[论文解读] Minimizing state preparation times in pulse-level variational molecular simulations

Ayush Asthana, Chenxu Liu+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 55被引用 6

一句话总结

本文提出一种脉冲级变分量子电子能量求解器（ctrl-VQE），通过为transmon量子比特优化时间最优控制脉冲，在NISQ时代量子设备中最小化态制备时间。利用庞特里亚金最大值原理，证明了bang-bang脉冲可实现最快态制备，且出人意料的是，向更高transmon能级的跃迁反而加速了该过程，原因在于扩展了解空间并实现了更短的量子轨迹。

ABSTRACT

Quantum simulation on NISQ devices is severely limited by short coherence times. A variational pulse-shaping algorithm known as ctrl-VQE was recently proposed to address this issue by eliminating the need for parameterized quantum circuits, which lead to long state preparation times. Here, we find the shortest possible pulses for ctrl-VQE to prepare target molecular wavefunctions for a given device Hamiltonian describing coupled transmon qubits. We find that the time-optimal pulses that do this have a bang-bang form consistent with Pontryagin's maximum principle. We further investigate how the minimal state preparation time is impacted by truncating the transmons to two versus more levels. We find that leakage outside the computational subspace (something that is usually considered problematic) speeds up the state preparation, further reducing device coherence-time demands. This speedup is due to an enlarged solution space of target wavefunctions and to the appearance of additional channels connecting initial and target states.

研究动机与目标

• 在NISQ设备上减少变分量子分子模拟中的态制备时间。
• 识别在transmon量子比特系统上制备目标分子波函数的时间最优控制脉冲。
• 研究transmon非简谐性及非计算能级跃迁对态制备速度的影响。
• 探索是否可将通常被视为有害的跃迁利用起来以提升量子模拟效率。

提出的方法

• 采用ctrl-VQE，一种无需门操作的变分量子算法，通过优化连续时间脉冲形状而非离散量子线路。
• 应用庞特里亚金最大值原理推导时间最优控制场，预测出bang-bang脉冲形式。
• 使用包含量子比特间耦合和非简谐能级的耦合transmon量子比特设备哈密顿量进行数值模拟。
• 将transmon希尔伯特空间截断为两能级（计算子空间），并与完整多能级系统结果进行比较。
• 采用分步法进行时间演化模拟，使用100个脉冲段和1000个Trotter步长以保证精度。
• 分析解空间与量子轨迹，识别跃迁态如何实现更快的态制备。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在脉冲级VQE框架中，利用最优控制理论推导出用于分子态制备的时间最优脉冲？
• RQ2 bang-bang控制脉冲是否作为最小化态制备时间的最优解出现，且与庞特里亚金最大值原理一致？
• RQ3 将transmon量子比特截断为两能级对最小态制备时间有何影响？
• RQ4 尽管通常避免，跃迁至更高transmon能级是否能减少态制备时间？
• RQ5 跃迁态如何通过内在机制加速ctrl-VQE中的态制备？

主要发现

• ctrl-VQE的时间最优脉冲呈现bang-bang形式，与庞特里亚金最大值原理完全一致，验证了理论预测。
• 向更高transmon能级的跃迁反而减少了最小态制备时间，与传统认为跃迁总是有害的观点相悖。
• 跃迁带来的加速源于目标波函数解空间的扩展，以及通过高能级实现更短量子轨迹的可能。
• 即使仅保留两能级，最小制备时间也显著低于标准参数化线路方法。
• 引入更高能级增加了初始态与目标态之间可访问的路径数量，从而实现更快演化。
• 数值模拟证实，时间最优控制场具有鲁棒性，并在多个分子系统中收敛至预测的bang-bang结构。