[论文解读] Multiple Query Optimization on the D-Wave 2X Adiabatic Quantum Computer

Immanuel Trummer, Christoph Koch|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 39被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的量子计算方法，用于使用 D-Wave 2X 等时量子退火器进行多查询优化（MQO）。它将 MQO 问题映射为与量子硬件兼容的无约束二次二值优化（QUBO）问题，在特定问题实例上，尽管受限于当前的量子比特数量，仍实现了相较于经典算法高达三个数量级的速度提升。

ABSTRACT

The D-Wave adiabatic quantum annealer solves hard combinatorial optimization problems leveraging quantum physics. The newest version features over 1000 qubits and was released in August 2015. We were given access to such a machine, currently hosted at NASA Ames Research Center in California, to explore the potential for hard optimization problems that arise in the context of databases. In this paper, we tackle the problem of multiple query optimization (MQO). We show how an MQO problem instance can be transformed into a mathematical formula that complies with the restrictive input format accepted by the quantum annealer. This formula is translated into weights on and between qubits such that the configuration minimizing the input formula can be found via a process called adiabatic quantum annealing. We analyze the asymptotic growth rate of the number of required qubits in the MQO problem dimensions as the number of qubits is currently the main factor restricting applicability. We experimentally compare the performance of the quantum annealer against other MQO algorithms executed on a traditional computer. While the problem sizes that can be treated are currently limited, we already find a class of problem instances where the quantum annealer is three orders of magnitude faster than other approaches.

研究动机与目标

• 研究使用绝热量子退火技术解决数据库优化问题的可行性。
• 解决将 NP 难的 MQO 问题映射到 D-Wave 2X 量子退火器所要求的受限输入格式的挑战。
• 在真实硬件上评估量子退火相对于经典 MQO 算法的性能表现。
• 评估在特定数据库优化工作负载中是否可实现量子优势。

提出的方法

• 使用二值变量表示查询计划选择，将多查询优化（MQO）问题转化为 QUBO 公式。
• 应用从逻辑量子比特到物理量子比特的映射，将抽象的 QUBO 问题转换为可在 D-Wave 2X 硬件架构上执行的形式。
• 使用绝热量子退火最小化能量函数，寻找最低成本配置作为最优解。
• 通过从物理量子比特状态到逻辑查询计划的反向映射，恢复最终的 MQO 解决方案。
• 使用真实世界的问题实例，将量子退火性能与经典 MQO 求解器进行对比。
• 采用优化的 QUBO 表示方法，以减少开销并提升相对于先前评估的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 多查询优化问题能否被有效映射为 D-Wave 2X 量子退火器所需的 QUBO 格式？
• RQ2 在解题时间方面，D-Wave 2X 量子退火器是否优于经典优化算法用于 MQO？
• RQ3 与经典求解器相比，量子退火器的解质量随时间如何演变？
• RQ4 量子比特数量限制对量子 MQO 解决方案可扩展性有何影响？
• RQ5 是否存在某些 MQO 问题实例，使得量子退火相比经典方法展现出显著的速度提升？

主要发现

• 对于特定类别的 MQO 问题实例，D-Wave 2X 量子退火器的解题时间相比经典算法最快可提升三个数量级。
• 尽管受硬件限制，量子退火在毫秒级时间内找到了近似最优解，展现出实际的速度提升潜力。
• 在具有高度计划依赖性和复杂成本权衡的问题实例上，性能差距最为显著。
• 从 MQO 映射到 QUBO 的开销虽不可忽视，但在当前 1000 个量子比特的限制范围内仍可管理。
• 在较小或较不复杂的问题实例上，经典求解器仍具竞争力，但量子性能在更大、更受约束的问题上表现出更优的可扩展性。
• 本工作是数据库研究社区首次在数据库优化问题上对量子退火器进行的实验评估。