[论文解读] Modeling of microgrids|from fundamental physics to phasors and voltage sources

Johannes Schier, Daniele Zonetti+3 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2015

Microgrid Control and OptimizationEngineering参考文献 93被引用 17

一句话总结

本文从基本电磁学原理出发，系统性地推导了基于三相逆变器的微电网的简化模型，展示了假设如何导致标准的可控电压源和静态网络元件表示。其主要贡献是一个透明、模块化的框架，阐明了广泛使用的微电网模型的物理解释基础，从而增强控制器设计与系统理解。

ABSTRACT

Microgrids are an increasingly popular class of electrical systems that facilitate the integration of renewable distributed generation units. Their analysis and controller design requires the development of advanced (typically model-based) techniques naturally posing an interesting challenge to the control community. Although there are widely accepted reduced order models to describe the dynamic behavior of microgrids, they are typically presented without details about the reduction procedure|hampering the understanding of the physical phenomena behind them. The present paper aims to provide a complete modular model derivation of a three-phase inverter-based microgrid. Starting from fundamental physics, we present detailed dynamical models of the main microgrid components and clearly state the underlying assumptions which lead to the standard reduced model representation with inverters represented as controllable voltage sources, as well as static network interconnections and loads.

研究动机与目标

• 解决简化微电网模型缺乏透明度的问题，这些模型虽被广泛使用，但极少从基本原理推导而来。
• 阐明导致逆变器被标准表示为可控电压源的物理假设与简化条件。
• 提供对微电网关键组件（包括逆变器、负荷和网络连接）动态模型的完整、模块化推导。
• 弥合详细物理动态与控制设计和稳定性分析中所用简化模型之间的差距。
• 通过明确连接组件级物理特性与系统级简化模型表示，提升对微电网行为的理解。

提出的方法

• 从基本电磁定律和基尔霍夫定律出发，推导三相逆变器的详细动态模型，包括电力电子和控制环路。
• 引入并证明关键简化假设（如三相对称运行、小信号动态、解耦的d-q坐标变换），以导出简化模型。
• 应用对称分量法和dq0变换，将三相系统线性化并解耦为独立的d轴和q轴动态。
• 在简化模型中将逆变器表示为可控电压源，展示其如何从底层控制结构和开关动态中自然产生。
• 将网络元件和负荷建模为静态导纳或恒定功率元件，与标准微电网建模实践保持一致。
• 采用模块化分解方法，隔离并分析每个组件的贡献，从而实现系统化的模型降阶与验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 电磁学与电路理论的基本物理定律如何导出标准的、以电压源逆变器为特征的简化微电网模型？
• RQ2 从详细逆变器动态过渡到可控电压源表示，需要哪些具体假设与简化？
• RQ3 各组件（如逆变器、负荷和网络元件）的动态行为如何组合形成整体微电网模型？
• RQ4 在简化模型中将网络和负荷表示为静态元件的物理解释与数学基础是什么？
• RQ5 如何使推导过程实现模块化与透明化，以支持控制器设计与系统分析？

主要发现

• 当应用关键假设（如对称运行和小信号动态）时，标准的、以逆变器作为可控电压源的简化微电网模型可自然地从详细物理建模中导出。
• dq0变换与对称分量法能够将三相动态解耦为独立的d轴与q轴分量，从而简化分析与控制设计。
• 逆变器的电压源表示由快速内环电流控制回路所支持，该回路可将输出电压保持在严格容差范围内。
• 在逆变器控制带宽远高于系统动态频率的假设下，静态网络与负荷模型是有效的，允许采用时间平均或稳态近似。
• 模块化推导过程清晰地揭示了每一项模型简化的物理解释来源，增强了简化模型的可解释性与可信度。
• 该框架为系统化模型验证与扩展至更复杂的微电网配置（如下垂控制或孤岛运行系统）提供了基础。