[论文解读] Neutrino Dark Energy

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|ArXiv.org|Nov 21, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种在两度规理论（TMT）中的新颖场论机制，其中非相对论性中微子动态演化为类似暗能量的状态，其质量随 $a^{3/2}$ 增大，且在宇宙晚期其状态方程趋近于 $w = -1$。关键结果是在 CLEP（宇宙低能物理）态下，暗 sector 的总能量密度低于无费米子的真空态，表明存在一种包含中微子的真正真空，处于类似暗能量的相态。

ABSTRACT

There exist field theory models where the fermionic energy-momentum tensor contains a term proportional to g_{μν}\barΨΨwhich can be responsible for a dark matter to dark energy transmutation. We study some cosmological aspects of the new field theory effect where nonrelativistic neutrinos are obliged to be drawn into cosmological expansion (by means of dynamically changing their own parameters). This becomes possible as the magnitudes of the cold neutrino and vacuum energy densities are comparable. Some of the features of such Cosmo-Low Energy Physics (CLEP) state in the toy model of the late time universe filled with homogeneous scalar field and uniformly distributed nonrelativistic neutrinos: neutrino mass increases as a^{3/2} ($a=a(t)$ is the scale factor); its energy density scales as a sort of dark energy and its equation-of-state approaches w=-1 as a o\infty; the total energy density of such universe is less than it would be in the universe free of fermionic matter at all. CLEP state can be realized in the framework of an alternative gravity and matter fields theory. The latter is reduced to canonical General Relativity when the fermionic matter built of the first two fermion families is only taken into account. In this case also the 5-th force problem is resolved automatically.

研究动机与目标

• 通过动态关联中微子性质与暗能量演化，解决宇宙巧合问题。
• 探讨非相对论性中微子如何通过修正的费米子能动张量过渡为类似暗能量的状态。
• 证明在 CLEP 态下，暗 sector 的总能量密度达到最小，暗示一种包含中微子的真正真空。
• 通过构建一种在仅考虑前两代费米子时退化为广义相对论的理论，解决第五种力问题。

提出的方法

• 构建一个场论，其中出现非标准的费米子项 $\propto g_{\mu\nu}\bar{\Psi}\Psi$，该形式源于拓扑密度 $\Omega$ 与标量场 $\phi$ 的耦合。
• 通过积分掉标量场 $\phi$，推导出具有修正费米子能动张量的有效作用量。
• 在两度规理论（TMT）中应用两个独立的测度 $\Phi$ 和 $\sqrt{-g}$，以实现动态费米子质量与真空能量之间的相互作用。
• 推导出总有效势 $U^{(\text{tot})}_{\text{dark}}(\phi) = \Lambda + V_{q-l}(\phi)$，其中 $\Lambda = \frac{V_2 + |k|V_1}{(b-k)^2}$，且 $V_{q-l}(\phi) \propto M^4 e^{-2\alpha\phi/M_p}$。
• 在 CLEP 条件 $\zeta \approx -k$ 下求解宇宙学方程，得到 $a(t)$ 和 $\phi(t)$ 的解析解。
• 分析中微子质量 $m_N \sim a^{3/2}$ 以及压强 $P_N \to -\rho_N$ 随 $a \to \infty$ 的标度行为，表明其具有暗能量特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非相对论性中微子能否动态演化为状态方程 $w \to -1$ 的状态，从而模拟暗能量？
• RQ2 在 CLEP 态下，费米子物质的存在是否导致总暗能量密度低于无费米子的真空态？
• RQ3 两度规理论（TMT）如何实现从费米子物质到暗能量的自洽过渡，而无需引入第五种力？
• RQ4 自发标度对称性自发破缺在生成暗能量 sector 有效势中起什么作用？
• RQ5 该模型能否重现具有可行解析解的晚期加速宇宙，包括尺度因子与标量场的解？

主要发现

• 在 CLEP 态下，中微子质量随 $m_N \sim a^{3/2}$ 增大，与动态演化的暗能量组分一致。
• 当 $a \to \infty$ 时，中微子气体的有效压强趋近于 $P_N \to -\rho_N$，表明 $w \to -1$，具有类似暗能量的行为。
• CLEP 态下的总暗能量密度 $\rho^{(\text{tot})}_{\text{dark}}$ 低于无费米子的真空态，暗示存在一种包含中微子的真正真空。
• 有效势 $U^{(\text{tot})}_{\text{dark}}(\phi) = \Lambda + V_{q-l}(\phi)$ 包含一个宇宙学常数 $\Lambda$ 和一个具有指数势的类 quintessence 项。
• 当 $\alpha = \sqrt{3/8}$ 时，存在解析解：$a(t) \propto t^{1/3} e^{\lambda t}$，其中 $\lambda = \frac{1}{M_p}\sqrt{\Lambda/3}$，描述了晚期加速。
• CLEP 态是稳定的，其形成源于冷中微子的动力学，与 $V_1$、$V_2$ 或 $M^4$ 无关，但依赖于通过 $\phi$ 实现的标度对称性自发破缺。