[论文解读] Multi-objective Compositions for Collision-Free Connectivity Maintenance in Teams of Mobile Robots

Li Wang, Aaron D. Ames+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 17被引用 12

一句话总结

本文提出使用与/或逻辑运算符的组合屏障函数，以可证明的方式强制实现多支移动机器人团队的多个不可妥协目标——碰撞避免与连通性保持。通过二次规划合成复合安全与连通性屏障证书，该方法在一般协调任务中确保了可证明的安全与连通的机器人运动，并在四台 Khepera III 机器人的实验中得到验证，实现了对安全与连通性约束的实时合规。

ABSTRACT

Compositional barrier functions are proposed in this paper to systematically compose multiple objectives for teams of mobile robots. The objectives are first encoded as barrier functions, and then composed using AND and OR logical operators. The advantage of this approach is that compositional barrier functions can provably guarantee the simultaneous satisfaction of all composed objectives. The compositional barrier functions are applied to the example of ensuring collision avoidance and static/dynamical graph connectivity of teams of mobile robots. The resulting composite safety and connectivity barrier certificates are verified experimentally on a team of four mobile robots.

研究动机与目标

• 为解决多机器人系统中多个安全与连通性目标组合时无法牺牲可证明保证的挑战。
• 开发一种形式化、系统化的方法，用于组合移动机器人团队中如碰撞避免与通信连通性等不可妥协目标。
• 通过仅在违规即将发生时激活安全与连通性约束，最小化对高层控制器的干扰。
• 通过统一的、可证明正确的屏障函数组合，确保所有目标同时满足。
• 在四台移动机器人团队执行航点导航任务的实验中验证该方法。

提出的方法

• 形式化多机器人系统中安全与连通集合的前向不变性控制屏障函数。
• 引入分段光滑屏障函数，以处理由个体屏障函数逻辑组合产生的复合目标。
• 采用与（AND）和或（OR）逻辑运算符，将多个屏障函数组合为单一复合屏障函数，确保所有目标同时满足。
• 推导出多个目标可组合的条件，从而实现复合安全与连通性证书的系统合成。
• 采用基于二次规划（QP）的控制器，最优地融合名义高层控制与复合屏障函数，最小化对原始运动规划的扰动。
• 将该方法应用于四台 Khepera III 机器人的团队，利用俯视摄像头和投影仪实时可视化轨迹与连通性状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用形式化方法，通过可证明的保证，系统性地组合多个不可妥协目标（如碰撞避免与连通性保持）？
• RQ2 哪些逻辑组合规则（与/或）可用于将个体屏障函数组合为单一复合屏障函数，以确保所有目标同时满足？
• RQ3 如何实现实时机器人控制中生成的复合屏障函数，同时对高层协调目标的干扰最小化？
• RQ4 在多机器人系统中，多个屏障函数的组合在何种条件下是可行且稳定的？
• RQ5 所提出的方法能否在实际机器人实验中同时确保安全与连通性，而不影响任务执行？

主要发现

• 复合安全屏障证书在航点导航过程中成功防止了四台机器人之间的所有两两碰撞，所有机器人间距离始终高于 0.15m 的安全阈值。
• 复合安全与连通性屏障证书在整个实验过程中保持了团队的完全连通性，所有必要的距离约束（如 D23 < 0.6m，min(D12,D13) < 0.6m）始终被满足。
• 在无连通性约束的实验中，团队偶尔会分裂为不连通的子组，表明连通性并非由碰撞避免自动维持。
• 当高层航点规划违反连通性约束时，机器人团队无法到达最终航点，表明并非所有任务目标都与安全和连通性要求兼容。
• 基于 QP 的控制器有效平衡了名义航点指令与屏障函数约束，确保了实时合规性，且未出现过度控制饱和或不稳定性。
• 实验结果证实，组合屏障函数方法能够在多机器人系统中实现可证明正确的、最小侵入性的协调。