[论文解读] Multilocal-realistic nonlinear dynamics of quantum collapse

Tamás Geszti|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2015

Quantum Mechanics and Applications被引用 1

一句话总结

本文提出一种无需外部噪声的确定性、非线性量子坍缩模型，其中随机性源于隐藏的、不规则的探测器动力学。通过使用具有反对称分裂内积的最小非线性冯诺依曼方程，该模型在公平博弈条件下重现了玻恩定律和非信号统计，提供了无需环境退相干的测量结果完全动力学解释。

ABSTRACT

Collapse models including some external noise of unknown origin are routinely used to describe phenomena on the quantum-classical border; in particular, quantum measurement. Although containing nonlinear dynamics and thereby exposed to the possibility of superluminal signaling in individual events, such models are widely accepted on the basis of fully reproducing the non-signaling statistical predictions of quantum mechanics. Here we present a deterministic nonlinear model without any external noise, in which randomness - instead of being universally present - emerges in the measurement process, from deterministic irregular dynamics of the detectors. The treatment is based on a minimally nonlinear von Neumann equation for a Stern-Gerlach or Bell-type measuring setup, containing coordinate and momentum operators in a self-adjoint skew-symmetric, split scalar product structure over the configuration space. The microscopic states of the detectors act as a nonlocal set of hidden parameters, controlling individual outcomes. The model is shown to display pumping of weights between setup-defined basis states, with a single winner randomly selected and the rest collapsing to zero. Environmental decoherence has no role in the scenario. Through stochastic modelling, based on Pearle's gambler's ruin scheme, outcome probabilities are shown to obey Born's rule under a no-drift or fair-game condition. This fully reproduces quantum statistical predictions, implying that the proposed non-linear deterministic model satisfies the non-signaling requirement. Our treatment is still vulnerable to hidden signaling in individual events, which remains to be handled by future research.

研究动机与目标

• 开发一种非线性量子动力学模型，以在无外部噪声的情况下解释波函数坍缩。
• 通过从确定性的、不规则的探测器行为中推导出随机性，而非基本的非确定性，来解决测量问题。
• 确保模型在不依赖环境退相干的情况下重现量子统计预测，包括玻恩定律。
• 研究此类非线性模型是否能在单个事件中存在超光速信号传播的潜在风险下，仍满足非信号条件。

提出的方法

• 针对Stern-Gerlach或贝尔型设置，使用坐标和动量算符制定最小非线性冯诺依曼方程。
• 在配置空间上引入自伴的、反对称的分裂内积结构，以实现非线性演化。
• 将微观探测器态视为控制单个测量结果的非局域隐参数。
• 将基态之间权重转移的动力学建模为泵浦过程，导致单一主导结果。
• 应用佩雷尔的赌徒破产方案，在无漂移（公平博弈）条件下随机模拟结果概率。
• 证明在公平博弈条件下，结果概率与玻恩定律完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个确定性的、非线性量子动力学模型是否能在无外部噪声的情况下重现量子力学的统计预测？
• RQ2 如果随机性并非来自外部源，那么在完全确定性的坍缩模型中，随机性如何产生？
• RQ3 在该模型中，探测器微观态在决定单个测量结果中起什么作用？
• RQ4 尽管存在可能导致单个事件中超光速信号传播的非线性动力学，该模型是否仍能满足非信号条件？
• RQ5 在该框架中，环境退相干是否为量子统计出现所必需？

主要发现

• 该模型通过探测器微观态的确定性、不规则动力学产生随机性，从而消除了对外部噪声的需求。
• 非线性演化导致基态之间权重的泵浦，结果为单一主导结果，其余坍缩至零。
• 在无漂移（公平博弈）条件下，该模型的结果概率与玻恩定律完全吻合。
• 该模型在不引入环境退相干的情况下，完全重现了标准量子统计预测。
• 尽管满足统计非信号性，该模型在单个事件中仍可能遭受隐性信号影响，表明需要进一步约束。