[论文解读] Measuring quantum entanglement, machine learning and wave function tomography: Bridging theory and experiment with the quantum gas microscope

Norm M. Tubman|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2016

Quantum many-body systems被引用 3

一句话总结

本文提出了一套用于冷原子气体显微镜中精确波函数层析成像的框架，通过用实验快照替代变分蒙特卡洛采样，实现了对相互作用玻色子体系中量子纠缠的直接测量——此前认为此方法不可行。该方法利用实空间数据优化变分波函数，为大规模量子系统架起了理论与实验之间的桥梁。

ABSTRACT

There is an enormous amount of information that can be extracted from the data of a quantum gas microscope that has yet to be fully explored. The quantum gas microscope has been used to directly measure magnetic order, dynamic correlations, Pauli blocking, and many other physical phenomena in several recent groundbreaking experiments. However, the analysis of the data from a quantum gas microscope can be pushed much further, and when used in conjunction with theoretical constructs it is possible to measure virtually any observable of interest in a wide range of systems. We focus on how to measure quantum entanglement in large interacting quantum systems. In particular, we show that quantum gas microscopes can be used to measure the entanglement of interacting boson systems exactly, where previously it had been thought this was only possible for non-interacting systems. We consider algorithms that can work for large experimental data sets which are similar to theoretical variational Monte Carlo techniques, and more data limited sets using properties of correlation functions.

研究动机与目标

• 将冷原子气体显微镜的数据分析从简单的实空间可观测量扩展至提取复杂的多体物理性质，如量子纠缠。
• 证明可利用实验快照对相互作用玻色子体系实施波函数层析成像，克服以往仅限于非相互作用体系的局限。
• 开发适用于有限实验数据的可扩展数据驱动方法，用于波函数重建，结合关联函数与变分参数优化。
• 整合机器学习技术（如神经网络）用于相识别，实现实验数据中量子相的发现，而无需预先知晓序参量。
• 建立统一框架，融合量子蒙特卡洛、机器学习与实验数据，实现完整量子态的重建与分析。

提出的方法

• 用冷原子气体显微镜获取的实验快照直接替代迭代式变分蒙特卡洛采样，以重建多体波函数。
• 将变分蒙特卡洛技术（特别是能量、方差及波函数重叠优化）应用于实验数据，以优化变分参数。
• 利用实空间关联函数推断多体关联，实现实验数据有限条件下的波函数重建。
• 将基于神经网络的相识别方法适配至直接从冷原子气体显微镜快照中分类量子相，而无需预先知晓序参量。
• 通过引入密度矩阵优化，将该框架扩展至有限温度体系，实现有限温度下的波函数层析成像。
• 结合波函数层析成像、密度泛函理论与机器学习，交叉验证结果并绘制相图。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用冷原子气体显微镜数据对相互作用玻色子体系实施精确波函数层析成像，而非仅限于非相互作用体系？
• RQ2 如何利用实验快照直接优化变分波函数，而无需像标准变分蒙特卡洛那样进行迭代采样？
• RQ3 在数据有限的情况下，关联函数在实现波函数重建中起到何种作用？
• RQ4 基于量子蒙特卡洛数据训练的机器学习模型，在多大程度上可成功从实验快照中识别出量子相？
• RQ5 如何通过密度矩阵优化将波函数层析成像扩展至有限温度体系？

主要发现

• 冷原子气体显微镜数据可实现对相互作用玻色子体系的精确波函数层析成像，将以往仅限于非相互作用体系的结果拓展至新领域。
• 该方法用实验快照直接替代迭代式变分蒙特卡洛采样，显著降低计算开销，支持实时分析。
• 波函数重叠优化与能量最小化技术可直接应用于实验数据，以提取精确的变分波函数。
• 从实验快照中提取的关联函数即使在数据有限的情况下，也足以支持波函数重建。
• 在量子蒙特卡洛构型上训练的神经网络可成功从实验快照中识别出量子相，包括有限温度情况，且无需预先知晓序参量。
• 波函数层析成像、机器学习与密度泛函理论的整合，实现了对实验数据中多体量子系统的全面、多方法分析。