[论文解读] Non-perturbative quark mass dependence in the heavy-light sector of two-flavour QCD

Michele Della Morte, Patrick Fritzsch+2 more|ArXiv.org|Oct 17, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 8

一句话总结

该论文在两味格点QCD中对重-轻介子可观测量进行了非微扰研究，采用Schrödinger函数框架研究了重夸克极限下夸克质量依赖性。结果证实了HQET对$1/m$展开的预测，与一阶$1/z$标度具有良好一致性，且幂修正项较小，转换函数中的微扰不确定性处于可控范围。

ABSTRACT

We present preliminary results of the non-perturbative heavy quark mass dependence of heavy-light meson observables in the continuum limit of finite-volume two-flavour lattice QCD. These observables, which are derived from heavy-light Schroedinger functional correlation functions and computed over a range of renormalization group invariant heavy quark masses from the charm to beyond the bottom region, allow for a quantitative comparison with the predictions of HQET and are of practical relevance for solving renormalization problems in HQET non-perturbatively by a matching to QCD in finite volume.

研究动机与目标

• 研究两味QCD中重-轻介子可观测量的非微扰夸克质量依赖性。
• 利用格点QCD检验重夸克有效理论（HQET）在大质量极限下的有效性。
• 通过在有限体积中计算可观测量，实现QCD与HQET之间的非微扰匹配。
• 在大质量区域控制来自$\mathcal{O}(a)$改进和连续极限外推的系统性不确定性。
• 评估在重夸克的$1/m$展开中，幂修正项是否主导于微扰效应。

提出的方法

• 在有限体积中计算相对论性重-轻Schrödinger函数关联函数，体积大小为$L \approx 0.5\,\text{fm}$。
• 使用${\mathrm{O}}(a)$改进的格点流，并采用非微扰确定的$Z$-因子和一环$b_{\rm X}$系数。
• 从这些关联函数中定义可观测量，如$\Gamma_{\rm av}$、$R_{\rm spin}$、$Y_{\rm PS}$、$Y_{\rm V}$和$R_{\rm PS/V}$。
• 利用$aM \lesssim 0.7$的截断进行连续极限外推，以确保$\mathcal{O}(a)$改进仍有效。
• 对可观测量的$1/z$依赖性进行拟合，其中$z = L_1 M$，$M$为RGI重夸克质量，采用受约束和无约束的二次拟合。
• 将结果与HQET预测进行比较，特别是静态极限（$1/z \to 0$），并利用转换函数$C_{\rm X}$将结果关联到RGI量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两味QCD中，重-轻介子可观测量在大质量极限下如何行为？
• RQ2 非微扰结果在多大程度上与HQET对$1/m$展开的预测一致？
• RQ3 在$z \lesssim 21$范围内，$1/m$展开中幂修正项是否主导于微扰修正？
• RQ4 在$z \gtrsim 21$的大质量区域，$\mathcal{O}(a)$改进方案是否仍可可靠应用？
• RQ5 当$1/z \to 0$时，有限体积可观测量在多大程度上收敛至静态理论极限？

主要发现

• $L\Gamma_{\rm av}/(z C_{\rm mass})$和$(z R_{\rm spin})/C_{\rm spin}$的$1/z$依赖性与HQET的一阶预测一致。
• 比值$R_{\rm PS/V}/C_{\rm PS/V}$在$1/z \to 0$极限下收敛至1，这与重夸克自旋对称性要求一致。
• 有限体积的衰变常数$Y_{\rm PS}/C_{\rm PS}$和$Y_{\rm V}/C_{\rm V}$收敛至相同的静态极限，证实与HQET的一致性。
• $\mathcal{O}(a)$改进方案在$z \gtrsim 21$时失效，表明在固定$a/L$下，$a$展开的应用存在限制。
• 在转换函数$C_{\rm X}$中，幂修正项主导于微扰不确定性，且后者处于合理控制范围。
• 静态极限与周期性角$\theta$无关，符合预期，验证了有限体积方法的有效性。