[论文解读] Non-Critical Covariant Superstrings

Pietro Antonio Grassi, Yaron Oz|ArXiv.org|Jul 18, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用 9

一句话总结

该论文构建了偶数维非临界超弦在线性狄拉顿背景中使用混合型超对称变量的显式超对称且协变的世界面形式。它识别出一个底层的 $\hat ext{c}=n-2$ 扭曲 $N=2$ 超共形代数，并表明 $2n+2$ 维的非临界弦与在 $CY_{4-n}$ 流形上紧化的临界超弦共享代数结构，从而实现了一致的 $ackslash$sigma$-模型作用量与弯曲背景（如 $AdS_2$）中 Ramond-Ramond 场的耦合。

ABSTRACT

We construct a covariant description of non-critical superstrings in even dimensions. We construct explicitly supersymmetric hybrid type variables in a linear dilaton background, and study an underlying N=2 twisted superconformal algebra structure. We find similarities between non-critical superstrings in 2n+2 dimensions and critical superstrings compactified on CY_(4-n) manifolds. We study the spectrum of the non-critical strings, and in particular the Ramond-Ramond massless fields. We use the supersymmetric variables to construct the non-critical superstrings sigma-model action in curved target space backgrounds with coupling to the Ramond-Ramond fields. We consider as an example non-critical type IIA strings on AdS_2 background with Ramond-Ramond 2-form flux.

研究动机与目标

• 构建 $2n+2$ 维非临界超弦的显式超对称且协变的世界面描述。
• 解决 RNS 形式在处理 Ramond-Ramond 场时因非多项式耦合而带来的局限性。
• 使用超对称变量在弯曲目标空间中构造与 Ramond-Ramond 场耦合的 $ackslash$sigma$-模型作用量。
• 通过共享的 $N=2$ 超共形代数结构，建立 $2n+2$ 维非临界超弦与在 $CY_{4-n}$ 流形上紧化的临界超弦之间的对应关系。
• 使在具有 RR 涌流的非临界弦背景中研究 D-膜与对偶 gauge 理论成为可能。

提出的方法

• 在直线狄拉顿背景中构造混合型超对称变量，以实现显式时空超对称性。
• 利用 $ackslashhat ext{c}=2$ 扭曲 $N=2$ 超共形代数作为底层代数结构，其中 BRST 电流为维度为一的电流。
• 通过识别相互局域的超电流，在协变形式中自动实现 GSO 投影。
• 定义超电流 $q^\alpha_\pm$、$q^{\dot\alpha}_{\dot\pm}$，其具有特定的 OPE 关系，使其在黎曼流形方向上闭合于平移生成元。
• 通过引入四组超电流 $q^a_+$ 和 $q^{\dot a}_{\dot +}$ 将形式推广至 $D=5$（$n=2$），使其在横截空间平移上闭合。
• 通过在 $p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ 上进行相似变换构造 BRST 生成元，确保其幂零性及与 $G'^-$ 的正确对易关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为 $2n+2$ 维的非临界超弦构建一个显式超对称且协变的世界面形式？
• RQ2 偶数维非临界超弦的底层代数结构是什么？它与在 $CY_{4-n}$ 流形上的临界紧化有何关联？
• RQ3 如何在像 $AdS_2$ 这样的弯曲背景中一致地耦合 Ramond-Ramond 场到非临界超弦？
• RQ4 在不依赖 RNS 方法的前提下，GSO 投影如何在协变形式中实现？
• RQ5 能否使用费米子坐标共轭动量，构造出与 RR 场具有线性耦合的一致 $ackslash$sigma$-模型作用量？

主要发现

• 该论文识别出 $2n+2$ 维非临界超弦的底层结构为 $ackslashhat ext{c}=n-2$ 扭曲 $N=2$ 超共形代数，其与在 $CY_{4-n}$ 流形上紧化的临界紧化情况类似。
• GSO 投影通过选择相互局域的超电流 $q^\alpha_+$ 和 $q^{\dot\alpha}_{\dot +}$ 在协变形式中自动实现，这些超电流在黎曼流形方向上闭合于平移生成元。
• BRST 生成元通过在 $p_{\dot +}e^{\rho + \omega}$ 上进行相似变换构造，确保其幂零性及与 $G'^-$ 的正确对易关系。
• 对于 $D=5$（$n=2$），识别出四组超电流 $q^a_+$ 和 $q^{\dot a}_{\dot +}$，它们在四维横截空间平移上闭合。
• 该形式允许在弯曲目标空间中构造与 Ramond-Ramond 场耦合的一致 $ackslash$sigma$-模型作用量，以非临界型 IIA 超弦在 $AdS_2$ 上具有 2-形式 RR 涌流为例。
• 该构造表明，非临界超弦可能支持线性狄拉顿背景超对称性的两倍超对称性，暗示在某些解中存在增强的超对称性。