[论文解读] Non-Quantized Edge Channel Conductance and Zero Conductance Fluctuation in Non-Hermitian Chern Insulators

C. Wang, X. R. Wang|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 61被引用 5

一句话总结

该论文表明，当非厄米性不平衡时，非厄米陈绝缘体表现出非量化边缘通道电导，但因对弱无序具有鲁棒性，电导涨落仍为零。相比之下，平衡的非厄米性保持了量化电导（$e^2/h$）且无涨落，揭示了一类超越厄米系统的新拓扑输运行为。

ABSTRACT

The quantized conductance plateaus and zero conductance fluctuation are the general consequence of electron transport in chiral edge states of Hermitian Chern insulators. Here we show that the physics of electron transport through chiral or helical edge channels becomes much richer when the non-Hermicity is allowed. In the presence of an unbalanced non-Hermicity where the chiral edge states have finite-lifetime, the conductance of the edge channels is not quantized, but its conductance fluctuation is zero. For the balanced non-Hermicity, however, the chiral edge states have infinite-lifetime, and the conductance is quantized as in the case of Hermitian Chern insulators. Both non-quantized and quantized conductance plateaus of zero conductance fluctuation are robust against disorders. We present a theory that explains the origin of the non-quantized conductance plateaus. The physics revealed here should also be true for the chiral and helical surface states in other topological materials such as quantum anomalous Hall systems, Weyl semimetals, and topological superconductors.

研究动机与目标

• 研究非厄米效应如何在标准厄米框架之外改变陈绝缘体中的边缘态输运。
• 确定在存在非厄米项和无序的情况下，电导平台和电导涨落是否仍然存在。
• 解释由于非平衡非厄米性导致有限态寿命系统中非量化电导平台的出现机制。
• 确立尽管电导非量化，非厄米拓扑边缘态中零电导涨落的普遍性。
• 确定导致异常陈绝缘体相因安德森局域化而崩溃的临界无序强度 $W_c$。

提出的方法

• 构建一个具有复数位点势 ($i\boldsymbol{\nu} \cdot \boldsymbol{\sigma}$) 的二维非厄米紧束缚哈密顿量，以模拟增益与损耗效应。
• 通过散射矩阵方法使用兰道尔-布蒂克形式计算电导，电导 $g$ 由透射概率导出。
• 通过解析推导非量化电导的有效理论，显示电导呈指数衰减 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$，其中边缘态寿命 $\tau \sim 1/\gamma$。
• 在霍尔条形几何结构上对不同非厄米参数 ($\vec{\gamma}$) 和无序强度 $W$ 进行数值模拟。
• 通过多次无序实现的平均量化电导涨落，在弱无序下观察到零涨落。
• 应用自洽Born近似估算临界无序强度 $W_c$，超过该值后异常陈绝缘体相被破坏。

实验结果

研究问题

• RQ1 非平衡非厄米性如何影响陈绝缘体中边缘通道电导的量化？
• RQ2 为何在弱无序下即使电导非量化，电导涨落仍保持为零？
• RQ3 非厄米系统中具有有限态寿命时，非量化电导平台的起源是什么？
• RQ4 为何平衡非厄米性能像厄米系统一样保持电导量化和零涨落？
• RQ5 在何种无序强度 $W_c$ 下，异常陈绝缘体相会转变为局域化相？

主要发现

• 由于非平衡非厄米性，在异常陈绝缘体相中出现非量化电导平台，电导按 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$ 指数衰减。
• 无论在平衡还是非平衡非厄米情形下，零电导涨落均得以保持，即使电导非量化，这是由于单通道边缘输运的稳定性。
• 在平衡非厄米性下，电导保持量化（$e^2/h$）且无涨落，与厄米陈绝缘体行为一致。
• 异常陈绝缘体相对弱无序（$W < W_c$）具有鲁棒性，即使电导值非量化，电导平台仍能持续存在。
• 当无序强度超过临界阈值 $W_c$ 时，通过安德森局域化破坏异常相，导致电导消失。
• 解析电导公式 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$ 与模拟结果完全吻合，无需拟合，证实了有限边缘态寿命在非量化中的作用。