[论文解读] Metal-insulator transition and magnetism of SU(3) fermions in the square lattice

Eduardo Ibarra-García-Padilla, Chunhan Feng+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2023

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本研究利用行列式量子蒙特卡洛（DQMC）和数值链接簇展开（NLCE）方法，研究了正方晶格上1/3填充的SU(3)费米子-哈伯德模型。研究识别出在$U_c/t \sim 6$处存在金属-绝缘体相变，并揭示了温度驱动的从两亚晶格到三原子晶格反铁磁序的交叉转变，其可观测信号体现在压缩率和自旋-自旋关联函数中，为冷原子体系中通过光学晶格实现该现象的实验探测提供了路线图。

ABSTRACT

We study the SU(3) symmetric Fermi-Hubbard model (FHM) in the square lattice at $1/3$-filling using numerically exact determinant quantum Monte Carlo (DQMC) and numerical linked-cluster expansion (NLCE) techniques. We present the different regimes of the model in the $T-U$ plane, which are characterized by local and short-range correlations, and capture signatures of the metal-insulator transition and magnetic crossovers. These signatures are detected as the temperature scales characterizing the rise of the compressibility, and an interaction-dependent change in the sign of the diagonal spin-spin correlation function. The analysis of the compressibility estimates the location of the metal-insulator quantum critical point at $U_c/t \sim 6$, and provides a temperature scale for observing Mott physics at finite-$T$. Furthermore, from the analysis of the spin-spin correlation function we observe that for $U/t \gtrsim6$ and $T \sim J = 4t^2/U$ there is a development of a short-range two sublattice (2-SL) antiferromagnetic structure, as well as an emerging three sublattice (3-SL) antiferromagnetic structure as the temperature is lowered below $T/J \lesssim 0.57$. This crossover from 2-SL to 3-SL magnetic ordering agrees with Heisenberg limit predictions, and has observable effects on the density of on-site pairs. Finally, we describe how the features of the regimes in the $T$-$U$ plane can be explored with alkaline-earth-like atoms in optical lattices with currently-achieved experimental techniques and temperatures. The results discussed in this manuscript provide a starting point for the exploration of the SU(3) FHM upon doping.

研究动机与目标

• 使用数值精确方法表征1/3填充的SU(3)费米子-哈伯德模型在T–U平面中的相图。
• 识别有限温度下金属-绝缘体量子临界点及磁性交叉转变的特征。
• 将理论预测与当前冷碱土金属原子在光学晶格中的实验能力相联系。
• 分析短程两亚晶格与三亚晶格反铁磁序随温度和相互作用强度的演化。
• 为未来在有限温度下研究掺杂的SU(3)费米子-哈伯德体系奠定基础。

提出的方法

• 采用行列式量子蒙特卡洛（DQMC）方法对有限晶格上的SU(3)费米子-哈伯德模型进行数值精确模拟。
• 应用数值链接簇展开（NLCE）方法计算热力学可观测量和自旋-自旋关联函数。
• 利用压缩率作为探针，估算金属-绝缘体量子临界点的位置。
• 分析对角自旋-自旋关联函数的符号和温度依赖性，以探测磁性交叉转变。
• 进行有限尺寸标度和Trotter误差分析，以验证DQMC结果的收敛性和准确性。
• 从相互作用能的导数$d(U\mathcal{D})/dT$中提取温度标度$T^*$，发现其在$T^*/t \sim 0.57J$处出现最小值，其中$J = 4t^2/U$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在1/3填充的SU(3)费米子-哈伯德模型中，金属-绝缘体量子临界点在T–U平面上的位置在哪里？
• RQ2 自旋-自旋关联函数如何随温度演化，其演化揭示了磁序的何种本质特征？
• RQ3 从两亚晶格到三亚晶格反铁磁序的交叉转变发生在何种温度尺度？
• RQ4 有限尺寸效应和Trotter误差如何影响低温度和强相互作用下DQMC结果的可靠性？
• RQ5 利用当前冷原子平台中碱土金属类原子在光学晶格中的实验条件，能否实现理论预测的相和相变？

主要发现

• 基于压缩率和相互作用能导数的分析，估算出金属-绝缘体量子临界点位于$U_c/t \sim 6$。
• 在$T^*/t \sim 0.57J$处观察到从两亚晶格到三亚晶格反铁磁序的清晰交叉转变，其中$J = 4t^2/U$。
• 当$U/t \gtrsim 6$时，对角自旋-自旋关联函数的符号由正变负，表明反铁磁关联的出现。
• 位点对密度$\mathcal{D}$在$U > U_c$时于低温下上升，与莫特物理一致，Trotter误差修正小于5%。
• 当$U/t = 8$且$L \geq 10$时，有限尺寸效应较小，且在$T/t > 0.4$时自旋关联已充分收敛。
• 结果与海森堡极限预测一致，且可通过当前冷原子技术结合碱土金属类原子在光学晶格中的实验手段实现。