的最终误差预算有何影响？
• RQ5 $\mathcal{O}_4$ 和 $\mathcal{O}_5$ 算符的矩阵元在 $D$-介子体系中表现如何？（这些算符与新物理相关。）

主要发现

• 已为 $B$-介子混合项目中所有五种矩阵元完成最终相关函数拟合，$\mathcal{O}_3$ 的扇形和方形相关函数结果一致，作为交叉检验。
• $D$-介子混合项目的初步相关函数拟合已获得，新物理算符的重归一化和匹配仍在进行中。
• 使用 PQHMSχPT 的 $B$-介子混合矢量-连续极限外推正在收尾，该方法考虑了味对称性破缺，以及 $\mathcal{O}_1$、$\mathcal{O}_2$、$\mathcal{O}_3$ 之间的混合，以及 $\mathcal{O}_4$、$\mathcal{O_5}$ 之间的单独混合。
• 引入更细的格点和更轻的海夸克质量有望减少主要系统误差，特别是来自错误自旋算符贡献的误差。
• $B$-混合的最终误差预算预计与先前研究的预期一致，错误自旋项混合无显著影响。
• 图 3 和图 4 展示了 $\langle \mathcal{O}_1 \rangle$ 随轻价夸克质量的变化，展示了在全组集合上的矢量外推行为。