[论文解读] Nonlocal Special Relativity: Amplitude Shift in Spin-Rotation Coupling

Bahram Mashhoon|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2012

Geophysics and Sensor Technology参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出了一种非局域性特殊相对论的扩展，以解决标准相对论中的局域性假设与玻尔-罗森贝格原则之间的矛盾，后者禁止对场进行瞬时测量。通过引入电磁学的非局域积分微分形式，该理论预测由于非局域性，在自旋-旋转耦合中会产生一种新型振幅偏移，其相对偏移约为 $ 2p\frac{\bar{u}}{u_i} $，其中 $ p $ 为非局域性参数，$ \Omega $ 为旋转频率，尽管对可见光而言该效应极小。

ABSTRACT

The standard theory of relativity is based on the hypothesis of locality. The locality principle assumes that an object is affected only by its immediate surroundings and not by variables in the past. It follows that in standard relativity theory even wave properties are measured instantaneously. This contradicts the Bohr-Rosenfeld principle, according to which fields cannot be determined instantaneously. Nonlocal special relativity resolves the problem by taking past history into account. The current status of nonlocal electrodynamics is discussed and a new consequence of nonlocality, namely, a certain additional amplitude shift due to nonlocality in the spin-rotation coupling is presented.

研究动机与目标

• 解决标准相对论中局域性假设与玻尔-罗森贝格原则之间的矛盾，后者禁止对场进行瞬时测量。
• 构建一个将历史记录纳入场动力学的非局域特殊相对论框架，避免瞬时测量的假设。
• 探讨非局域电动力学的后果，特别是在旋转系统中自旋-旋转耦合的背景下。
• 在电磁波通过旋转的半波片传输过程中，识别非局域性的可观测信号。
• 估算预测振幅偏移的大小，并评估其在当前实验灵敏度下的可观测性。

提出的方法

• 使用积分微分方程构建非局域电动力学框架，其中场通过非局域核依赖于其历史。
• 将非局域理论应用于旋转半波片（HWP）的情形，对圆偏振光与旋转介质的相互作用进行建模。
• 推导电磁波的透射振幅 $ \mathcal{T} $，通过参数 $ p $ 引入非局域修正。
• 利用旋转参考系形式，计算有效频率偏移 $ \omega' \approx \omega_i - \Omega $，其中 $ \Omega $ 为旋转频率。
• 分析得到的透射系数 $ |\mathcal{T}|^2 \approx \frac{1}{1 + f(f+2)\sin^2\zeta} $，其中 $ \zeta \approx \omega_i n D/c - \Omega n D/c $。
• 推导出相对振幅偏移 $ \Sigma(\Omega) \approx 1 + 2p\frac{\Omega}{\omega_i} $，显示其对非局域性参数 $ p $ 的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对论中的非局域性是否能解决标准相对论中瞬时场测量与玻尔-罗森贝格原则之间的矛盾？
• RQ2 非局域电动力学在旋转参考系中会产生哪些可观测后果？
• RQ3 由于非局域性，自旋-旋转耦合中是否存在可测量的振幅偏移，超出已知的频率偏移？
• RQ4 对于现实实验参数（如可见光和中等旋转速率），预测的振幅偏移有多大？
• RQ5 这种非局域振幅偏移是否可用当前或近未来的光学精度检测到？

主要发现

• 非局域理论预测在自旋-旋转耦合中存在一种额外的振幅偏移，其大小与非局域性参数 $ p $ 成正比，相对偏移为 $ \Sigma(\Omega) \approx 1 + 2p\frac{\Omega}{\omega_i} $。
• 对于波长为可见光（$ \omega_i/(2\pi) \approx 5 \times 10^{14} $ Hz）且半波片以 $ \Omega/(2\pi) \approx 25 $ Hz 旋转的情况，相对振幅偏移估计为 $ \sim 10^{-13} $。
• 当入射波的螺旋度与半波片的旋转方向相同时，该偏移为正（增强）；当方向相反时，为负（减弱）。
• 该效应源于透射系数对频率偏移 $ \omega' \approx \omega_i - \Omega $ 的非局域依赖，其编码于相位 $ \zeta $ 中。
• 预测的偏移远低于当前实验灵敏度，表明微波或无线电波可能为更好的探测通道。
• 自旋-旋转耦合引起的频率偏移已在实验中得到充分证实，但由非局域性引起的振幅偏移尚未被探测到，是该理论的新预测。