[论文解读] Nested Lattice Codes for Gaussian Two-Way Relay Channels

Shahab Ghasemi-Goojani, Hamid Behroozi|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2013

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 33被引用 4

一句话总结

该论文为高斯双向中继信道（GTRC）提出了两种嵌套格栅编码方案，利用‘计算并转发’与结构化分组技术，在用户1的速率区域与割集外 bound 之间差距不超过0.2654比特，用户2之间差距不超过0.2658比特，总速率与总容量之间的差距不超过0.334比特——这是迄今为止最接近容量的差距结果。在高信噪比（SNR）下，方案2可达到容量区域。

ABSTRACT

In this paper, we consider a Gaussian two-way relay channel (GTRC), where two sources exchange messages with each other through a relay. We assume that there is no direct link between sources, and all nodes operate in full-duplex mode. By utilizing nested lattice codes for the uplink (i.e., MAC phase), and structured binning for the downlink (i.e., broadcast phase), we propose two achievable schemes. Scheme 1 is based on compute and forward scheme of [1] while scheme 2 utilizes two different lattices for source nodes based on a three-stage lattice partition chain. We show that scheme 2 can achieve capacity region at the high signal-to-noise ratio (SNR). Regardless all channel parameters, the achievable rate of scheme 2 is within 0.2654 bit from the cut-set outer bound for user 1. For user 2, the proposed scheme achieves within 0.167 bit from the outer bound if channel coefficient is larger than one, and achieves within 0.2658 bit from the outer bound if channel coefficient is smaller than one. Moreover, sum rate of the proposed scheme is within 0.334 bits from the sum capacity. These gaps for GTRC are the best gap-to-capacity results to date.

研究动机与目标

• 为解决高斯双向中继信道（GTRC）中缺乏无需用户间直接链路的容量可达方案的问题。
• 减小可实现速率与割集外 bound 之间的差距，尤其是在信道不对称条件下。
• 开发基于格栅的策略，以超越现有的放大转发、解码转发及网络编码协议。
• 利用结构化编码与格栅设计，刻画双向中继的根本限界。
• 证明嵌套格栅码可在高信噪比下实现容量区域。

提出的方法

• 在多址（MAC）阶段使用嵌套格栅码，使中继能够实现基于格栅的信号合并。
• 在广播（BRC）阶段采用结构化分组，以在两个源节点处实现高效解码。
• 在方案2中引入三阶段格栅分层链，以支持源节点使用两种不同的格栅码。
• 在方案1中应用‘计算并转发’策略，以利用信号的整数线性组合。
• 利用割集定理推导外 bound，并将可实现速率与这些 bound 进行比较。
• 通过在信道增益与 SNR 上进行优化分析与容量的差距，推导出最大差距的闭式表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 嵌套格栅码是否能在高斯双向中继信道中实现比以往方案更小的与容量区域的差距？
• RQ2 所提出的方案是否在高信噪比下达到容量区域？
• RQ3 当 g < 1 或 g > 1 时，与外 bound 的差距如何随信道增益变化？
• RQ4 结构化分组与格栅分层是否能提升总速率性能，相比传统中继协议？
• RQ5 该信道模型下，可实现速率区域与割集外 bound 之间的理论最小差距是多少？

主要发现

• 在高信噪比（SNR）下，方案2可实现 GTRC 的容量区域。
• 对于用户1，与外 bound 的差距最大为0.2654比特，且不随信道参数变化。
• 对于用户2，当 g > 1 时，差距最大为0.167比特；当 g < 1 时，差距最大为0.2658比特。
• 方案2的总速率与总容量之间的差距不超过0.334比特，为目前已知最紧密的差距结果。
• 当 g = 1 时，两种方案的表现与文献[35]中的方案完全相同，但当 g > 1 时，方案2优于方案1。
• 数值结果表明，随着 SNR 增加，差距减小，尤其在 g = 10 时，R1 的差距趋近于零。