[论文解读] Millionaires' Problem with Rational Players: a Unified Approach in Classical and Quantum Paradigms.

Arpita Maitra, Goutam Paul+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 32被引用 3

一句话总结

本文提出了一种统一的经典与量子协议，用于理性玩家的百万富翁问题，使用不可信第三方和互锁机制来确保公平性、正确性及严格纳什均衡——从而消除了对在线经销商的依赖。该研究证明，即使玩家采取理性行为，公平性依然可实现，这与以往恶意玩家模型中公平性失效的情况形成对比。

ABSTRACT

A seminal result of Cleve (STOC 1986) showed that fairness, in general, is impossible to achieve in case of two-party computation if one of them is malicious. Gordon et al. (STOC 2008) observed that there exist some functions for which fairness can be achieved even though one of the two parties is malicious. One of the functions considered by Gordon et al. is exactly the millionaires' problem (Yao, FOCS 1982) or, equivalently, the `greater than' function. The problem deals with two millionaires, Alice and Bob, who are interested in finding who amongst them is richer, without revealing their actual wealth to each other. We, for the first time, study this problem in presence of rational players. In particular, we show that Gordon's protocol no longer remains fair when the players are rational. Next, we design a protocol with rational players, that not only achieves fairness, but also achieves correctness and strict Nash equilibrium for natural utilities. We, also for the first time, provide a solution to the quantum version of millionaires' problem with rational players, and it too achieves fairness, correctness and strict Nash equilibrium. Both our classical and quantum protocols follow an unified approach; both uses an untrusted third party (UTP) and exploits the idea of interlocking system between the players, to prevent the deviating party to abort early. In both the protocols, we remove the requirement of the online dealer of Groce et al. (EUROCRYPT 2012).

研究动机与目标

• 解决现有理性玩家模型中协议的局限性，即即使在百万富翁问题这类函数中，公平性也会崩溃。
• 设计一种协议，在理性（自利）玩家存在的情况下，实现公平性、正确性及严格纳什均衡。
• 将解决方案扩展至量子领域，确保在量子范式下具有类似的保障。
• 消除对在线经销商的依赖，如Groce等人先前工作中所要求的那样。

提出的方法

• 引入不可信第三方（UTP）来协调协议，且无需信任该第三方。
• 在爱丽丝与鲍勃之间实施互锁系统，使每位玩家的行为条件依赖于对方的行为，防止过早中止。
• 设计效用函数以激励诚实行为，确保在经典与量子环境中均实现严格纳什均衡。
• 在量子协议中使用量子纠缠与量子操作，以在理性行为下维持安全性和公平性。
• 通过量子电路与基于测量的验证，将经典协议的结构适配至量子领域。
• 通过依赖预先共享的纠缠资源与UTP协调，消除对在线经销商的依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 当玩家为理性而非恶意时，是否可在百万富翁问题中实现公平性？
• RQ2 在理性玩家模型下，如何确保该问题的正确性与严格纳什均衡？
• RQ3 能否设计一种统一的经典与量子协议，以维持公平性与战略激励？
• RQ4 不可信第三方在实现公平性方面起到何种作用，且无需信任？
• RQ5 如何在理性协议中消除对在线经销商的依赖？

主要发现

• 所提出的经典协议通过不可信第三方与互锁机制，在理性玩家的百万富翁问题中实现了公平性、正确性及严格纳什均衡。
• 量子协议同样确保了公平性、正确性及严格纳什均衡，将结果扩展至量子领域。
• 互锁系统防止任一玩家过早中止，因为这样做将导致效用损失，从而强制合作。
• 该协议通过依赖预先共享资源与UTP协调，消除了对在线经销商的依赖，解决了Groce等人构造中的要求。
• 经典与量子协议遵循统一设计，展示了适用于不同范式的通用框架。
• 效用设计确保理性玩家无偏离动机，维持了战略稳定性。