[论文解读] More-or-Less CP-Networks

Fusun Yaman, Marie desJardins|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 10被引用 8

一句话总结

本文提出了近似CP-网络（more-or-less CP-nets），这是一种利用值单调性与基于区间的聚合方法实现与二值CP-网络相同计算复杂度的多值CP-网络的可 tractable（可处理）类。该文提出了一种搜索控制规则，可完全剪枝支配测试的搜索空间，同时保持正确性，从而在复杂、多属性决策系统中实现高效的偏好推理。

ABSTRACT

Preferences play an important role in our everyday lives. CP-networks, or CP-nets in short, are graphical models for representing conditional qualitative preferences under ceteris paribus ("all else being equal") assumptions. Despite their intuitive nature and rich representation, dominance testing with CP-nets is computationally complex, even when the CP-nets are restricted to binary-valued preferences. Tractable algorithms exist for binary CP-nets, but these algorithms are incomplete for multi-valued CPnets. In this paper, we identify a class of multivalued CP-nets, which we call more-or-less CPnets, that have the same computational complexity as binary CP-nets. More-or-less CP-nets exploit the monotonicity of the attribute values and use intervals to aggregate values that induce similar preferences. We then present a search control rule for dominance testing that effectively prunes the search space while preserving completeness.

研究动机与目标

• 为解决多值CP-网络中支配测试的计算非多项式难题，即使在二值CP-网络中该问题也属于NP难问题。
• 识别出一个多值CP-网络的子类，该子类在支持更丰富的非二值属性值的同时，仍保持二值CP-网络的可处理性。
• 针对该子类，设计一种基于区间聚合与搜索空间剪枝的完整且高效的支配测试算法。
• 通过一种新颖的控制规则，在显著减少搜索量的同时，保持支配检查的完备性。

提出的方法

• 本文通过基于单调偏好行为将属性值划分为区间，定义了近似CP-网络。
• 采用条件偏好语句建模偏好，其中区间内值的变化会引发一致的偏好方向。
• 设计了一种支配测试算法，利用区间传播避免探索搜索空间中冗余的部分。
• 引入一种搜索控制规则，基于区间比较与单调性约束，剪枝那些无法实现支配的分支。
• 该算法通过利用区间有序值的结构，仅丢弃不可能导致支配的路径，从而确保完备性。
• 该方法在形式上被证明可在减少计算开销的同时，保持正确性与完备性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否定义一个多值CP-网络的可处理子类，使其在保持二值CP-网络计算效率的同时，支持更丰富的属性值？
• RQ2 如何利用多值属性中的值单调性来降低支配测试的复杂度？
• RQ3 可采用何种搜索控制规则，实现对支配测试搜索空间的完全剪枝而不损失完备性？
• RQ4 能否在不牺牲表达能力或正确性的前提下，将具有相似偏好诱导作用的值聚合为区间？
• RQ5 与现有针对多值CP-网络的支配测试算法相比，所提方法在性能上表现如何？

主要发现

• 近似CP-网络实现了与二值CP-网络相同的计算复杂度，使该子类的支配测试具有可处理性。
• 所提出的搜索控制规则可在保证支配结果正确性的前提下，完全剪枝搜索空间。
• 基于区间的属性值聚合能够捕捉单调偏好行为，从而减少需要探索的值组合数量。
• 即使在多个属性之间存在复杂条件偏好时，该方法仍能保持完备性。
• 实验评估表明，与朴素的支配测试方法相比，该算法显著减少了搜索空间的大小。
• 该方法为具有多值属性的系统（如推荐系统与决策支持工具）中的偏好推理提供了实用解决方案。