[论文解读] Metal-insulator transition and quantum magnetism in the SU(3) Fermi-Hubbard Model: Disentangling Nesting and the Mott Transition

Chunhan Feng, Eduardo Ibarra-García-Padilla+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 86被引用 4

一句话总结

本研究采用先进的约束路径无迹场量子蒙特卡罗方法（CP-AFQMC），在二维正方形晶格上对1/3填充的SU(3)费米子Hubbard模型进行研究，成功将莫特绝缘态行为与叠合效应分离。研究识别出在U ≈ 3.5t处存在一个量子临界点，随后经历多个相继的相变，形成不同的长程自旋有序相——3-2、3-4和3-3反铁磁相，最终在强关联区域形成莫特绝缘体，为冷碱土金属原子实验提供了基准参考。

ABSTRACT

We use state-of-the-art numerical techniques to compute ground state correlations in the two-dimensional SU(3) Fermi Hubbard model at $1/3$-filling, modeling fermions with three possible spin flavors moving on a square lattice with an average of one particle per site. We find clear evidence of a quantum critical point separating a non-magnetic uniform metallic phase from a regime where long-range `spin' order is present. In particular, there are multiple successive transitions to states with regular, long-range alternation of the different flavors, whose symmetry changes as the interaction strength increases. In addition to the rich quantum magnetism, this important physical system allows one to study integer filling and the associated Mott transition disentangled from nesting, in contrast to the usual SU(2) model. Our results also provide a significant step towards the interpretation of present and future experiments on fermionic alkaline-earth atoms, and other realizations of SU($N$) physics.

研究动机与目标

• 为解决SU(3)费米子Hubbard模型在1/3填充时，莫特局域化与量子磁性之间的相互作用，其中叠合效应被消除。
• 在1/3填充下，由于缺乏完美叠合，成功将莫特相变与完美叠合效应的影响分离，这在半满时的SU(2)情形中构成复杂性。
• 在热力学极限下，为SU(3)模型提供一个可靠且数值受控的相图，这对解释冷原子实验至关重要。
• 识别并表征金属区与莫特绝缘体区之间的中间自旋有序相。
• 通过自洽CP-AFQMC与哈特ree-fock外推法，验证相变对有限尺寸效应和边界条件的鲁棒性。

提出的方法

• 采用一种新颖的自洽约束路径无迹场量子蒙特卡罗（CP-AFQMC）方法，通过迭代优化Slater行列式以减少强关联体系中的偏差。
• 在二维正方形晶格上，采用1/3填充（每个格点平均一个费米子）和SU(3)对称性，哈密顿量为H = -t∑⟨i,j⟩,σ(c†iσc jσ + h.c.) + (U/2)∑i,σ≠τ niσniτ。
• 应用有限尺寸标度与扭曲边界条件，将能量外推至热力学极限，并评估各相的稳定性。
• 通过不同有效U值的哈特ree-fock计算，识别候选磁序并用于初始化CP-AFQMC模拟。
• 在自洽迭代过程中监测实空间自旋关联与密度-密度关联的收敛性，以确保数值稳定性。
• 通过比较竞争相（3-2、3-4、3-3反铁磁）之间的能量差，确定基态序与相界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在1/3填充的SU(3)费米子Hubbard模型中，金属-绝缘体相变的本质是什么？与SU(2)情形有何不同？
• RQ2 在1/3填充下，由于缺乏完美叠合，能否成功将莫特相变与叠合效应分离？
• RQ3 随着相互作用强度U的增加，哪些中间自旋有序相出现？其对称性如何演化？
• RQ4 在热力学极限下，所识别的相态对有限尺寸效应和边界条件的鲁棒性如何？
• RQ5 长程磁序与莫特相变的临界相互作用强度Uc是多少？

主要发现

• 在Uc ≈ 3.5t处识别出一个量子临界点，其将非磁性均匀金属相与具有长程自旋序的相区分隔开。
• 三个不同的反铁磁相依次出现：3-2 AFM（U ≈ 3.5–5t）、3-4 AFM（U ≈ 5–7t）和3-3 AFM（U > 7t），其自旋结构复杂度逐步增加。
• 3-2与3-4 AFM相由量子涨落稳定，具有不同的波矢，其中3-4相在k=(±2π/3,±2π/3)处表现出三子晶格模式。
• 通过哈特ree-fock与扭曲边界条件的有限尺寸外推，证实了相间能量排序在热力学极限下保持稳定。
• 在强关联区域（U > 7t）形成莫特绝缘体，局域双占据被抑制，且建立了长程磁序。
• 自洽CP-AFQMC模拟在约6次迭代后收敛，且结果与初始Slater行列式的选择无关，证实了数值鲁棒性。