[论文解读] Multicopter attitude control for recovery from large disturbances

Mark W. Mueller|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2018

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 21被引用 11

一句话总结

本文提出了一种新型的倾角优先多旋翼姿态控制器，通过强调推力方向误差而非偏航误差，提升了在大扰动下的恢复能力，采用与旋转矢量角度成比例的角加速度。该控制器在稳定性与收敛速度方面优于标准的反对称矩阵和旋转矢量控制器，尤其在接近180°姿态误差时表现更优，并通过实验验证，其恢复速度更快、更安全。

ABSTRACT

We present a novel, high-performance attitude control law for multicopters, with a view to recovery from large disturbances. The controller is compared to three well-established alternatives from the literature. All controllers considered are identical to first order, but differ in their computation of the attitude error. We show that the popular use of the skew-symmetric part of the rotation matrix is problematic from a safety perspective, and specifically that the closed loop system may linger at large attitude errors for an arbitrary duration (leading to potential failures of practical systems). The novel proposed controller prioritizes the error in the vehicle thrust direction, and is shown to outperform a similar, existing controller from the literature. Stability follows via a Lyapunov function, and the controller is validated in experiments. This novel controller is especially attractive in safety-critical situations, where a multicopter may be required to recover from large initial disturbances.

研究动机与目标

• 为解决多旋翼在姿态恢复过程中，特别是在接近180°姿态误差时的安全性问题。
• 识别并分析广泛使用的旋转矩阵反对称部分控制器的局限性，该局限性可能导致收敛时间过长。
• 设计一种新的姿态控制律，优先考虑倾角误差以加速平动运动的恢复。
• 通过数值仿真和真实世界实验，在大初始扰动条件下验证所提出的控制器。
• 在收敛速度与鲁棒性方面，与现有控制器相比展示出更优的性能。

提出的方法

• 控制器使用姿态误差的旋转矢量（轴-角）表示来计算角加速度，确保在所有姿态下均表现出平滑且直观的行为。
• 将姿态误差分解为倾角与偏航分量，控制作用与倾角误差角度及完整旋转矢量角度成比例。
• 基于旋转矢量模长与角速度构建李雅普诺夫函数，证明闭环系统的渐近稳定性。
• 控制律被设计为倾角优先与基于旋转矢量的角加速度的加权组合，支持灵活调参。
• 控制器在四旋翼上实现并测试，采用动作捕捉系统与角速度陀螺仪反馈，实现实时验证。
• 性能与三种控制器进行对比：反对称矩阵控制器、旋转矢量控制器以及基于四元数的倾角优先控制器，采用相同的动力学模型与控制结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在姿态控制中使用旋转矩阵反对称部分是否会导致在大姿态误差（特别是接近180°）时收敛时间过长？
• RQ2 是否可通过优先考虑倾角误差角度而非偏航误差，来提升大扰动下恢复过程的收敛速度与鲁棒性？
• RQ3 基于旋转矢量的控制器与所提出的倾角优先控制器相比，在稳定性与瞬态响应方面表现如何？
• RQ4 能否为使用旋转矢量角度与倾角分解的控制器构建基于李雅普诺夫的稳定性证明？
• RQ5 所提出的控制器在真实实验条件下，面对大初始扰动时是否仍能保持优异性能？

主要发现

• 反对称控制器存在严重安全隐患：在大姿态误差（接近180°）时可能长时间停滞，存在系统失效风险。
• 所提出的控制器在倾角误差收敛方面显著快于标准控制器，而倾角误差直接影响推力方向，从而影响平动运动。
• 实验结果表明，该控制器能成功在数秒内从大扰动（如被抛向空中）中恢复，姿态误差迅速衰减。
• 与基于旋转矢量的控制器相比，该控制器在收敛速度上表现更优，并减少了对剧烈控制输入的依赖。
• 即使在偏航与倾角控制权重平衡时，控制器仍能保持稳定性能，并在极限情况下趋近于基于旋转矢量的控制行为。
• 实验中的位置轨迹显示，与反对称控制器在大初始偏航误差下表现出的剧烈、迂回轨迹相比，所提出的控制器能有效避免此类不稳定行为。