[论文解读] Nonlinear Precoders for Massive MIMO Systems with General Constraints

Ali Bereyhi, Mohammad Ali Sedaghat+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 17被引用 3

一句话总结

该论文提出了一类适用于大规模MIMO系统的通用非线性最小二乘误差（LSE）预编码器，采用任意惩罚函数以应对硬件限制，如峰均功率比（PAPR）和有源波束成形选择。在副本对称性假设下应用副本方法，证明了这些预编码器表现出渐近边际解耦特性，使得性能分析可通过等效单用户系统实现，并表明与随机选择相比，在相同目标失真水平下，所需有源天线数量减少了35%。

ABSTRACT

We introduce a class of nonlinear least square error precoders with a general penalty function for multiuser massive MIMO systems. The generality of the penalty function allows us to consider several hardware limitations including transmitters with a predefined constellation and restricted number of active antennas. The large-system performance is then investigated via the replica method under the assumption of replica symmetry. It is shown that the least square precoders exhibit the "marginal decoupling property" meaning that the marginal distributions of all precoded symbols converge to a deterministic distribution. As a result, the asymptotic performance of the precoders is described by an equivalent single-user system. To address some applications of the results, we further study the asymptotic performance of the precoders when both the peak-to-average power ratio and number of active transmit antennas are constrained. Our numerical investigations show that for a desired distortion at the receiver side, proposed forms of the least square precoders need to employ around %35\%$ fewer number of active antennas compared to cases with random transmit antenna selection.

研究动机与目标

• 为解决大规模MIMO系统中的硬件限制，包括PAPR约束和射频链路有限的问题。
• 提出一种使用惩罚函数建模多样化发射机约束的非线性预编码器通用框架。
• 在副本对称性假设下，利用副本方法分析这些预编码器的大系统性能。
• 证明预编码器表现出边际解耦特性，使得性能可由等效单用户系统表征。
• 量化在有源天线选择中的性能增益，表明在PAPR和发射功率受限条件下，可减少天线需求。

提出的方法

• 提出一种通用的非线性LSE预编码器公式，通过惩罚函数建模硬件约束，如离散星座图和PAPR限制。
• 在副本对称性（RS）假设下应用副本方法，推导大系统极限下的渐近性能度量。
• 推导副本矩阵的驻定点解，假设其具有由参数χ和p定义的对称结构，以简化分析。
• 引入一个等效单用户系统，其中预编码符号的边际分布收敛到确定性分布。
• 使用标量ς和解析函数R_D(−χ)表征渐近失真和边际分布。
• 通过在复高斯输入s₀上的积分，推导出渐近失真和边际分布，使用有效误差函数的最优最小化器。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的具有通用惩罚函数的非线性LSE预编码器在大规模MIMO系统中面对多样化硬件约束时表现如何？
• RQ2 在大系统极限下，预编码符号的边际分布是否收敛到确定性分布，从而实现单用户等价性？
• RQ3 在PAPR和功率约束下，与随机天线选择相比，所提出的预编码器在有源天线减少方面带来了多大性能增益？
• RQ4 在副本对称性假设下的副本方法能否准确预测具有通用约束的非线性预编码器的渐近行为？
• RQ5 渐近失真如何依赖于用户数、天线数和功率约束等系统参数？

主要发现

• 所提出的非线性LSE预编码器表现出渐近边际解耦特性，即每个预编码符号的边际分布收敛到与等效单用户系统中相同的确定性分布。
• 渐近失真由一个包含解析函数R_D(−χ)以及由副本方法推导出的参数χ和p的闭式表达式决定。
• 对于给定的目标失真水平，与随机选择相比，所提出的预编码器可将所需有源发射天线数量减少约35%。
• 性能分析在副本对称性假设下成立，该假设在所考虑的系统参数范围内被证明是准确的。
• 该框架可在统一的数学结构中分析多种硬件约束，如PAPR和离散星座图。
• 推导出的标量λ^rs = ς[R_D(−χ)]^−1 表征了等效单用户系统中的有效信噪比。