[论文解读] Next-to-next-to-leading-order QCD corrections to $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $B$ factories

Feng Feng, Yu Jia+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 5

一句话总结

该论文在非相对论性量子色动力学（NRQCD）因子化框架下，首次完成了B工厂中$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$过程的下一阶下一阶（NNLO）QCD计算。结果证实NRQCD因子化在NNLO下依然成立，显著降低了重整化尺度依赖性并改善了微扰展开的收敛性，理论预测与BaBar实验数据在不确定度范围内一致。

ABSTRACT

Within the nonrelativistic QCD (NRQCD) factorization framework, we compute the long-awaited ${\mathcal O}(α_s^2)$ correction for the exclusive double charmonium production process at $B$ factories, {\it i.e.}, $e^+e^- o J/ψ+η_c$ at $\sqrt{s}=10.58$ GeV. For the first time, we confirm that NRQCD factorization does hold at next-to-next-to-leading-order (NNLO) for exclusive double charmonium production. It is found that including the NNLO QCD correction considerably reduces the renormalization scale dependence, and also implies the reasonable perturbative convergence behavior for this process. Our state-of-the-art prediction is consistent with the BaBar measurement within errors.

研究动机与目标

• 计算B工厂中稀有双粲强子产生过程$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$的期待已久的${\cal O}(\alpha_s^2)$ QCD修正。
• 验证该过程在下一阶下一阶（NNLO）下NRQCD因子化的有效性。
• 评估NNLO修正对重整化尺度依赖性和微扰收敛性的影响。
• 为未来Belle II实验测量提供精确的理论预测。

提出的方法

• 采用非相对论性量子色动力学（NRQCD）因子化框架，将$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$过程中的短程与长程动力学分离。
• 利用包含重顶夸克的多圈费曼图计算$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$修正。
• 在有效场论中一致地应用$\overline{\text{MS}}$重整化方案并完成匹配。
• 采用类时电磁形式因子形式化，将振幅表示为短程系数与非微扰矩阵元的乘积。
• 在$\sqrt{s} = 10.58$ GeV下计算截面，并通过顶夸克质量与重整化尺度变化系统评估误差。
• 包含轻子-轻子图贡献，并分析其在高能区的数值影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$e^+e^-$碰撞中，对于稀有双粲强子产生过程，NRQCD因子化在下一阶下一阶（NNLO）下是否依然成立？
• RQ2 与NLO修正相比，${\cal O}(\alpha_s^2)$修正对$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$过程的影响有多大？
• RQ3 NNLO修正在多大程度上减少了截面预测的重整化尺度依赖性？
• RQ4 NNLO预测能否解决长期以来理论与B工厂测量之间的差异？
• RQ5 在高质心系能量下，形式因子中与$\alpha_s^2 \ln^4 r$成比例的端点对数项行为如何？

主要发现

• NNLO QCD修正对$e^+e^- \to J/\psi + \eta_c$过程的影响显著，其大小占LO截面的33%至51%，具体取决于重整化尺度。
• 引入NNLO修正后，重整化尺度依赖性显著降低，表明理论结果更加稳定。
• 微扰级数表现出良好的收敛性，NNLO预测显示出合理的收敛性质。
• 在$\sqrt{s} = 10.58$ GeV下，最终NNLO截面为$15.00^{+5.03}_{-4.14}{}^{+4.29}_{-3.14}$ fb，其中$\mu_R = \sqrt{s}/2$，$m_c = 1.5$ GeV。
• 该预测在理论不确定度范围内与BaBar测量结果一致，但略低于Belle测量结果。
• 由于当前分析能量范围有限，尚无法明确确定端点对数项$\alpha_s^2 \ln^4 r$的系数。