[论文解读] Modified Gravitation Theory (MOG) and the aLIGO GW190521 Gravitational Wave Event

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 23被引用 5

一句话总结

本文提出，通过引入增强的引力常数 $ G = G_N(1 + \beta) $ 的修正引力（MOG）理论，可利用质量更低的黑洞双星（例如 $ m_1 \sim 28M_\odot, m_2 \sim 22M_\odot $）拟合aLIGO的GW190521引力波数据，从而将最终残余黑洞质量降低至 $ \sim 50M_\odot $，避免了成对不稳定性质量间隙，并使标准恒星坍缩形成成为可能。

ABSTRACT

A consequence of adopting a modified gravitational theory (MOG) for the aLIGO GW190521 gravitational wave detection involving binary black hole sources is to fit the aLIGO strain and chirp data with lower mass, compact coalescing binary systems such as neutron star-neutron star (NS-NS), black hole - neutron star (BH-NS), and black hole-black hole (BH-BH) systems. In MOG BH - BH component masses can be smaller than the component masses $m_1=85M_\odot$ and $m_2=66M_\odot$ inferred from the aLIGO GW190521 gravitational wave event. This reduces the mass of the final remnant mass $M_f=150M_\odot$ and allows the primary, secondary and final remnant masses of the black holes to be formed by conventional stellar collapse models.

研究动机与目标

• 为解决GW190521双黑洞系统中的天体物理学不一致问题，该系统中组分质量（$ m_1 = 85M_\odot, m_2 = 66M_\odot $）超过了 $ \sim 50M_\odot $ 的成对不稳定性上限。
• 探讨修正引力（MOG）理论中可变引力耦合 $ G = G_N(1 + \alpha) $ 是否能够使观测到的引力波应变和 chirp 数据与更低、更符合物理实际的黑洞质量相协调。
• 证明在MOG理论中，最终残余黑洞质量可降低至 $ 150M_\odot $ 以下，从而避免对分层并合或奇异形成途径的依赖。
• 表明MOG理论保持了弱等效原理，并避免了偶极引力辐射，与现有约束保持一致。

提出的方法

• 将修正的Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程和广义Kerr-MOG黑洞度规应用于MOG框架下双黑洞并合的建模。
• 使用带有质量矢量场 $ \phi_\mu $ 的场方程，其通过引力电荷 $ Q_g = \sqrt{\alpha G_N} M $ 与物质耦合，其中 $ G = G_N(1 + \alpha) $。
• 推导出MOG中的引力波应变 $ h_+(t) \sim \frac{G_N^2(1+\alpha)^2 m_1 m_2}{D R(t) c^4} $ 和chirp质量 $ \mathcal{M}_c \propto \left( \frac{G_N(1+\alpha)}{c^3} \right)^{-3/5} f^{-11/3} \dot{f} $。
• 使用MOG修正的波形拟合aLIGO的GW190521应变和chirp率数据，其中 $ \alpha > 0 $，通过调整 $ m_1, m_2 $ 以匹配观测到的 $ \mathcal{M}_c $。
• 将MOG中的最终残余质量 $ M_f $ 与广义相对论进行比较，显示当 $ \alpha = 2 $ 时，$ M_f \sim 50M_\odot $，显著低于广义相对论中预测的 $ 150M_\odot $。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOG理论中，当 $ G = G_N(1 + \alpha) $ 时，能否以低于广义相对论中黑洞质量的方式重现aLIGO的GW190521应变和chirp数据？
• RQ2 MOG是否能使最终残余黑洞质量低于 $ 150M_\odot $，从而避免成对不稳定性质量间隙？
• RQ3 通过MOG，GW190521系统的组分质量是否可降低至与标准恒星坍缩模型一致的数值？
• RQ4 MOG中引入质量矢量场如何影响双黑洞并合过程中的引力波发射与chirp质量？
• RQ5 MOG框架在强场区域是否与偶极引力辐射的缺失及弱等效原理相容？

主要发现

• 当 $ \alpha = 2 $ 时，MOG中的组分质量降低至 $ m_1 = 28.3M_\odot $，$ m_2 = 22M_\odot $，对应的chirp质量为 $ 21.3M_\odot $，与观测到的GW190521 chirp质量一致。
• 在MOG中，当 $ \alpha = 2 $ 时，最终残余黑洞质量降低至 $ M_f = 50M_\odot $，显著低于广义相对论中预测的 $ 150M_\odot $。
• 当 $ \alpha = 3 $ 时，组分质量为 $ m_1 = 21.3M_\odot $，$ m_2 = 16.5M_\odot $，最终质量为 $ M_f = 37.5M_\odot $，进一步减少了对奇异形成途径的需求。
• MOG框架允许主星与次星黑洞通过标准恒星坍缩形成，因为其质量现低于 $ \sim 50M_\odot $ 的成对不稳定性上限。
• MOG模型保持了弱等效原理，并由于 $ \dot{Q}_g = 0 $ 而避免了偶极引力辐射，与观测约束保持一致。
• 在强场并合阶段，增强的引力常数 $ G = G_N(1 + \alpha) $ 允许以更低质量拟合观测到的chirp信号，从而解决了GW190521事件中的张力问题。