[论文解读] Moments of Nucleon Unpolarized, Polarized, and Transversity Parton Distribution Functions from Lattice QCD at the Physical Point

Marcel Rodekamp, Michael Engelhardt+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 55被引用 1

一句话总结

本格量子色动力学（lattice QCD）研究利用树级Symanzik改进规范场和2+1味的clover费米子，在物理π介子质量下计算了核子非极化、极化及横向极化部分子分布函数（PDFs）的第二Mellin矩。通过提取局部扭曲-二算符的前向矩阵元，并应用与2 GeV处MS方案匹配的RI-(S)MOM非微扰重正化，作者实现了受激发态污染影响较小的精确结果，其结果在两个标准差范围内与先前的格点结果一致，从而实现了对夸克自旋-轨道关联的定量分析。

ABSTRACT

The second Mellin moments of the nucleon's unpolarized, polarized, and transversity parton distribution functions (PDFs) are computed. Two lattice QCD ensembles at the physical pion mass are used: these were generated using a tree-level Symanzik-improved gauge action and 2+1 flavour tree-level improved Wilson Clover fermions coupling via 2-level HEX-smearing. The moments are extracted from forward matrix elements of local leading twist operators. We determine renomalization factors in RI-(S)MOM and match to $\bar{\mathrm{MS}}$ at scale $2\,\mathrm{GeV}$. Our findings show that operators that exhibit vanishing kinematics at zero momentum can have significantly reduced excited-state contamination. The resulting polarized moment is used to quantify the longitudinal contribution to the quark spin-orbit correlation. All our results agree within two sigma with previous lattice results.

研究动机与目标

• 使用格点QCD在物理点计算核子非极化、极化及横向极化部分子分布函数（PDFs）的第二Mellin矩。
• 通过利用在零动量下矩阵元为零的算符，减少矩阵元计算中的激发态污染。
• 在RI-(S)MOM方案中应用非微扰重正化，并将结果通过微扰匹配转换至2 GeV处的MS方案，以实现物理可比性。
• 利用极化PDF矩量化纵向夸克自旋-轨道关联。
• 与先前的格点QCD研究和全球拟合结果进行对比，确保结果的一致性与可靠性。

提出的方法

• 在有限动量的核子态上，通过格点计算局部主导扭曲算符 OX（X = V, A, T）的前向矩阵元。
• 使用同位旋矢量组合（O_X(u) - O_X(d)）以避免真空泡收缩项。
• 通过有限动量下三线相关函数与两线相关函数的比值提取矩阵元。
• 将算符投影至具有良好定义的超立方体不可约表示中，以确保对角重正化。
• 在RI-(S)MOM方案中计算非微扰重正化因子，并利用微扰匹配系数将结果匹配至2 GeV处的MS方案。
• 通过选择在零动量下矩阵元为零的算符，最小化激发态污染，从而降低系统性不确定度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理π介子质量下，核子中非极化、极化及横向极化部分子分布函数的第二Mellin矩⟨x⟩是多少？
• RQ2 选择在零动量下矩阵元为零的局部扭曲-二算符，如何影响格点矩阵元计算中的激发态污染？
• RQ3 所计算的矩与先前格点QCD结果及全球拟合结果在多大程度上一致？
• RQ4 极化PDF矩对核子中夸克自旋-轨道关联的贡献是什么？
• RQ5 在RI-(S)MOM到MS方案中，非微扰重正化与微扰匹配方法在提取物理矩时的精度如何？

主要发现

• 由于使用了在零动量下矩阵元为零的算符，非极化PDF的第二Mellin矩计算中激发态污染显著减少。
• 极化PDF矩以高精度提取，并用于量化核子中纵向夸克自旋-轨道关联。
• 所有计算的矩——非极化、极化及横向极化——均与先前格点QCD结果在两个标准差范围内一致。
• 在RI-(S)MOM方案中的非微扰重正化与在2 GeV处的MS方案的微扰匹配，得到了可靠且一致的结果。
• 本研究证明，中等动量下的局部算符矩阵元可为PDF矩提供稳健的访问途径，而无需依赖高动量态或准PDF方法。
• 结果与全球拟合的 phenomenology 一致，支持格点QCD作为核子结构第一性原理工具的可靠性。