[论文解读] Method for Undershoot-Less Control of Non-Minimum Phase Plants Based on Partial Cancellation of the Non-Minimum Phase Zero: Application to Flexible-Link Robots

Farshad Merrikh‐Bayat, Farhad Bayat|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2013

Advanced Control Systems Design参考文献 27被引用 4

一句话总结

本文提出一种使用预补偿器的局部抵消方法，以缓解柔性连杆机器人的非最小相位（NMP）零点，实现无下冲控制且不引起内部不稳定。通过在应用经典控制器前部分抵消NMP零点，该方法在具有多个NMP零点和振荡极点的系统中实现了改进的瞬态响应和稳定性。

ABSTRACT

As a well understood classical fact, non- minimum phase zeros of the process located in a feedback connection cannot be cancelled by the corresponding poles of controller since such a cancellation leads to internal instability. This impossibility of cancellation is the source of many limitations in dealing with the feedback control of non-minimum phase processes. The aim of this paper is to study the possibility and usefulness of partial (fractional-order) cancellation of such zeros for undershoot-less control of non-minimum phase processes. In this method first the non-minimum phase zero of the process is cancelled to an arbitrary degree by the proposed pre-compensator and then a classical controller is designed to control the series connection of these two systems. Since plants with multiple non-minimum phase zeros and oscillatory poles are very common in the problems related to robotics, the proposed method is applied to these systems to confirm its effectiveness.

研究动机与目标

• 解决反馈控制中非最小相位（NMP）系统的基本局限性，即完全抵消NMP零点会导致内部不稳定。
• 克服NMP系统中固有的下冲问题，尤其在具有多个NMP零点和振荡极点的柔性连杆机器人操作臂中尤为显著。
• 开发一种实用的控制策略，实现在不破坏闭环系统稳定性的前提下有效塑造瞬态响应。
• 在具有复杂动力学特性（包含NMP行为）的实际机器人系统上验证该方法的有效性。

提出的方法

• 设计一个预补偿器，以可调程度部分抵消被控对象的非最小相位零点，避免完全抵消导致的不稳定。
• 通过调节抵消程度实现分数阶抵消，以在性能与稳定裕度之间取得平衡。
• 将预补偿器与原始被控对象级联，形成修改后的被控对象模型，保持系统稳定的同时减少下冲。
• 为预补偿器与修改后被控对象的级联系统设计经典控制器（如PID或状态反馈）。
• 利用频域分析和根轨迹技术确保闭环稳定性和期望的瞬态行为。
• 在具有多个NMP零点和振荡极点的柔性连杆机器人模型上验证该方法，确认其鲁棒性与性能提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过NMP零点的部分抵消实现无下冲控制而不引起内部不稳定？
• RQ2 零点抵消程度如何影响闭环系统的瞬态响应与稳定性？
• RQ3 该方法在具有多个NMP零点和振荡极点的柔性连杆机器人系统中能实现多大程度的性能提升？
• RQ4 在应用部分抵消时，性能提升与稳定性鲁棒性之间的权衡关系如何？
• RQ5 所提出的该方法是否能有效应用于具有复杂柔性动力学特性的实际机器人系统？

主要发现

• 通过预补偿器对非最小相位零点进行部分抵消，成功消除了系统响应中的下冲现象，且未引发内部不稳定。
• 与传统控制方法相比，该方法显著改善了瞬态响应，包括减少超调和缩短稳定时间。
• 抵消程度可调，可在性能与鲁棒性之间实现平衡，适用于实时控制系统的实际部署。
• 该方法对具有多个非最小相位零点和振荡极点的系统具有显著效果，而这类系统在柔性连杆机器人中十分常见。
• 在柔性连杆机器人模型上的实验验证确认了该方法能够实现稳定、快速且无下冲的响应。
• 闭环系统在多种抵消程度下均保持稳定，表明其对模型不确定性具有良好的鲁棒性。