[论文解读] Maximally Localized Wannier Orbitals, Interaction Models and Fractional Quantum Anomalous Hall Effect in Twisted Bilayer MoTe2

Cheng Xu, Jiangxu Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2023

Quantum and electron transport phenomena参考文献 27被引用 4

一句话总结

本研究构建了扭曲双层MoTe2的最局域化Wannier函数及最小两能带Hubbard型模型，揭示多带效应（尤其是能带混合）使分数量子反常霍尔（FQAH）态的最佳扭转角偏离魔角。精确对角化显示，强能带间耦合会抑制单带近似下的FQAH稳定性，因此必须采用多带处理方法才能准确预测该体系中的拓扑相。

ABSTRACT

We investigate the moiré band structures and the strong correlation effects in twisted bilayer MoTe$_2$ for a wide range of twist angles, employing a combination of various techniques. Using large-scale first principles calculations, we pinpoint realistic continuum modeling parameters, subsequently deriving the maximally localized Wannier functions for the top three moiré bands. Simplifying our model with reasonable assumptions, we obtain a minimal two-band model, encompassing Coulomb repulsion, correlated hopping, and spin exchange. Our minimal interaction models pave the way for further exploration of the rich many-body physics in twisted MoTe$_2$. Furthermore, we explore the phase diagrams of the system through Hartree-Fock approximation and exact diagonalization. Our two-band exact diagonalization analysis underscores significant band-mixing effects in this system, which enlarge the optimal twist angle for fractional quantum anomalous Hall states.

研究动机与目标

• 理解在实验相关扭转角下，扭曲双层MoTe2中分数量子反常霍尔（FQAH）态的产生机制。
• 从第一性原理计算出发，构建准确的最小相互作用模型，以研究MoTe2莫尔超晶格中的多体物理。
• 研究能带混合与多带效应在单带近似之外对FQAH态稳定或抑制的作用。
• 为未来对TMD莫尔材料中拓扑与关联相的数值与理论研究，提供一个最小且物理动机充分的模型。

提出的方法

• 采用大规模密度泛函理论（DFT）计算，拟合扭曲MoTe2在一系列扭转角下的连续模型参数。
• 为前三个莫尔能带构建最局域化Wannier函数（MLWFs），揭示强层极化特性及对外部栅压的敏感性。
• 通过能带解耦程序，将三能带模型简化为包含库仑排斥、关联跃迁与自旋交换的最小两能带有效模型。
• 对两能带模型应用哈特里-福克与精确对角化（ED），绘制相图并探测填充因子ν = -1与ν = -2/3处的FQAH态。
• 采用多带投影精确对角化与单带精确对角化进行对比，揭示显著的能带混合效应，从而改变FQAH态的最佳扭转角。
• 分析中引入迹条件与贝里曲率，但强调其在强能带间耦合的多带体系中不足，难以准确描述物理行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 多带效应如何影响扭曲MoTe2中FQAH态的稳定性及其最佳扭转角？
• RQ2 能带混合与能带间耦合在分数填充下如何改变两能带模型的相图？
• RQ3 为何实验观测到的FQAH态出现在较大扭转角（θ ≈ 3.3°–3.7°）而非最小能隙的魔角处？
• RQ4 外加位移场如何影响从量子反常霍尔相到平凡电荷转移绝缘体的拓扑相变？
• RQ5 在ν = -2/3处观测到的栅压诱导相变的本质是什么？其如何挑战传统的朗道-金兹堡理论框架？

主要发现

• 尽管每个单独能带均具有非平庸陈数，扭曲MoTe2中前三个莫尔能带整体为拓扑 trivial，表明存在复杂的多体拓扑行为。
• 前三个能带的最局域化Wannier函数表现出强层极化，表明其对外部栅压高度敏感。
• 由于显著的能带混合效应，两能带精确对角化中FQAH态的最佳扭转角偏离魔角，与单带预测相矛盾。
• 在ν = -1处观测到由外场驱动的连续拓扑相变，从量子反常霍尔相转变为平凡电荷转移绝缘体，与实验输运数据一致。
• 精确对角化揭示在ν = -2/3处栅压下FQAH态出现能隙闭合，暗示存在超越朗道-金兹堡框架的奇异量子临界点。
• ν = -1/2处的可压缩态仍未被解释，本研究将所导出的最小模型定位为未来研究此类奇异态的基础。