[论文解读] Mellin moments of heavy flavor contributions to F 2 (x, Q 2 ) at NNLO

Sebastian Klein|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 56被引用 21

一句话总结

本论文在渐近区域 Q^2 >> m^2 下，利用重夸克算符矩阵元（OMEs）和已知的轻夸克威尔逊系数，计算了质子结构函数 F_2(x,Q^2) 的 O(α_s^3) 重味贡献在 next-to-next-to-leading order (NNLO) 下的固定矩。给出了从 N=2 到 10 的 A_{Qg}^(3)、A_{qg,Q}^(3)、A_{gg,Q}^(3) 的显式结果，A_{Qq}^{(3),PS} 到 N=12，以及 A_{qq,Q}^{(3),NS}、A_{qq,Q}^{(3),PS}、A_{gq,Q}^(3) 到 N=14 的结果，同时给出了味非 singlet 组合的奇矩，全部处于渐近极限下。

ABSTRACT

This thesis is concerned with the calculation of fixed moments of the O(a_s^3) heavy flavor contributions to the Wilson coefficients of the structure function F_2(x,Q^2) in the limit Q^2 >> m^2, neglecting power corrections. The massive Wilson coefficients in the asymptotic region are given as convolutions of massive operator matrix elements (OMEs) and the known light flavor Wilson coefficients. The former derive from the twist--2 operators emerging in the light--cone--expansion and are calculated at the 3--loop level for fixed moments. We also compute the massive OMEs which are needed to evaluate heavy flavor parton distributions in the variable flavor number scheme to the same order. All contributions to the Wilson coefficients and OMEs but the genuine constant terms at O(a_s^3) of the OMEs are derived in terms of quantities, which are known for general values in the Mellin variable N. For the OMEs A_{Qg}^(3), A_{qg,Q}^(3) and A_{gg,Q}^(3) the moments N = 2 to 10, for A_{Qq}^{(3), PS} to N = 12, and for A_{qq,Q}^{(3), NS}, A_{qq,Q}^{(3), PS}, A_{gq,Q}^(3)}to N=14 are computed. These terms contribute to the light flavor '+'-combinations. For the flavor non-singlet terms, we calculate as well the odd moments N=1 to 13, corresponding to the light flavor '-'-combinations. We also obtain moments of the terms ~ T_F of the 3-loop anomalous dimensions in an independent calculation, which agree with results given in the literature. The mathematical structure of the occurring momentum integrals and of the final results in terms of harmonic sums is discussed. We study applications of the same techniques to the polarized and transversity case at the NLO and NNLO level as well.

研究动机与目标

• 在渐近区域 Q^2 >> m^2 下，计算 F_2(x,Q^2) 的 O(α_s^3) 重味贡献在 NNLO 下的固定矩。
• 推导用于变味数方案的三圈级重夸克算符矩阵元（OMEs）。
• 提供至 N=14 的 OMEs 的 singlet 和非 singlet 组合的显式结果，涵盖偶矩和奇矩。
• 通过重现已知的三圈跑动指数项，验证结果，确认与现有文献的一致性。
• 将该方法扩展至极化和横自旋分布在 NLO 和 NNLO 的情形，以备未来应用。

提出的方法

• 重夸克威尔逊系数通过重夸克 OMEs 与已知的轻夸克威尔逊系数的卷积构造而成。
• 利用自旋-2 算符的轻锥展开，在三圈级计算 OMEs。
• 对 N=2 至 14 的 OMEs 固定矩进行计算，对 singlet 和非 singlet 组合分别处理。
• 分析动量积分的数学结构，以调和和表示，实现解析计算。
• 通过独立计算三圈跑动指数的 T_F 项，交叉验证结果，与文献一致。
• 将技术方法扩展至 NLO 和 NNLO 的极化和横自旋情形，证明方法的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在渐近极限下，F_2(x,Q^2) 的 O(α_s^3) 重味贡献的固定矩是什么？
• RQ2 如何在三圈级计算用于变味数方案的重夸克算符矩阵元（OMEs）？
• RQ3 这些 OMEs 的动量积分和最终结果在调和和方面的数学结构如何？
• RQ4 计算出的 OMEs 与已知的三圈跑动指数结果（特别是 T_F 项）相比如何？
• RQ5 相同的计算框架能否应用于 NLO 和 NNLO 的极化和横自旋分布？

主要发现

• 计算了 N=2 至 10 的重夸克 OMEs A_{Qg}^(3)、A_{qg,Q}^(3) 和 A_{gg,Q}^(3)。
• 计算了至 N=12 的 OMEs A_{Qq}^{(3),PS}，以及至 N=14 的 A_{qq,Q}^{(3),NS}、A_{qq,Q}^{(3),PS} 和 A_{gq,Q}^(3)。
• 对味非 singlet 组合计算了 N=1 至 13 的奇矩，对应于轻夸克的'-'-组合。
• 独立计算了三圈跑动指数的 T_F 项，结果与已发表文献一致。
• 结果的数学结构完全以调和和表示，为后续的解析与数值应用提供了可能。
• 该方法已扩展至极化和横自旋情形，证明其在 NLO 和 NNLO 下的广泛适用性。